江华主编：《统计学原理》各章参考答案

江华主编：《统计学原理》各章复习思考题参考答案

第四章复习思考题参考答案

1．答：集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。集中趋势反映了变量分布的重要特征。

2．答：权数是指变量值出现的次数或频数，它对平均数具有权衡轻重的作用。权数的实质就是总体的各组单位数占总体单位数的比重对平均数的影响。若各组单位数占总体单位数的比重相等，则权数的影响也就没有了。

3．答：算术平均数是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值；而众数、中位数、四分位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值。众数是分布最高峰所在的位置，中位数从面积上将分布分成两等份，四分位数是排序后处于25％和75％位置上的变量值，算术平均数是数据信息提取得最充分的，但也由于这而易受极端值的影响而偏向极端值。这几个测度值各有其用，要根据研究目的和这几个测度值的特点来灵活运用。

4．答：几何平均数一般适用于各变量值之间存在环比关系和等比关系的事物。

5．答：离散程度指标是用来说明总体各单位标志值之间差异程度的综合指标，也称为变异度指标。有下列作用：⑴衡量集中趋势指标的代表性；⑵反映社会经济活动过程的均衡性；⑶是进行统计推断的重要指标。

6．答：总方差是总体各单位标志值与其算术平均数之间的平均离差，反映总体各单位之间的差异程度；组距数列中，各组平均数（或组中值）与总体平均数之间的平均离差被称为组间方差；组距数列中各组内部标志值之间的差异程度则被称为组内方差。

总方差、组间方差和组内方差三者之间的联系：总方差等于组间方差与平均组内方差的算术和。

7．答：标准差系数是用来对比分析不同数列标志变异程度大小的指标。它是标准差与其相应的平均数之比。

因为标准差虽能正确地反映离散程度的大小，但利用它来比较平均数的代表性是有限的。因为：⑴不同总体的社会现象由于离散程度指标的计量单位（量纲）不同，不能直接进行比较；⑵同类现象在平均数不等的情况下，也不能用标准差直接对比。故需要计算标准差系数。

8．答：又称是非标志，在社会经济统计中，为了某种研究任务，往往把被研究的对象按某种变异标志，分为具有某一属性的单位数和不具有某一属性的单位数两组，用“是”、“否”，或“有”、“无”来表示，非此即彼，故称交替标志。

由于交替标志只有两种表现，用1表示具有某种属性的标志值，用0表示不具有某种属性的标志值，用p表示具有某种属性的成数，用q表示不具有某种属性的成数，则交替标志

xf的算术平均数为：xfp；交替标志的标准差为：



xxf2fpq或p(1p)

1

9．答：偏度就是变量分布的相对偏斜程度。其测定是用公式：3(X－X)ii1K3Fi ，

N3偏态系数3大于0称为正偏或右偏，小于0称为负偏或左偏，等于0称为对称分布。 10．答：峰度是描述变量分布曲线峰顶尖峭程度的指标。 尖顶峰的分布曲线比正态分布曲线更为陡峭，总体各单位标志值更多集中在算术平均数周围；平顶峰的分布曲线比正态分布曲线更为平缓，总体各单位标志值的分布更为离散。

测定峰度的公式为：4(X－X)ii1K4Fi ，4等于3是标准分布，4小于3是平

N4顶峰分布，4大于3是尖顶峰分布。

11．解：（1）x=274.1（万元）；Me =272.5 ；QL=260.25；QU =291.25。 （2）s21.17（万元）。 12．解：（1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

13．解：⑴ M0=433.33（万元）；Me=426.19（万元）；x=426.67（万元）；s116.48（万元）。

⑵ 3=0.2058; 4=2.3514

14．解：两个车间总的平均值为：x＝（78×20＋72×30）/50＝74.4（件） 两个车间总的方差是：222i86.485.6172

2 ( xi－ x )f其中， f2278-74.42220507274.43043286.4

25i22ini8201030428085.6

n5050所以标准差13.1（件）

15．解：Me=394.08（元）；x=426.67（万元）；s=172.55（元） 16．解：由于两组的平均身高不同，故用离散系数比较身高差异大小 成年组身高的离散系数：

vs4.20.024172.1；

2

幼儿组身高的离散系数：

由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。

vs2.30.03271.3；

第五章复习思考题参考答案

1. 0.0001

2. 0.3050

3. 101.44～109.28克

4. 4266.53～4413.47小时，96.61%～99.39% 5. 5.55～7.95小时 6. 37.37～41.63岁

7. 16.18%～23.82% 8. 121.7～130.3

9. -0.95～-0.47 10. -8.13～-1.21 11. 9.52～27.64

12.（1）237 （2）400

第六章复习思考题参考答案

5．有显著差异；

6．认为这天自动包装机工作正常； 7．不合格；

8．可以认为两总体的均值差为10； 9．差异显著；

10 .调查结果支持该市老龄人口比重为14.7%的看法； 11. 有显著差异；

12.调查结果支持女生就业比男生困难的看法；

2

13.不能认为新工艺炼出的铁水含碳量的方差仍为0.108； 14. 方差相等，数学期望相等； 15. 甲班成绩较为均匀。

第七章复习思考题参考答案

6、(1) r0.969，高度相关。

(2) 一元线性回归方程为：yc34.57.682x （3）R0.939

7、（1）一元线性方程为：yc3.1151.432x

当设备能力为6.2千瓦/人时，劳动生产率yc11.993(万元/人)。

2 3

（2）R0.9615

8、（1）一元线性回归方程为yc24.45450.5091x

(2) Syx6.4755

2 （3）R20.9621

9、（1）多元回归模型方程为yc13.76854.0088x12.7716x2

(2) 判定系数 R0.6617

10、（1）回归方程为：yc2.225577.6208

(2) 当水果销售额为13 万元时，则预测水果的流通费率为，yc2.8(%)。

21x第八章复习思考题参考答案

一、1、C；2、D；3、A；4、A； 二、1、√；2√；3、×；4、×； 三、1、（1）177.16万件；（2）12.25%；0.967% 2、（1）65人；（2）193.85（百元/人） 3、（1）同期平均法计算季节指数

月份 年份 季节比率（%） 16.53 24.07 67.87 98.9 160.38 283.64 258.41 128.77 73.67 44.37 24.07 19.72 1200.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 （2）移动平均趋势剔除法计算季节指数

月份 年份 季节比率（%） 18.21 25.16 72.45 103.35 163.73 278.04 263.05 126.59 68.93 39.55 22.34 18.62 1200.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 利用计算出的季节指数调整原时间序列 月 年 2002 2003 2004 2005

4

1 54.91 87.86 82.37 87.86 2 67.57 79.49 91.41 91.41 3 56.59 80.06 91.10 95.24 4 61.93 87.08 88.05 92.89 5 67.79 84.90 90.39 94.67 6 80.92 84.52 90.99 95.31 7 8 9 10 11 12 77.17 70.31 60.93 58.15 71.62 64.45 75.27 75.84 76.89 70.80 71.62 91.30 91.23 100.32 113.16 126.42 111.91 102.04 95.04 104.27 117.51 131.48 116.38 107.41 第九章复习思考题参考答案

1. ⑴成本个体指数：90.00%，100.00%，87.50%； 产量个体指数：110.00%，125.00%，114.29%。 ⑵综合成本指数：91.32%。 ⑶总生产费用指数：104.17%。 2. ⑴加权算术平均指数：123.50%。 ⑵产值增加235（万元）。

3. ⑴加权调和平均指数：95.79%。 ⑵生产费用节约（－571.35）（万元）。 4. 物价指数：95.24%。 5. 物价指数：105.00%。

6. 产量综合指数：118.10%；影响绝对量：21000（元）。 价格综合指数：105.84%；影响绝对量：8000（元）。 总产值指数：125.00%；变动绝对量：29000（元）。 125.00%＝118.10%×105.84%

29000（元）＝21000（元）＋8000（元）

7. 可变构成指数：150.00%；变动绝对量：300（元/吨）。 结构影响指数：95.83%；影响绝对量：（－25）（元/吨）。 固定构成指数：156.52%；影响绝对量：325（元/吨）。 150.00%＝95.83%×156.52% 300（元/吨）＝（－25）（元/吨）＋325（元/吨）

第十章复习思考题参考答案

(1)在“不调查”时生产这种新产品的损益期望总值为53万元。在“调查”时生产这种新产品的损益期望总值为55.3万元；

(2)比较“调查”和“不调查”的损益期望总值可知,进行调查的损益期望总值55.3万元大于不调查的损益期望总值53万元,即应该进行市场调查。若市场销路“好”或“中”则应投资生产这种新产品，若市场销路“差”就不投资生产这种新产品。

5