【人教a版]高中数学必修一高一第一单元测试

班级：________ 姓名：___________ 成绩：____________

一．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.以下各组对象不能组成集合的是（ ）

A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流 C．方程x210的实数解 D．周长为10cm的三角形

2、下列关系中正确的个数为（ ）

①0N*； ②1Q； ③R； ④|4|Z.

A．1 B．2 C．3 D．4 3．设集合A{x|1x2},B{x|xa}.若AB,则a的范围是（ ）

B=（ ）

A．a2 B．a1 C．a1 D．a2 4．集合A{x|5x3}，B{x|2x5}，则AA．{x|5x5} B．{x|1x0} C．{x|0x2} D．{x|2x3} 5．集合A{x|1x4}，B{x|1x3}，则集合A(CRB)（ ）

A．{x|1x4} B．{x|3x4}

C． {x|1x3} D． {x|1x2}{x|3x4} 6．下列函数中，与y1有相同定义域的是（ ） xA． f(x)x1 B．f(x) C．f(x)|x| D．f(x)xxx1 x7．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）

A． yx1 B．yx C．y

21

D．yx|x| x

1

8.已知yx2(a2)x5在区间(4,)上为增函数，则a的取值范围是（ ） A．(,2] B．[2,) C．[6,) D．(,6]

9．设集合Mx2x2，Ny0y2，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）

2

10．设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)x4(x0)，则 f(x2)0的解集为（ ） A．(4,0)C．(,0)

2

2(2,) B．(0,2)(4,) (4,) D．(4,4)

第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．） 11．设全集U{nN|1n10},A{1,2,3,5,8},B{1,3,5,7,9},则(CUA)B_____。

x5(x1)12.已知f(x)2，则f[f(1)] 。

2x1(x1)13．已知f(x)是一次函数，f(f(x))4x8，则f(x)的解析式是 。 14. 已知函数f(x)x6x8,x[1,5]，则f(x)的值域是 。

三、解答题：本大题共4小题，共44分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）设A{x|2axa3}，B{x|x1或x4}，如果

2ABA，求实数a的取值范围．

18．（本小题满分10分）已知函数f(x)＝x2－2x＋9分别求下列条件下f(x)的值域， （1）定义域是{x|3x8} （2）定义域是{x|-3x2}

19.（本小题满分12分）已知函数f(x)x(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(2)用定义证明f(x)在0,1的单调性，并写出f(x)在0,1上的值域；

(3)函数f(x)在1,0上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．

1． x 3

20． （本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的

偶函数，且当x≤0时，f(x)x22x． (1)现已画出函

数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数

f(x)的图像，并根据图像写出函数f(x)的增区间； (2)写

出函数f(x)的解析式和值域.

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高中数学必修1 第一章 单元练习卷答案

1、B 2、A 3、D 4、A 5、B 6、A 7、A 8、B． 9、B 10、B 11.{7，9} 12.8

13. f(x) =-2x-8或f(x) =2x+83 三． 17、

解：ABAAB(1)A时，2a>a+3,即a>3时，AB成立。(2)A时，

a3或aa+3<-132a>4解得a4或2a3综上所述，a<-4或a>2.18.

解：f(x)x22x9(x1)28(1)当x(3,8]时，f(x)在(3,8]上单调递增，所以f(x)(12,57].(2)当x(3,2]时，f(x)在(3,1]上单调递减，f(x)在(1,2]上单调递增，所以f(x)[8,24).19.

5

(1)奇函数。证：f(x)的定义域是{x|x0}对定义域内的每一个x,f(x)x1x(x1x)f(x)f(x)是奇函数。(2)证：任取x1,x2（0，1），且x1x2

f(x1x(x1x1x1x21)f(x2)x12)(x21)()1x2x1x20x1x21,x2x10,x1x20,1x1x20,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2)f(x)在(0,1)上是减函数.(3)f(x)在(1,0)上是减函数.21．(1)函数图像如右图所示：

f(x)的递增区间是(1,0)，(1,).

（2）解析式为：f(x)x22x,x0x22x,x0，值域为：

y|y1.

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