2008级电磁场理论期末试题-(A)

2008级电子类电磁场理论基础期末试题A卷

班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________

一、简答题（共12分）

1. 写出媒质无源区域中瞬时麦克斯韦方程组的积分形式。

2. 写出静电场中电位U与电场强度E的关系式，并叙述静电场中引入电位函数的依据。

二、选择题（每空2分，共20分）

1. 下列有关导电媒质中平面电磁波的叙述正确的是（ ）。

A. 电磁波是均匀平面电磁波 B. 电场矢量与磁场矢量同相位 C. 电场能量密度与磁场能量密度相同 D. 电磁波的相速度与频率有关 2. 下列平面电磁波电场矢量表达式中表示线极化的是（ ），表示左旋圆极化的是（ ），表示椭圆极化的是（ ）。

ˆzeˆ)eA. E(y2jjkx

ˆzeˆ2)ejky B. E(xˆzeˆ4)ejkx D. E(yjjˆzˆeC. Exjky

3. 下列区域内的电磁场中，有势场是（ ），管型场是（ ），调和场是（ ）。

A. 均匀导电媒质中的恒定电场 B. 真空中的恒定磁场 C. 真空中的静电场 D. 真空中的时变电场 4. 下列电场矢量表达式中表示行波的是（ ），表示纯驻波的是（ ），表示行驻波的是（ ）。

ˆjkyjzeˆjky A. E3xe

ˆjkyxeˆjky B. E3xeˆjky3xeˆjky C. E3xeˆsinkysint D. Et3xz 三、（12分）如图所示，已知一无限大理想导体平面放置在xoy面内，理想导体板上方zh处放置一点电荷

q1Q，z2h处放置另一点电荷q2Q，导体板上方区域为真空，

q2Qq1Q O 并且理想导体板接地， 求：（1）电荷q1受到的电场力； （2）原点处的感应电荷面密度；

 （3）求电位移矢量D在曲面S:x2y2(z3h/2)h2上的面积分DdS

S四、（12分） 已知在圆柱坐标系下放置着一无限长直导线，直导线横截面为圆形，

导线轴线与z轴重合（直导线的磁导率为r0），直导线内部存在着恒定电流，导线外部为真空，此电流确定的磁感应强度在圆柱坐标系下表示为：

0J02ˆ3B3Ja00ˆ3(a)

(a)求：（1）空间中的磁场强度矢量H和磁化强度矢量M； （2）空间中的电流分布；

（3）求在导线表面上的磁化电流面密度JmS。

ˆj4y 五、（18分）真空中一平面电磁波磁场复量表达式为H3xeˆ，真空中电磁波的波长，工作频率f ； 求：（1）电磁波的传播方向单位矢量n（2）求电场矢量瞬时值和复矢量的的表达式； （3）若此电磁波照射自真空区域照射在y0的无限大介质平面上，介质一侧

的电磁参数为40,0，求反射波和折射波的电场复矢量表达式。

六、（14分）一空气填充的矩形波导，其宽、窄边尺寸为ab25mm8mm，波导壁为理想导体，工作频率为f10109Hz的电磁波可以在此波导中以TE10模式传输，此时，电场复矢量表示为

ˆ0sinEyExaej10z

求：（1）传播常数10，波导波长g的具体数值；

（2）工作频率为f15109Hz的电磁波可以在此波导中以何种模式传输？ （3）此波导单模传输TE10模式的工作频率范围；

（4） 若此波导以介质填充（介质电磁参数为40,0），则单模传输TE10模式的工作频率范围如何变化？

七、（12分）在真空区域的原点处沿z轴放置一个赫兹偶极子Idl，其远区辐射电

Emsinjkrˆe， r求：（1）远区辐射磁场的复矢量表达式；试说明这样的远区电磁场是否满足

麦克斯韦方程组；

（2）求远区辐射场的平均功率流密度；

（3）若增大赫兹偶极子的工作电流I ，天线的方向图和辐射功率是否会发生

改变？ 场可以表示为E