派出所有权对羁押犯罪嫌疑人做精神病鉴定。
我国法律明确规定了应当进行鉴定的八种情况：
1、刑事案件的被告人、被害人；
2、民事案件的当事人；
3、行政案件的原告人（自然人）；
4、违反治安管理应当受到拘留处罚的人员；
5、劳动改造的罪犯；
6、劳动教养人员；
7、收容审查人员；
8、与案件有关需要鉴定的其他人员。
我国很多司法解释都规定了司法、侦查机关有权依法指定或者委托专门机构对涉嫌犯罪的人员进行精神病鉴定。但这种委托仅限于刑事诉讼和行政处罚，不及于民事领域。
【法律依据】
《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百三十九条 为了查明案情，解决案件中某些专门性问题，应当指派、聘请有专门知识的人进行鉴定。需要聘请有专门知识的人进行鉴定，应当经县级以上公安机关负责人批准后，制作鉴定聘请书。第六十三条 公安机关接受或者依法调取的行政机关在行政执法和查办案件过程中收集的物证、书证、视听资料、电子数据、鉴定意见、勘验笔录、检查笔录等证据材料，经公安机关审查符合法定要求的，可以作为证据使用。
第六十四条 收集、调取的物证应当是原物。只有在原物不便搬运、不易保存或者依法应当由有关部门保管、处理或者依法应当返还时，才可以拍摄或者制作足以反映原物外形或者内容的照片、录像或者复制品。物证的照片、录像或者复制品经与原物核实无误或者经鉴定证明为真实的，或者以其他方式确能证明其真实的，可以作为证据使用。原物的照片、录像或者复制品，不能反映原物的外形和特征的，不能作为证据使用。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十条 申请认定公民无民事行为能力或者限制民事行为能力，由其近亲属或者其他利害关系人向该公民住所地基层人民法院提出。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容