动态校正—PI调节器的设计

设计一个反馈闭环调速系统，首先应进行总体设计，基本部件选择和稳态参数计算，这样就形成了基本的闭环控制系痛，或称原始系统。然后应该建立原始系统的动态数学模型，检查它的稳定性和其他动态性能指标。如果原始系统不稳定或动态性能不好，就应该配置合适的校正装置，使校正后的系统全面满足性能指标要求。

校正的方式很多，而且对于一个具体的系统而言，能够满足性能要求的校正方案也很多，并不是唯一的。常用的校正方法有很多：

(1) 串联校正：将校正装置串联在系统的前向通道中来改善系统性能的校正方法。由运算放大器组成一定的有源校正网络，传递函数相乘，处理方便，在机电控制系统中应用最多。

U(s)R1U0(s)比例校正传函0超前校正传函 Kp(1Ts) KpR2/R1 TR1CU1(s)R0U1(s)控制系统采用串联超前校正,主要用来补偿系统的相位滞后,以改善系统的稳定性,增加稳定裕度,减少伺服系统的速度误差,提高系统的快速响应。也常用来抵消系统前向通道中不希望有的极点，拓宽系统的通频带。需要注意的是：当信号夹杂噪声干扰时，串入有源超前校正时要特别注意防止噪声将信号通道阻塞。

U0(s)1KpUi(s)1Ts KpR2/R1TR2C一阶滞后环节传递函数

采用串联滞后校正,主要用来提高系统的稳态精度；又可用来限制系统的通频带；当系统前向通道受干扰作用时，在扰动作用点之前给系统串入纯积分环节，就可补偿缓慢变化的干扰对系统的影响，但他将使系统的相位滞后，快速性变差，引起条件稳定问题。

一阶微分环节传函 积分环节传递函数 U0(s)TsU(s)1 2T1R1C T2R2C 0 TR1CUi(s)1T1sUi(s)Ts

滞后—超前环节传递函数 超前—滞后环节传递函数 比例—积分环节传递函数 U(s)K(Ts1)U(s)K[(TT)s1]U0(s)Kp(Ts1]p2p1200  U(s)(TT)s1 U(s)(Ts1)U(s)Tsi12i2i

KpR2/R1KpR2/R1 KpR2/R1 T1R2C T2R3CT1R1CT2R3C TR2C

采用超前校正使系统的带宽增加，改善了响应速度，且减小超调量，但稳态性能改善甚微；滞后校正使稳态精度获得改善，但由于减小了带宽，使系统响应缓慢。如果欲同时改善系统的瞬态、稳态(即大幅度地增加增益和带宽）性能，兼得两者的优点，则可采用滞后-超前校正。这是目前被认为最有实用价值的、具有通用有效的补偿措施。使用串联校正装置应当注意：

a.若用串联校正抵消系统前向通道中不需要的极点或零点时，这些不希望的极点或零点必须是稳定的（即都在s平面的左边）。凡具有正实部的极点或零点均不能用串联校正来对消。

b.注意线路输入、输出阻抗的匹配（特别是采用无源校正时）。

c.当系统前向通道参数变化时，串联校正不能改善系统对参数变化的灵敏度。 d.为大幅度提高低频增益而采用滞后校正时，注意正确设计和分配增益，使在大信号作用下滞后校正首先进入饱和，切除积分效应，消除条件稳定性。

(2) 并联校正：校正网络与前向通道中的环节顺向并联，其作用于串联校正相似，但比串联校正更灵活一些，因并联校正可以相加也可以相减，因此可实现其他校正方法无法实现的功能。 a. 引入积分 当W21则得校正后的传递函数为，WbK1/s时，并联通道Wb与W2相加，K11T1s 其中 T11/K1积分时间常数 111sT1sT1s 上式等效串联校正的PI调解器。这种装置只对w=T信号的振幅和相位有影响。在主通道中引入这类环节，仅仅使系统低频区的特性变形。恰当的选择时间常数T1的值，可是系统中频段特性不变，这就使得有可能在不失稳定裕度有明显减低的

-1

情况下，提高系统的误差度阶次。 B．引入微分

W21，Wbs/(1Ts)，则将

则得校正后的传函为 Wb与W2相加，s1(T)s 1其中(T)微1Ts1Ts分时间常数

上式组合的传递函数为PD调解器。还可以将比较简单的校正装置组合成比较复杂的装置，例如（/1Ts)与（1s)并联组合，其等效的传递函数为

当

T2(T)(1s)1ss适当调整参数，可获得二阶微1Ts1Ts分环节（反谐振滤波器），用来对消系统中不希望的共轭复数极点（如对消结构谐振点）。

c. 补偿不稳定零（极）点

当系统前向通道中某部分传递函数包含虚轴右边的零点需要补偿时，可用并联校正来补偿。例如W2(s)(1s)/(1Ts) Wb(s)a则并联组合的传递函数为

Ta(1a)11s1aa1Ts1Tss只要适当选取参数a,使Ta，则右零点被补偿掉，这是

其他校正方法无法实现的。需要说明的是，并联校正对系统参数变化的敏感性无

抑制作用。

(3) 反馈校正：所有的伺服控制系统，都是基于反馈控制原理，从广义上讲，都属于反馈校正系统。这里所说的反馈校正特指负反馈校正（正反馈校正在系统中用得不普遍，因它易造成系统发散），把与系统输出变量的一次微分、二次微分成比例的信号进行局部反馈。

a. 抑制干扰：当系统前向通道中被负反馈校正所包围的部分受到干扰作用时，负反馈校正能起到一定程度的抑制作用，这种抑制作用随反馈的加强而增强。下图中外加扰动 f 对局部闭环输出Y的影响可用下式描述

K2Yf

1K1K2KF只要负反馈作用很强（不一定反馈系数很大），在干扰作用点之前，局部闭环的前向通道增益足够大，亦可达到抑制干扰的目的。

b. 减小时间常数，实现极点配置：减小负反馈所包围的环节的时间常数，改变传

K1递函数的极点的能力，是负反馈的重要性质。如果具有传递函数为W1(s)

1T1s的一阶惯性环节，被传递函数为WF(s)KF的硬反馈所包围，则合成传递函数

KcW1(s)K11 Wc(s)T1W1(s)WF(s)1K1KF11s1Tcs1K1KF反馈使被包围环节的传递函数的KcK1/(1K1KF); TcT1/(1K1KF)可以看出，

K1传递系数和时间常数均减小为原来的1/(1K1KF)若W1(s)则

(1T1s)(1T2s)W1(s)K11Wc(s)

TTTT1W1(s)WF(s)1K1KF112s12s21K1KF1K1KFc. 降低对参数变化的灵敏度

例如上面例子中KcK1/(1K1KF)，给原来环节的增益系数K1引入一个小偏差值：

KK1，可K1K1K1,则反馈闭环后的增益系数的增量为KccK12K1(1K1KF)见，总传递函数的增益的相对增量为原来环节增益的相当增量的1/(1K1KF)2。同理，被反馈所包围的环节的某种程度非线性，负反馈的引入亦可起一定的抑制作

用。

d. 实现动态特性的拟合：反馈校正也可以对系统的动态关系产生各种效应。利用反馈通道采用不同的传递函数形式，也可实现三种基本的负反馈形式。

(1) 抑制高频的反馈：利用负反馈给系统设置极点，即利用反馈通道的微分或一阶微分的作用，达到对系统的滞后效应，类似于串联积分环节。

(2) 抑制低频的反馈：利用负反馈给系统设置零点，即利用反馈通道的积分或惯性，达到对系统的微分效应或超前作用，类似于串联微分环节，单它要比串联校正实现微分作用容易得多。

(3) 抑制中频的反馈：利用负反馈给系统设置超前-滞后环节，即利用反馈通道的滞后-超前环节，达到对系统的积分-微分作用，类似于串联积分-微分环节。

(4) 复合控制：亦称开环-闭环控制或前馈-反馈控制，其形式多种多样。

前馈通道WR（s）用来减小伺服误差；Wb（s）则用来消除干扰的影响。对参考输入

C(s)1R（s）而言，若选择WR(s)则 1系统输出C(s)无差的复现参考输入R(s)。

R(s)W2(s)对于消除干扰而言，如果干扰可测量，则前馈控制是消除干扰对系统输出影响的有效方法。所谓前馈控制，就是在可测量干扰的不利影响之前，通过对它的近似补偿，来控制可测量干扰的不利影响，它克服了反馈控制靠误差调节的不足。对

1隔离干扰，若取 Wb(s)则C(s)/f(s)0说明干扰输入f（s）与系统输

W1(s)W2(s)出C（s）完全隔离（亦称全补偿）。这种前馈控制方法在舰载、车载兵器稳定系统中被广泛应用，以消除载体振动对涉及精度的影响。此时，测量振动的传感器采用陀螺。全补偿实际上不可能完全实现，只能近似。

引入前馈补偿通道可提高整个系统的精度，又不影响系统闭环的稳定性，这是复合控制的一个显著特点。