高中数学必修一综合测试试卷

2021年高中数学必修一综合测试卷（三）

【试卷满分：150分 答题时间：120分钟】

考生姓名： 考试成绩：

考生注意事项：

1.全卷满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生在答题卡上务必用黑色墨水签字笔将自己的班级、姓名和学号填写清楚。

3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．

xx+blog3+2（a，b∈R）,f(7、若函数f(x)=alog21)=4，则f(2009)= 2009A.-4 B.2 C.0 D.-2 8、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是

xA.y=-log2(x＞0) B. y=x2+x (x∈R) C.y=3x(x∈R) D.y=x3(x∈R)

9、若f(x)=(2a-1)x是增函数，则a的取值范围为

A.a＜ B.＜a＜1 C. a＞1 D. a≥1 10、若f(x)=|x| (x∈R)，则下列函数说法正确的是 A.f(x)为奇函数 B.f(x)奇偶性无法确定 C.f(x)为非奇非偶 D.f(x)是偶函数

11、f(x)定义域D=｛x∈z|0≤x≤3｝，且f(x)=-2x2+6x的值域为 A.[0，] B. [,+∞] C. [-∞，+] D.[0，4] 12、已知函数f(x)=9292921212一、选择题(本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是符合题意的)

x＞1｝则M∩N为 1、已知集合M=｛x|x＜3｝N=｛x|log2A.  B.｛x|0＜x＜3｝ C.｛x|1＜x＜3｝ D.｛x|2＜x＜3｝ 2、若函数f(x)=a(x-2)+3（a＞0且a≠1），则f(x)一定过点 A.无法确定 B.(0，3) C. (1，3) D. (2，4)

60.83、若a=log2，b=log7，c=log2，则

{x+2_x+2 则不等式f(x)≥x2的解集为

A.[-1，1] B.[-2，2] C.[-2，1] D.[-1，2]

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13、设a=0.32，b=20.3，c=log2试比较a、b、c的大小关系 (用“＜”连接) 14、若函数f(x)的定义域为[2a-1，a+1]，且f(x)为偶函数，则a=

x15、y=2_1的定义域为 . xlog31x016、若f(x)=｛2x｛x≤0则f[f()]= .

9A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a

4、若函数y=log(x+b) (a＞0且a≠1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a，b分别为 A.a=2，b=2 B.a=2，b=2 C.a=2，b=1 D.a=2，b=2

5、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为 A.f(x)=-ex-2 B. f(x)=-ex+2 C. f(x)=-e-x+2 D. f(x)=-e-x+2

x26、设函数f(x)=loga( a＞0且a≠1)且f(9)=2，则f-1(log9)等于

2

A. 42 B.

222 C. D. log9

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三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演出步骤)

x20、(12分)已知函数f(x)= loga(a_1)（a＞0且a≠1）

x2+3x4+(x+5)0(1)求函数f(x)的定义域 17、(10分)求出函数f(x)=x_|x|

x18、(10分)已知f(x)= f(x)=2_12x+1

(1)判断f(x)的奇偶性

(2)证明f(x)在定义域内是增函数

19、(12分)关于x的方程(1x3)=3-2a有负根，求

的定义域.

a的取值范围.

(2)讨论函数f(x)的单调性

21、(12分)定义在R上的函数f(x)对任意的x、a∈R，都有f(x+a)=f(x)+f(a) (1)求证f(0)=0 (2)证明f(x)为奇函数

(3)若当x∈(0，+∞)时，f(x)=yx，试写出f(x)在R上的解析式.

22、（14分）甲、乙两车同时沿着某公路从A地驶往300km的外的B地，甲在先以75km/h的速度行驶到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙始终以速度U行驶.

(1)请将甲车路程Skm表示为离开A地时间th的函数，并画出这个函数的图象.

(2)两车在途中恰好相遇两次(不包括A、B两地)试确定乙车行驶速度U的取值范围.

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