本科学生毕业设计
基于有限元分析的轿车铝合金车轮设计
院系名称： 汽车与交通工程学院 专业班级： 车辆工程 学生姓名： 指导教师： 职 称： 教授
The Graduation Design for Bachelor's Degree
Based on Finite Element Analysis Design
of Car Alloy Wheels
Candidate：Shen Weiliang Specialty：Vehicle Engineering Class：B07-1
Supervisor：Prof. Shi Meiyu
Heilongjiang Institute of Technology
摘 要
轻量化是世界汽车工业发展的主要趋势，轻质材料铝及其合金等的使用是一种有效的途径。目前，大部分汽车车轮已使用铝及其合金做作为材料，利用现代设计方法，在此基础上进一步实现车轮的轻量化则是本文的研究所在。
在研究了CAD软件Pro /E以及有限元分析软件ANSYS的功能及其主要特点后，着重进行了了应用ANSYS对铝合金车轮进行结构强度分析的具体过程。
首先使用Pro/E软件，按照轮辋的国家标准，建构车轮的实体模型;然后把模型导入ANSYS，按2005年中国汽车行业标准中的汽车轻合金车轮的性能要求和实验方法所规定的疲劳实验要求施加荷载;然后进行强度分析和模态分析，分析结果表明，车轮的最大应力远小于铝合金的许用应力，车轮的固有频率满足要求，存在进一步改进的可能和必要。最后，改进车轮模型，改进结果表明，车轮的重量有了显著的减少。
利用CAE分析技术有助于提高汽车车轮的设计水平、缩短设计周期、减少开发成本。该方法具有普遍性，适用于指导任何其言型号车轮的设计和分析。
关键词：铝合金车轮；结构设计；有限元分析；强度分析；模态分析
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ABSTRACT
Lightweight is the main trends of the world's automotive industry, lightweight materials such as the use of aluminum and its alloys is an effective way. At present, most automotive aluminum and its alloy wheels have been used to do as a material, using modern design methods, based on the further realization of this lightweight wheels is the Institute of this article.
In the study of the CAD software Pro / E and ANSYS finite element analysis software functions and the main characteristics, the Emphasis was the application of ANSYS, the structural strength of aluminum alloy wheel analysis of the specific process.
First ，uses the Pro / E software, according to the rim of the national standards, building wheel solid model; then the model into ANSYS, by 2005 China's auto industry standard in automotive light-alloy wheels and performance requirements and test methods under the fatigue test requirements defined load and then the strength analysis and the results showed that the wheel is much less than the maximum stress allowable stress of aluminum alloy, there is further improvement possible and necessary. Then, the improved wheel models, improved results show that the weight of the wheels have been significantly reduced.
The results show that the use of CAE analysis technology helps improve the design of automobile wheel level, shorten design cycles, reduce development costs. The method is universal, applicable to any of his words and models to guide the design and analysis of the wheel.
Key words: Aluminum Alloy Wheels; Structural Design; Finite Element Analysis; Strength Analysis; Modal Analysis
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目 录
摘 要 .................................................................................................................. I Abstract ............................................................................................................... II 第1章 绪论 ....................................................................................................... 1
1.1课题研究的目的意义 ................................................................................................. 1 1.2铝合金车轮行业现状及发展趋势 ............................................................................. 1 1.2.1铝合金车轮的发展及其现状 ............................................................................... 1 1.2.2铝合金车轮的发展趋势 ....................................................................................... 3 1.3国内外研究方法 ......................................................................................................... 4 1.4主要研究内容 ............................................................................................................. 5
第2章 车轮三维模型的建立 .......................................................................... 6
2.1 Pro/E软件基础 ........................................................................................................... 6 2.2车轮Pro/E模型的建立 ........................................................................................... 7 2.2.1车轮构造、种类及装配 ................................................................................... 7 2.2.2 车轮三维模型建立过程 ...................................................................................... 9 2.3 本章小结 .................................................................................................................. 15
第 3 章 车轮强度静态分析 ........................................................................... 16
3.1 ANSYS软件基础 ..................................................................................................... 16 3.2 Pro/E与ANSYS的接口创建 .................................................................................. 17 3.3车轮几何模型的简化 ............................................................................................... 18 3.4 A356的材料特性 ..................................................................................................... 18 3.5边界条件的处理 ....................................................................................................... 18 3.6载荷的处理 ............................................................................................................... 19 3.7车轮弯曲疲劳试验有限元模型 ............................................................................... 21 3.8静力分析结果及数据分析 ....................................................................................... 25 3.9本章小结 ................................................................................................................... 29
第 4 章 车轮的模态分析 ............................................................................... 30
4.1 模态分析定义 .......................................................................................................... 30 4.2 模态分析的步骤 ...................................................................................................... 30 4.3 结果分析 .................................................................................................................. 31 4.3.1 不考虑速度影响的自由振动计算结果 ............................................................ 31 4.3.2 不考虑速度影响的约束振动计算结果 ............................................................ 35 4.4 本章小结 .................................................................................................................. 40
第5章 车轮结构的改进 ................................................................................. 41
5.1车轮结构改进 ........................................................................................................... 41 5.2车轮改进后的前后对比 ........................................................................................... 41 5.3本章小结 ................................................................................................................... 55
结 论 ................................................................................................................ 56 参考文献 ............................................................................................................ 57 致 谢 ................................................................................................................ 58 附 录A ANSYS分析程序 ............................................................................ 59
附A1车轮受离心力作用ANSYS分析程序 ............................................................... 59 附A2车轮受弯矩作用ANSYS分析程序 ................................................................... 59 附A3车轮受螺栓预紧力作用ANSYS分析程序 ....................................................... 60 附A4改进前模型自由振动模态分析程序 .................................................................. 67 附A5改进前模型约束振动模态分析程序 .................................................................. 71 附A6改进后模型自由振动模态分析程序 .................................................................. 75 附A7改进后模型约束振动模态分析程序 .................................................................. 79
第1章 绪论
1.1课题研究的目的意义
实现汽车轻量化，提高燃油经济性，是汽车节能的最有效途径之一。汽车减轻自重，不仅可减小汽车的行驶阻力，降低油耗，还有利于改善汽车的转向、加速、制动等性能，有利于降低噪声、减轻振动，为实现大功率创造条件。同时轻量化带来的低油耗，使汽车的废气排放减少，对环境的污染程度也减小。汽车轻量化有两大途径：一是采用轻量化材料，例如采用超高强度钢板，铝合金、镁合金等轻质材料代替传统的钢铁材料；一是优化、更改汽车的结构，缩小零部件尺寸，最大限度地减轻零部件的质量。
全球汽车工业越来越注重汽车的轻量化，表现在铝及其合金在汽车材料中所占的比重越来越大。铝的比重是铁的1/3，具有良好的导热、导电性能，其机械加工性能比铁高4.5倍，且其表面自然形成的氧化膜具有良好的耐蚀性；铝的铸造工业性能也比较好，可以获得薄壁复杂铸件。现代轿车日益广泛使用铝材，已经成为一种趋势，例如轿车轮圈就是一个最明显的例子，80年代初，大部分轿车还是使用钢质轮圈，而今绝大部分轿车都是用铝合金轮圈了。本课题借助CAD软件Pro/E，有限元分析软件ANSYS作为虚拟样机工具对给定的铝合金车轮进行强度分析，在保证强度和可靠性的前提下，对车轮进行优化，以进一步减少车轮质量，降低成本。
1.2铝合金车轮行业现状及发展趋势
1.2.1铝合金车轮的发展及其现状
长时期内，钢制车轮在车轮制造业中占主导地位，随着科学技术的发展与进步，对车辆安全、环保、节能的要求日趋严格，铝合金车轮以其美观、质轻、节能、散热好、耐腐蚀、加工性能好等特点，逐步取代钢制车轮。铝合金车轮的出现到如今渐渐替代钢制车轮是一个漫长的发展阶段。在20世纪初，一些热衷于赛车的爱好者，为了能使车辆更轻以提高赛车速度，想方设法对车辆各零部件作轻量化的改进，其中车轮
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是重点减轻的主要对象。1923年，Bugatti公司大胆地将砂型铸造的铝合金车轮装上了赛车，加世纪30年代联邦德国汽车联合会、拜尔(BMW)发动机公司及戴姆勒一奔驰汽车公司，正式将钢制辐条式轮毂与铝制扎制轮辋相结合的车轮装上汽车，为铝合金车轮的发展奠定了基础。二次世界大战和世界性的能源危机大大刺激了汽车商的轻量化需求。1945年汽车厂商纷纷开展批量生产铝合金车轮的研究，重要集中在铝合金车轮的材质和成形工艺方面，但由于车轮的特殊安全要求，仍未能实施批量生产。直至20世纪50年代末，联邦德国还只能少量地生产铝合金车轮。1970年末，拜尔发动机公司率先将铸造铝合金车轮作为特殊部件装到了2002型轿车上，1972年又在双门小轿车上成批装上了铸造铝合金车轮，开始了铸造铝合金车轮批量用于轿车的新局面。
日本铝合金车轮工业是在1970年后至1984年之间快速发展起来的，在1984年的年产量达640万件。意大利在1979年曾生产150万件。到1980年，西欧共生产700多万件铝合金车轮(其中50%是铸造铝合金车轮)，并以年产6%~7%的速度递增。1988年，美国生产的车辆中，铝合金车轮已作为好几种车型的系列部件，Pontiac SE车型的Grand Prix车更是采用了涂装彩色条带状的铝合金车轮。通用汽车公司生产的Gorvette车和另外两种Grand Prix车型也采用了铝合金车轮;Pontiao Fiero的一种新车采用了表面为黑色的铝合金车轮;Dodge Dynasty车也把花边式样的铝合金车轮装了上去。同年，福特公司在Merkur Scorprio轿车上也装上了铝合金车轮，并把铝合金车轮定为公司系列的标准件。20世纪80年代初，美国原装轿车铝合金车轮装车率大约4%一5%，如今已超过40%。而日本目前轿车铝合金车轮装车率超过45%，欧洲国家超过50%。
我国铝合金车轮工业起步较晚，最早使用铝合金车轮是在20世纪80年代初，国营洪都机械厂将砂型铸造的铝合金车轮装在边三轮摩托车上，但是数量很少，未形成气候。到加世纪80年代末，我国出现了第一个具有现代规模的戴卡轮毂制造有限公司，其规模和设备都进入了世界先进行列。加世纪90年代初，在广东出现了既生产汽车，又生产摩托车铝合金车轮的南海中南铝合金轮毂有限公司，这两个生产厂的生产设备都已达到国际水平。但这段时期，因国内汽车和摩托车对铝合金车轮的装车欲望还很低，钢圈仍占据着绝对统治市场的地位。随着我国公路设施的飞速发展，这两个企业也分别在汽车、摩托车行业中积极地宣传，铝合金车轮开始以极其迅猛之势在全国得到推广，生产铝合金车轮的工厂也像雨后春笋般出现，蔓延至全国。2002年，我国轿
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车的铝合金车轮装车率已接近45%;摩托车的铝合金车轮装车率已逾50%。综上所述，不难看出，铝合金车轮是现代车辆轻量化、高速化、现代化的必然产物。
1.2.2铝合金车轮的发展趋势
车轮规格方面，汽车的高速化迫使车轮朝“三化”(扁平化、子午线化、无内胎化)迅猛发展。国外轿车车轮己日趋大直径、宽轮辋发展的格局，原来多见的12~13in的小直径轮已越来越少，有逐步被淘汰的趋势，目前主流是15x7in以上的规格，并逐步朝17~19ni大直径宽轮辋发展，甚至己出现20~26in的车轮大直径车轮与轮胎组合，比小直径车轮与轮胎组合更显现代、霸气和时髦。由于直径大、轮辋宽，使轮胎与地面的接触面积更大，从而增加了汽车与地面的附着力，使汽车的操纵性能更好，提高了汽车的安全性。但是大直径、宽轮辋也会产生使轮胎磨损加快的不利影响。
结构方面，基本上以整体铸造的铝合金车轮为主，除特殊场合装用二片式和三片式的复合车轮，如为了减小车轮质量，提高强度，采用锻造钢轮辋和铸造铝合金轮辐组装式工艺生产的车轮;或为了降低车轮噪声，提高汽车操纵稳定性在轮辐和轮辋之间加上特殊橡胶结合件等。
外观方面，作为象征整车档次之一的车轮外观，在点缀整车的时尚化作用中越来越向着艺术化方向发展，多变的车轮轮辐形态和迷人的色泽越来越为人们所关注。车轮由单调的辐条式、辐板式向着带空间曲面和弧形面状态，甚至由中心对称演变成中心不对称的图案，另外对车轮与整车的匹配和色泽的协调、表面处理(全涂亚光色、抛光轮、电镀轮、真空镀膜轮等)要求也日益提高。
材料方面，有向镁合金车轮发展的趋势，许多学者正研究使镁合金能适应大量生产的工艺和设备。镁具有质量轻(密度1.8kg/m3，是铝的2/3，铁的1/4)、比强度大、尺寸稳定、抗变形、机械加工性能好、吸收振动性能好的特点，有利于提高整车运行速度，降低能耗，承受较高冲击载荷，此外镁在地球上储量相当丰富，占金属的第8位，还可以从海水中无限量地提取，综合来说镁能在各方面很好的满足人类各方面的要求。但是这类铸件的试验条件非常严格和气密性要求高，成品率低，生产成本高。此外，有人在不断探索降低半凝固铸造温度的新材料途径，甚至已有人在尝试镶嵌式的中空复合轮(即在车轮中衬嵌一种高强度的轻质骨材，让铝液填充时将骨材全部包住)，来进一步提高轻量化效果，而且可获得比铝合金车轮更佳的比强度和弹性模量。
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1.3国内外研究方法
结构的优化设计产生于20世纪60年代，到90年代，许多新的概念如遗传算法、形状优化、拓扑优化等被应用到结构优化过程中，其中利用有限元方法进行优化分析是一种常规的选择。因为它不仅能处理大范围的结构类型，而且它在可选择的分析类型中是一种可利用的最通用的方法。它不只限于结构问题，也能应用到能用偏微分方程表示的任何问题中。结构优化研究历程中，出现过以直觉的满应力为设计准则的准则法和以数学规划为理论支柱的规划法。这两种方法互相融合，演变成序列近似概念和相应的序列近似规划法，在结构尺寸优化中获得很大的成功，序列二次规划就是这样一种重要方法，许多通用的结构优化软件也以此方法为基础。
我国结构优化设计的研究和应用在80年代中后期发展起来，迄今已取得一定的成绩，部分高等院校和科研院所根据不同的条件和需要，自主开发了一批通用的结构优化软件和专用软件。例如大连理工大学、北京农业工程大学及北京航空航天大学等单位开发的多单元、多工况、多约束结构优化程序DDDU，计算机辅助结构优化程序系统MCADS和MAS等，这些系统适用于汽车及其零部件、飞机部件、火车部件等结构的优化设计。近年来由于汽车工业的迅猛发展，对汽车各零部件的优化成为研究的热点，如车身、车架、车轴、发动机活塞、制动器等结构的优化。国内对车轮结构优化方面的研究尚少，东风汽车有限公司的翁运忠、轧制技术及连轧自动化国家重点实验室的崔青玲等人对车车轮结构优化设计进行了初步研究，他们运用有限元软件SDRC/I-DEAS、ANSYS对两种不同形态结构的车轮进行结构强度分析通过受力状态的比较证明其中一种设计更为合理。哈尔滨工业大学的崔胜民、杨占春采用独立的优化程序和有限元程序分别进行车轮形状优化设计和仿真分析。他们在优化程序中建立起车轮优化的数学模型，以控制辐板形状的弧段半径、弧段圆心角等参数为设计参数，以辐板弧面长度最小为优化目标并进行优化，把优化结果通过接口程序输入有限元程序中进行网格的重新划分和应力分析计算。通过优化前后有限元分析结果比较，优化后结构受力情况有了明显的改善。军事交通学院的王立辉和唐山学院的齐铁力等人采用商业软件MSC.PATRAN和MSC.NASTRAN为基本工具，在完成车轮结构强度分析前在Design Study模块中进行车轮结构的尺寸优化。他们以轮辋和轮辐的厚度为设计变量，以结构总体质量最轻为优化目标进行优化。结果表明优化后结构应力接近于材料的强度极限，材料性能得到充分利用，结构重量有所降低。
国外在车轮结构优化方面有所研究的主要是土耳其的H.Akbulut，他研究车轮冲击试验工况下结构的优化，他以关键节点的位移量为设计变量，通过给定设计变量的变
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化范围及变化步长，分别进行计算，观察结构应力随设计变量变化而变化的情况，利用分析结果指导设计，保证车轮结构的安全性[1]。
1.4主要研究内容
本文主要对车轮造型设计及其改进设计展开论述，并运用有限元法对车轮弯曲疲劳试验进行仿真分析和车轮的模态分析，研究车轮结构在螺栓预紧力、弯矩及离心力作用下结构受力情况和车轮自由振动和约束振动的固有频率，具体内容如下:
（1）用Pro/e软件进行车轮三维模型的建立。
（2）对车轮结构弯曲疲劳试验的进行静力分析，研究试验工况下车轮结构应力分布规律及螺栓预紧力、旋转离心力和试验弯矩三种载荷对车轮结构强度的影响。
（3）对车轮进行模态分析，分析车轮的固有频率，研究车轮的是否与发动机产生共振。
（4）改进车轮的三维模型，对改进后车轮进行静力分析和模态分析，并与改进前的车轮模型进行对比。
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第2章 车轮三维模型的建立
2.1 Pro/E软件基础
Pro/Engineer操作软件是美国参数技术公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一体化的三维软件。Pro/Engineer软件以参数化著称，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，Pro/Engineer作为当今世界机CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广。是现今主流的CAD/CAM/CAE软件之一，特别是在国内产品设计领域占据重要位置。
Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有模块。Pro/E的基于特征方式，能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。它不但可以应用于工作站，而且也可以应用到单机上。
Pro/E采用了模块方式，可以分别进行草图绘制、零件制作、装配设计、钣金设计、加工处理等，保证用户可以按照自己的需要进行选择使用。
1． 参数化设计，相对于产品而言，我们可以把它看成几何模型，而无论多么复杂的几何模型，都可以分解成有限数量的构成特征，而每一种构成特征，都可以用有限的参数完全约束，这就是参数化的基本概念。 2． 基于特征建模
Pro/E是基于特征的实体模型化系统，工程设计人员采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、壳、倒角及圆角，您可以随意勾画草图，轻易改变模型。这一功能特性给工程设计者提供了在设计上从未有过的简易和灵活。
3． 单一数据库（全相关）
Pro/Engineer是建立在统一基层上的数据库上，不像一些传统的CAD/CAM系统建立在多个数据库上。所谓单一数据库，就是工程中的资料全部来自一个库，使得每一个独立用户在为一件产品造型而工作，不管他是哪一个部门的。换言之，在整个设计过程的任何一处发生改动，亦可以前后反应在整个设计过程的相关环节上。例如，一旦工程详图有改变，NC（数控）工具路径也会自动更新；组装工程图如有任何变动，也完全同样反应在整个三维模型上。这种独特的数据结构与工程设计的完整的结合，
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使得一件产品的设计结合起来。这一优点，使得设计更优化，成品质量更高，产品能更好地推向市场，价格也更便宜[2]。
2.2车轮Pro/E模型的建立 2.2.1车轮构造、种类及装配
1、车轮构造
车轮与轮胎是汽车行驶系统中的重要部件,通过车轮与轮胎直接与地面接触,在道路上行驶。其主要功用是：支撑整车；缓和由路面传来的冲击力；保证轮胎同路面间良好的附着作用，提高汽车的动力性、制动性和通过性；汽车转弯行驶时产生平衡离心力的侧抗力，在保证汽车正常转向行驶的同时，通过车轮产生的自动回正力矩，使汽车保持直线行驶方向。
车轮为固定轮胎内缘、支承轮胎并与轮胎共同承受整车负荷的刚性轮子。车轮通常由轮毂、轮辋以及连接这两元件的轮辐所组成。轮毂通过滚动轴承支承在车桥或转向节轴颈上。轮辋也叫轮圈，用来安装轮胎。轮辐有辐板式和辐条式两种。其构造如图2.1和表2.1所示。
图2.1 整体式车轮构造
[3]
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表2.1 整体式车轮各部分名称[3] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 轮辋宽度 轮辋名义直径 轮缘 胎圈座 凸峰 槽底 气门孔 偏距 中心孔 10 11 12 13 14 15 16 17 18 螺栓孔节圆直径 螺栓孔直径 轮辐安装面 安装面直径 后距 轮辐 轮辋 轮辋中心线 2、车轮的种类
按轮辋和轮辐结合形式的不同，车轮可分为如下结构，其代表型结构如下： （1）整体式：轮辐和轮辋是由一个整体组成的，如图2.2所示。
（2）组合式：由2个以上的零件组合而成的车轮，其组成的零件可以分开，按其组合形式可分为三类：
①两片式车轮：由轮辋和轮辐结合起来的结构，如图2.3；
②三片式车轮：由两个轮辋零件和一个轮辐结合起来的结构，如图2.4; ③辐条式车轮：轮辋与中央轮盘部件，通过很多辐条实现连结的车轮结构。
图2.2 整体式
图2.3 两片式
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图2.4 三片式
3、车轮的基本装配知识
车轮的有关装配主要有以下的几种装配情况，如图2.5和表2.2所示。
图2.5 车轮装配关系
表2.2 车轮装配关系
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 车轮轮辋与轮胎之间的装配 车轮与装饰钉之间的装配 车轮与刹车钳之间的装配 车轮安装面与车轴之间的装配 车轮螺栓孔与螺母之间的装配 车轮螺栓孔与车轴之间的装配 车轮与装饰盖之间的装配 车轮中心孔与车轴之间的装配 车轮气门孔与气门嘴之间的装配 车轮与平衡块之间的装配 2.2.2 车轮三维模型建立过程
1、轮辋三维模型的创建
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轮辋与轮胎结合部分的尺寸由国标（GB T3487-2005）规定。常见的形式主要有深槽轮辋和平底轮辋，此外，还有对开式轮辋和半深槽轮辋等。
本设计采用的轮辋轮廓是5°深槽轮辋J型轮廓。轮辋规格为6J×15。轮辋标定直径为380.2mm。其轮廓和尺寸如图2.6和表2.3所示。
图2.6 轮辋J型轮廓(用于直径代号14~26)
[4]
表2.2 轮辋J型轮廓尺寸[4] 单位为毫米
轮辋轮廓 3J A 76.0 89.0 101.5 114.5 127.0 140.0 152.5 Pmin 13.0 15.0 15.0 19.5 19.5 19.5 19.5 P1min 15.0 17.0 17.0 19.5 19.5 19.5 19.5 L(量规) 16.0 19.0 19.0 22.0 22.0 22.0 22.0 Mmax 28.0 34.0 45.0 45.0 45.0 45.0 45.0 312J 4J 412J 5J 512J 6J Pro/e建模过程如下：
（1） 进入pro/e草绘，进行轮辋轮廓草绘 如图2.7所示。
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图2.7 轮辋轮廓草绘
（2）对轮辋轮廓进行完善草绘 如图2.8所示。
图2.8 完善轮辋轮廓草绘
（3）运用旋转命令，建立轮辋三维模型 如图2.9所示。
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图2.9 用旋转建立轮辋三维模型
2、轮辐三维模型的创建
轮辐的造型要兼顾与轮辋的配合，装车空间，强度，美观等。本设计采用Pro/E扫描混合建立轮辐的模型。
（1） 草绘扫描轨迹 如图2.10所示。
图2.10 草绘扫描轨迹
（2）选择扫描混合指令，草绘截面 如图2.11、图2.12所示。
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图2.11 草绘截面a
图2.12 草绘截面b
（3）完全扫描混合，建立轮辐模型 如图2.13所示。
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图2.13 完成扫描混合
（4）选取阵列，建立其他轮辐模型 如图2.14所示。
图2.14 用阵列建立其他轮辐模型
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（5）对轮辐进行修饰，建立安装盘，螺栓孔，气门嘴等，完成车轮模型建立 如图2.15所示。
图2.15 完成车轮模型建立
2.3 本章小结
本章研究了Pro/E软件的组成及功能和车轮结构、种类及装配。按照轮辋的国家标准GB/T 3487—2005，根据本设计中车轮的具体型号、参数，运用Pro/e进行车轮三维模型的建立。阐述了使用Pro/E软件进行车轮造型设计的具体流程。
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第 3 章 车轮强度静态分析
3.1 ANSYS软件基础
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等， 是现代产品设计中的高级CAE工具之一。
CAE的技术种类有很多，其中包括有限元法(FEM,即Finite Element Method),边界元法(BEM,即Boundary Element Method)，有限差法(FDM,即Finite Difference Element Method)等。每一种方法各有其应用的领域，而其中有限元法应用的领域越来越广，现已应用于结构力学、结构动力学、热力学、流体力学、电路学、电磁学等。 ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。 软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。
前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。
分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。
后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。
软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等[5]。
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3.2 Pro/E与ANSYS的接口创建
通过对Pro/e与ANSYS接口的创建可以很好的将Pro/e软件与ANSYS软件连接起来，避免了用其他方式将Pro/e模型导入ANSYS中是出现的一系列问题。点击开始>所有程序>ansys12.1>Utilites>CAD configuration Manager如图3.1所示，在跳出的对话框中workbench and ANSYS Geometry Interfaces和ICEM CFD Direct CAD Interfaces打上勾，选择右边的pro/engineer,如图3.2所示。点击NEXT在出现的对话框中输入pro/e的安装目录和pro/e的启动文件，如图3.3所示。点击NEXT，在出现的对话框中，点击Display Configuration Log File然后再点击Configure Selected CAD Interfaces.如图3.4所示，完成设置。
图3.1 CAD Configuration Manager
图3.2 CAD Selection
图3.3 Pro/Engineer设置窗口
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图3.4 CAD Configuration
打开Pro/e软件，在其主页面菜单栏中会显示ANSYS 12.1。 表示接口创建成功。
3.3车轮几何模型的简化
为了节省仿真计算时间和计算量，将车轮模型导入ANSYS进行分析前应该对车轮模型进行简化，去掉对受力影响不大的装修圆角，槽，气门孔等，以避免计算时间过长。
3.4 A356的材料特性
车轮材料为A356（ZALSi7Mg），相当于国内的ZL101，它是铝硅镁系列三元 合金。铝合金A356有着良好的铸造性能，流动性高，无热裂倾向，线收缩小， 气密性高，适合于车轮如此复杂结构的成型；同时它也具有相当高的耐腐蚀性且 可经过热处理强化，合金淬火后有自然时效能力，因而具有较高的强度和塑性， 满足车轮高强度和刚度的性能要求。
3.5边界条件的处理
合理确定有限元模型的边界条件是成功进行有限元分析的基本要求。必须在保证消除刚体位移的前提下，尽可能使约束符合实际情况。通常建模对象的边界条件是明确的，根据分析对象的几何模型边界条件可以很容易确定其力学的边界位置和边界条件。由车轮动态弯曲疲劳试验设备及其原理图,如图3.5可见，车轮轮缘通过夹具固定在试验旋转台上，而车轮毂部的五个紧固使车轮安装盘与加载轴紧密相连。因此车轮
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轮缘的三个平移自由度，和两个旋转自由度都受到约束，只允许绕车轮中心轴的转动自由度存在。
图3.5车轮动态弯曲疲劳试验装置示意图
3.6载荷的处理
本设计中选择的参考车辆为宝来1.6L。其主要参数如下：
最大功率：74KW，最大功率转速：6000r/min，最大扭矩：145N·m，整备质量：1305kg，轮胎规格：195/65R15，轮辋规格：6J×15，偏距：+38，PCD：5H×100。
试验中车轮所受到应力有弯曲疲劳试验工况下产生的结构应力和车轮在制造过程(如铸造、机加工、热处理等)中产生的残余应力。车轮铸造中往往会产生疏松、针孔等缺陷，它们在一定程度上影响了材料的属性及其疲劳强度，机加工过程的进刀量和进刀速度等工艺也会在车轮上留下残余应力，热处理过程有着消除残余应力的作用，但是这些残余应力受众多因素影响，难以在有限元仿真中进行定量分析，因此我们只考虑试验工况下车轮结构应力的作用。在动态弯曲疲劳试验工况下，车轮承受载荷来源有三个，轮毂紧固螺栓产生的预紧力、车轮高速旋转时产生的离心力和试验弯矩载荷。这三个载荷可以通过相关的设计参数及试验参数求得。表3.1、3.2分别为车轮的设计参数及试验参数。
表3.1 车轮的设计参数
产品规格 6J×15 设计载荷Fv 326.25kg 静载荷半径R 253.5mm
偏距d 38mm 安全系数S 2 19
1)试验弯矩
车轮所受的弯矩M，其大小由式3-1确定：
MW(Rd)S （3.1）
式中：R一静负荷半径。车轮或汽车制造厂规定的该车轮配用的最大轮胎静负荷半径，单位m；
μ一轮胎与地面之间的设定摩擦系数；
d一车轮内偏距或外偏距（内偏距为正，外偏矩为负），单位m；
W一车轮或汽车制造厂规定的车轮上的最大垂直静负荷或车轮的额定负荷，单位N；
S一强化试验系数。
本课题所研究的车轮参数为： R=253.5mm，W =3197.25N, μ=0.7，d=38，S=2 代人数值可求得：
M=1378N·m
最小循环次数也可根据车轮的尺寸及安全系数查SAE J2530得出，车轮试验参数见表3.2所示。
表3.2 车轮的试验参数
产品规格 6J×15 试验弯矩N·m 1378 试验转速rpm 1700 螺纹扭矩N·m 110 要求寿命h 200000 在有限元模型中，载荷是加在加载轴端，加载轴长度L=1.2m。 MLFV （3.2）
施加载荷:
求得：
FVM （3.3） LFV=1148.33N
2) 螺栓预紧力
在试验过程中车轮通过五个螺栓固定。螺栓规格为M12×1.5。试验要求螺栓扭矩达到110Nm，根据机械设计原理，普通螺纹力矩：
T1
FQd22tan(v) （3.4）
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螺栓轴向载荷：
FQ 螺纹中径d2： 升角λ：
2T1(3.5)
d2tan(v)
5 (3.6) d2d0.649PnP (3.7) d2 arctan当量摩擦角：
f varctafvnarctan ( 3.8)
cos其中，普通螺纹的牙型斜角为30°，其摩擦系数f为0.2。
代人数值得：
FQ70.93103 N
3) 离心力
试验中，车轮以恒定的转速1700rpm转动。车轮结构各点的应力值为上述三个载荷单独作用下的合力，可描述为：
ij(Cij)boltpretension(Cij)centrifugal(Cij)corneringforceFV (3.9)
其中(Cij)boltpretension是节点在螺栓预紧力作用下的应力张量，(Cij)centrifugal是节点在离心力作用下的应力张量，(Cij)corneringforce是节点在单位旋转载荷作用下的应力张量。
3.7车轮弯曲疲劳试验有限元模型
ANSYS的分析过程分为三部分：前处理、计算、后处理。
前处理主要是建立有限元分析模型，定义元素类型、材料属性、几何属性最后划分网格，形成结构的有限元模型。ANSYS提供两种可交互使用的实体建模方法：自顶向下及自底向上；采用基于NURBS的三维实体描述法，几十种图素可以模拟任意复杂的几何形状，强大的布尔运算实现模型的精雕细刻，方便的拖拉、旋转、拷贝、缩放、蒙皮、倒角大大减少了建模时间，辅助工具（如选择、组元、拾取、工作平面、局部坐标系等）为建模提供了极大方便。ANSYS软件提供了160多种单元，分别对应不同的分析类型与不同的材料。
21
材料属性主要指杨氏模量（E）、密度（DENS ），泊松比（NUXY）等；几何属性由于所选用的元素类型不同而不同，如杆类元素的几何属性是指：AREA（面积）、ISTRN（转动惯量）；而实体元素（SOLID）没有任何几何属性，因而不需要此命令。
材料属性即铝合金的物理属性。本课题采用的铝合金型号为A356(ZAL101)。铝合金属于各向同性 （Isotropic）、线弹性（Linear Elastic）材料。
弹性模量E：6.9E10，密度ρ：2690 Kg/m³，泊松比：0. 33。
车轮强度分析以国标GB/T5334-2005轿车铝合金车轮性能要求和试验方法所规定的动态弯曲疲劳试验作为分析依据，因此在模型中引入加载轴。所以实际分析模型如图3.6所示。
图3.6 车轮分析模型
导入了车轮的实体模型后,紧接着定义该模型各项属性。定义元素类型，依次展开Main Menu>Preprocessor>Element Types>Add/Edit/Delete 命令，出现如图3.7所示的Element Types的对话框。
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图3.7 单元类型对话框
单击Add按钮,弹出Library of Element Types对话框选择好自己要定义的元素类型,单击OK按钮即可,如图3.8所示。
图3.8 定义元素类型
定义完元素类型后应该定义材料的属性。由于材料是各向同性的线弹性材料，其材料参数的定义步骤为选择Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models命令，弹出Define Material Model Behavior对话框，如图3.9所示。在右侧列表框中依次选择Structural>Linear>Elastic>Isotropic命令。双击Isotropic将弹出3.10所示的对话框。在EX文本框中输入弹性模量“6.9E10”，在PRXY文本框中输入泊松比“0.33”。
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图3.9 定义材料参数对话框
图3.10 设置弹性模量和泊松比
定义完材料属性后就可以对车轮模型进行网格划分了。网格划分又分为自由网格和映射网格。本设计使用的是自由网格，因为它可以通过Smartsize自己控制网格的划分精度。Smartsize是ANSYS提供的强大的自动网格划分工具,它有自己的内部计算机制,使用Smartsize在很多情况下更有利于在网格生成过程中生成形状合理的单元。Smartsize算法首先对待划分网格的面或体的所有线估算单元边长。然后对几何体中的弯曲近似区域的线进行细化。由于所有的线和面在网格划分开始时已经指定大小，生成网格的质量与待划分网格的面或体顺序无关。
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网格后模型如图3.11所示。
图3.11 网格化的车轮模型
施加约束后模型如图3.12所示。
图3.12 施加约束后的车轮模型
3.8静力分析结果及数据分析
车轮弯曲疲劳试验工况下有三种载荷同时作用于车轮，本文首先研究这三种载荷各自对车轮结构强度的影响。
25
1、螺栓预紧力
图3.13 螺栓预紧力作用下车轮的应力分布云图
图3.14 螺栓预紧力作用下车轮的位移云图
分析结果如图3.13所示，由于车轮结构受力为复杂应力状态，因此采用第四强度
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理论，即von mises应力表示。
由图可见，在螺栓预紧力的作用下，螺栓孔于螺母接触面上出现局部应力集中，最大应力值为294Mpa。最大应力值高于铝合金材料的屈服强度240Mpa，进入材料的塑性区间，螺栓孔区域的材料将产生塑性变形，变形后结构应力重新分布，实际最高应力值将小于线弹性下计算得出的应力值。有限元进行结构分析一般用的是位移法，即首先求出节点位移，然后按几何关系直接确定各单元应变。通过ANSYS有限元分析，如图3.14所示，螺栓孔处最大变形量为0.020mm，低于设计允许的0.3mm，能够满足强度要求。
2、旋转离心力
在弯曲疲劳试验中，车轮在恒定的作用力下匀速旋转使之承受旋转弯矩作用，高速的转动在结构中产生旋转离心力作用，在ANSYS力输入旋转角速度作为载荷边界条件进行计算，分析结果如图3.15所示。
图3.15 离心力分布云图
在离心力作用下，车轮结构产生的应力分布较为均匀，但是应力值偏小。最大应力为6.21Mpa，位于辐条与轮辋的连接处；两辐条中间应力也较大，在1.38~2.07之间；轮辐上应力值最小。说明转速产生的离心力对车轮整天结构产生一定的应力影响。
3、试验弯矩
在车轮弯曲疲劳试验中试验弯矩应该是对车轮结构强度影响最大的因素，根据车
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轮静力分析的力学模型建立起有限元模型，单独输入试验弯矩作为载荷边界条件进行计算，结果如图3.16所示。
图3.16 弯矩作用下车轮的应力云图
如图3.16所示，在弯矩作用下，结构最大应力值为164Mpa，位于螺栓孔附近。两辐条之间的应力也较大，在36.5~54.7Mpa之间。总的来说，结构应力值均小于铝合金材料的屈服强度，证明了在静载荷作用下，结构强度是足够的。
4、螺栓预紧力、旋转离心力及弯矩三个力的合力
将三个力同时输入，作为载荷边界条件进行分析，结果如图3.17所示。
图3.17 试验载荷下车轮应力分布
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通过分析，得到以下结论：
（1）车轮所受最大应力为205Mpa，位于螺母座附近，主要是由螺栓预紧力产生的，受试验转速及加载弯矩影响较小，改变弯矩，该节点应力值变化不大。结构的疲劳强度取决于循环周期内的应力变化大小，因此，尽管螺母座区域应力值大，但它不会是疲劳破坏区域。
（2）轮辋的应力同时受弯矩和转速的影响，但该处应力值小，变化量也小，在试验过程中不可能发生强度或疲劳破坏，是安全区域。
（3）两轮辐夹角处及轮辐于安装盘的交接处应力同时受弯矩和转速的影响，改变试验转速及试验弯矩，该处的应力值有较大的变化。轮辐上的应力受转速及弯矩影响变化较小。轮辐于轮辋交接处应力大小受转速的影响而改变。但变化较小。所以，在车轮动态试验过程中，两轮辐夹角处及轮辐于安装盘的交接处和螺栓孔附近是疲劳裂纹最容易出现的区域。
3.9本章小结
本章详细介绍了ANSYS软件，并且运用ANSYS软件对汽车铝合金车轮弯曲疲劳试验进行了静力仿真分析。主要研究了以下几方面的内容：
（1）分析车轮在弯曲疲劳试验中的受载情况。首先采用ANSYS软件分别对三种载荷进行单独加载，研究各种载荷对结果强度的影响。再将三种载荷同时加载，研究车轮的应力分布。
（2）分析结果表明，螺栓预紧力仅对螺栓孔局部产生影响，并引起该区域的塑性变形，对车轮其它部位影响极小，可忽略。
（3）恒定的试验转速下结构产生离心力，且分布均匀，不随旋转弯矩的变化而变化。
（4）轮辐和安装盘上的应力主要是由试验弯矩和试验转速引起的，是疲劳裂纹容易出现的区域。螺栓孔处局部应力虽然大，但是它主要是有螺栓预紧力引起的，而螺栓预紧力是一个恒定的载荷，不随时间变化而变化，因此螺栓孔处一般情况下不会出现疲劳破坏。
（5）通过对车轮应力云图的分析，得出车轮的危险区域为轮辐夹角出及轮辐与轮辋的交接处，符合实际情况。
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第 4 章 车轮的模态分析
4.1 模态分析定义
模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性，即结构固有频率和振型，它们是承受动态载荷情况下结构设计中的重要参数．同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析。ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构和循环对称结构进行模态分析。
在很多场合，模态分析都起到了举足轻重的作用。进行模态分析后，可以了解结构的固有振动频率和振型，这使设计工程师们可以避开这些频率或最大限度地减少对这些频率上的激励，从而消除过度振动和噪声，避免在使用中由于共振的因素造成的不必要的损失。使用ANSYS有限元软件系统，还可以使振动模态动态化从而提供一个清晰的动态图象来描述结构在受到激励时的表现。
4.2 模态分析的步骤
进行模态分析要定义分析类型和分析选项，施加约束，指定载荷步选项，然 后进行固有频率的计算。具体的步骤如下：
(1)指定分析类型创建一个新的分析，选择分析类型为模态分析。
(2)设定模态分析选项考虑到对车轮动态特性影响较大的频率集中在低、中频段，因此提取模型的低、中频段的各阶模态，即能满足对车轮进行动力学特性研究的要求。ANSYS软件计算频率范围的选取是指选取求解和提取模态的频段。在0-10000Hz内提取模态。模态提取方法主要取决于模型的大小(相对于计算机的计算能力而言)和具体的应用场合．综合比较几种方法，由于铝合金车轮的有限元模型含有较多的节点和单元。另外，结构的复杂性使得有限元模型中不免含有形状较差的实体单元。结合模型与电脑硬件配置；忽略结构中小阻尼的影响，采用Block Lanczos(分块Lanczos)法进行模态提取。由于车轮空间结构复杂，使得分析结果中可能会存在局部模态，因此有必要多求取几阶模态，以确保掌握它的全部低阶模态。本文中自由模态计算设定提取最低的14阶模态，约束情况的模态设定提取最低的8阶模态。研究在各阶模态下车轮结构
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的振动特性。
(3)定义边界条件首先不加任何约束和边界条件，计算车轮自由振动的模态参数。随后考虑车轮实际工作情况并加以简化，在车轮内侧法兰面上施加固定约束。由于速度对车轮固有频率的影响可以忽略不计，所以本文仅研究不考虑速度影响的车轮模态分析。
4.3 结果分析
4.3.1 不考虑速度影响的自由振动计算结果
不考虑速度影响(速度v=0)情况下车轮自由振动各阶固有频率的相应振型图和节点位移图分布，分别如图4.1至图4.8所示。车轮自由振动各阶频率值与相应的振型描述如表4.1所示。前6阶频率接近0，为刚体模态，可以忽略。通过表4.1，经比较可以发现，第7和8阶、第9和10阶和第12和13阶的频率值都非常接近，并且振型相似，只是振动的方向不同。观察振动方向可以发现，其振动方式表现为正交性。我们可以将这几组相邻子步的频率值看成是振动方程解的重根。
图4.1 车轮第7阶振型
31
图4.2 车轮第8阶振型
图4.3 车轮第9阶振型
32
图4.4 车轮第10阶振型
图4.5 车轮第11阶振型
33
图4.6 车轮第12阶振型
图4.7 车轮第13阶振型
34
图4.8 车轮第14阶振型
表4.1 车轮各阶频率 阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 频率值（Hz） 0.0000 0.0000 0.18125E-03 0.32773E-03 0.43425E-03 0.56083E-03 533.74 535.11 1096.9 1098.5 1275.5 1799.6 1805.4 2019.5 4.3.2 不考虑速度影响的约束振动计算结果
不考虑速度影响(速度v=0)情况下车轮约束振动各阶频率值与相应的振型描述如表4.2所示。通过表4.2，经比较可以发现，第1和2阶、第3和4阶和第6和7阶的频率值都
35
非常接近，并且振型相似，只是振动的方向不同。观察振动方向可以发现，其振动方式表现为正交性．我们可以将这几组相邻子步的频率值看成是振动方程解的重根．在车轮内侧法兰面上施加固定约束，计算所得各阶固有频率的相应振型图和节点位移图分布分别如图4.9至图4.6所示。
表4.2 车轮各阶频率
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 频率值（Hz） 629.75 632.77 665.48 666.67 839.57 1060.7 1111.9 1114.1
图4.9 车轮第1阶振型
36
图4.10 车轮第2阶振型
图4.11 车轮第3阶振型
37
图4.12 车轮第4阶振型
图4.13 车轮第5阶振型
38
图4.14 车轮第6阶振型
图4.15 车轮第7阶振型
39
图4.16 车轮第8阶振型
4.4 本章小结
本章首先建立车轮的模态分析有限元模型，然后运用分块Lanczos法对轿车铝合金车轮进行了模态计算。在0-10000Hz范围内共提取了自由振动的前14阶模态和约束振动的前8阶模态。车轮约束振动下，一阶模态固有频率值为629.75Hz，而四缸汽油发动机转速区间一般为0-6000rpm，频率区间为0-200Hz，远小于车轮的固有频率，所以不会发生共振。
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第5章 车轮结构的改进
5.1车轮结构改进
从上面的分析可以看出来，车轮受到的应力远小于车轮的许用应力，存在改进的必要。改进主要是缩减材料的厚度，以达到轻量化的目的。所以，对车轮模型进行改进，减少了车轮的厚度。改进后的模型如图5.1所示。
图5.1改进后的车轮模型
改进前的车轮体积为0.003341501m³，重量为8.99Kg，改进后的车轮体积为0.00277255m³，重量为7.46Kg，重量下降了17%。
5.2车轮改进后的前后对比
1、对改进后的车轮进行静态强度分析 分析结果如图5.2所示。
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图5.2 改进后的车轮应力分布
通过分析，得到以下结论：
（1）车轮所受最大应力为255Mpa，位于螺母座附近，主要是由螺栓预紧力产生的，受试验转速及加载弯矩影响较小，改变弯矩，该节点应力值变化不大。结构的疲劳强度取决于循环周期内的应力变化大小，因此，尽管螺母座区域应力值大，但它不会是疲劳破坏区域。
（2）轮辋的应力同时受弯矩和转速的影响，但该处应力值小，变化量也小，介于0.35MPa~56.7MPa之间。在试验过程中不可能发生强度或疲劳破坏，是安全区域。
（3）两轮辐夹角处及轮辐与安装盘的交接处应力同时受弯矩和转速的影响,应力值介于56.7MPa~142MPa之间，改变试验转速及试验弯矩，该处的应力值有较大的变化。轮辐上的应力受转速及弯矩影响变化较小。轮辐于轮辋交接处应力大小受转速的影响而改变。但变化较小。所以，在车轮动态试验过程中，两轮辐夹角处及轮辐与安装盘的交接处和螺栓孔附近是疲劳裂纹最容易出现的区域。
分析显示，改进后的车轮强度符合要求，且应力分布更均匀，材料利用更合理。 2、对改进后的车轮进行模态分析
（1）不考虑速度影响(速度v=0)情况下车轮自由振动各阶固有频率的相应振型图和节点位移图分布，分别如图5.3至图5.16所示。车轮自由振动各阶频率值与相应的振型描述如表5.1所示。前6阶频率接近0，为刚体模态，可以忽略。通过表5.1，经
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比较可以发现，第7和8阶、第9和10阶和第12和13阶的频率值都非常接近，并且振型相似，只是振动的方向不同。观察振动方向可以发现，其振动方式表现为正交性。我们可以将这几组相邻子步的频率值看成是振动方程解的重根。
表5.1车轮各阶频率值
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 频率值Hz 0.0000 0.0000 0.13744E-03 0.27374E-03 0.50377E-03 0.84169E-03 440.34 442.19 970.17 1040.3 1044.6 1616.8 1626.3 1711.9
图5.3 第1阶振型
43
图5.4 第2阶振型
图5.5 第3阶振型
44
图5.6 第4阶振型
图5.7 第5阶振型
45
图5.8 第6阶振型
图5.9 第7阶振型
46
图5.10 第8阶振型
图5.11 第9阶振型
47
图5.12 第10阶振型
图5.13 第11阶振型
48
图5.14 第12阶振型
图5.15 第13阶振型
49
图5.16 第14阶振型
（2）不考虑速度影响(速度v=0)情况下车轮约束振动各阶频率值与相应的振型描述如表5.2所示。通过表5.2，经比较可以发现，第1和2阶、第3和4阶和第6和7阶的频率值都非常接近，并且振型相似，只是振动的方向不同。观察振动方向可以发现，其振动方式表现为正交性．我们可以将这几组相邻子步的频率值看成是振动方程解的重根．在车轮内侧法兰面上施加固定约束，计算所得各阶固有频率的相应振型图和节点位移图分布分别如图5.17至图5.24所示。
表5.2 车轮各阶频率值
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 频率Hz 356.99 359.86 461.21 461.88 491.45 789.93 1045.9 1050.4
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图5.17 第1阶振型
图5.18 第2阶振型
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图5.19 第3阶振型
图5.20 第4阶振型
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图5.21 第5阶振型
图5.22 第6阶振型
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图5.23 第7阶振型
图5.24 第8阶振型
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分析结果显示，改进后车轮的约束振动，一阶频率值为356.99Hz，四缸汽油发动机转速区间一般为0-6000rpm，频率区间为0-200Hz，远小于车轮的固有频率，所以不会发生共振。
5.3本章小结
本章首先对车轮模型进行了改进，对比改进前后的车轮，车轮重量下降了17%。并对改进后的车轮进行强度分析和模态分析，分析结果显示改进后的车轮强度满足要求，固有频率也满足要求，且车轮的应力更加均匀。说明了改进后的车轮在满足设计要求的前提下，重量得到了明显的降低，材料利用率得到的较好的提高。
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结 论
本文是基于有限元分析的轿车铝合金车轮的设计，结合了CAD软件Pro/E和有限元分析软件ANSYS，对车轮从模型的建立到结构强度及模态的分析进行了研究。研究结果如下：
（1）车轮结构的强度分析
根据车轮弯曲疲劳试验工况在ANSYS里建立起车轮的有限元模型，通过静力分析研究车轮结构强度。首先对螺栓预紧力、旋转离心力和试验弯矩单独加载，研究三种载荷各自对车轮结构强度产生的影响。分析表明螺栓预紧力在螺栓孔附近产生很大的集中应力，最大应力值为294MPa超出材料的屈服极限，使材料发生塑性变形，但螺栓预紧力对轮毂、轮辐、轮辋等部位作用效果近乎为零，对结构的疲劳性能也没明显影响;试验弯矩和旋转离心力才是影响车轮结构弯曲疲劳性能的主要因素。本设计中的试验弯矩和旋转离心力对车轮产生的最大应力分别为164MPa和6.21MPa，明显低于材料的许用应力240MPa，强度符合要求。
（2）车轮的模态分析
使用ANSYS软件建立车轮模态分析有限元模型，分析了车轮的自由振动和约束振动，得出了车轮各阶的固有频率。将车轮的固有频率和发动机的输出频率比较，车轮一阶模态固有频率为629.75Hz，而四缸汽油发动机转速区间一般为0-6000rpm，频率区间为0-200Hz,两者相差很大，说明没有共振发生，符合要求。
（3）车轮模型的改进
通过分析，发现设计的车轮应力远小于材料的许用应力，存在改进的必要。本文通过减少车轮的厚度使车轮的重量从8.99Kg下降到7.46Kg重量下降了17%。并且对改进后的车轮进行强度分析和模态分析，结果明改进后的车轮强度和固有频率均符合要求，且受力更加均匀，材料利用率得到了提高。
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57
致 谢
在这四年的大学生活，不少老师、同学和朋友给予我无私的帮助，陪伴我渡过充实、美好的大学时光，在此，谨向他们表示由衷的感谢！
通过毕业设计，使我将大学四年来所学的知识进行了一次大综合，特别是对机械设计、工程制图、机械原理等知识，进行了一次彻底的复习。并且在设计中学习了ANSYS软件。使我对汽车车轮有了全新且比较全面的认识，且锻炼了独立学习思考解决问题的能力。从本设计的材料搜集，数据的整理，到最终的成稿，我要感谢我的指导老师石美玉教授，感谢她对我的悉心指导和关怀。石老师积极认真的工作态度和严谨的治学精神给我留下了深刻的印象。在学习的过程中给予我极大的帮助，在毕业设计上给我提出来许多宝贵的意见。在此，我再次向她表示我最衷心的感谢！
感谢我的父母亲，感谢他们的养育之恩，感谢他们在生活和学习上一直鼓舞我支持我，使我能顺利完成学业。
58
附 录A ANSYS分析程序
附A1车轮受离心力作用ANSYS分析程序
/BATCH
/COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 14:46:15 05/17/2011 RESUME,'lixinli','db','lixinli'
/COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 14:46:50 05/17/2011 /POST1 !*
/EFACET,1 PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 /VIEW,1,1,2,3 /ANG,1 /REP,FAST /VIEW,1,-1 /ANG,1 /REP,FAST /VIEW,1,1,2,3 /ANG,1 /REP,FAST /VIEW,1,1 /ANG,1 /REP,FAST FINISH
附A2车轮受弯矩作用ANSYS分析程序
/BATCH
/COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 13:55:25 05/23/2011 RESUME,'wanju','db','wanju'
/COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 13:55:33 05/23/2011 /AUTO,1
59
/REP,FAST /VIEW,1,1,2,3 /ANG,1 /REP,FAST VPLOT /ANG,1,-30,YS,1 /REP,FAST /ANG,1,-30,YS,1 /REP,FAST /ANG,1,-30,YS,1 /REP,FAST /DIST,1,0.729,1 /REP,FAST /DIST,1,0.729,1 /REP,FAST /DIST,1,0.729,1 /REP,FAST /DIST,1,0.729,1 /REP,FAST /AUTO,1 /REP,FAST /POST1 FINISH
附A3车轮受螺栓预紧力作用ANSYS分析程序
/BATCH
! /COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 20:57:33 05/16/2011 /input,start121,ans,'C:\\Program Files\\Ansys Inc\\v121 \\ANSYS\\apdl\\',,,,,,,,,,,,,,,,1 /inp,chelun333,anf ! /VIEW,1,1,1,1 ! /menu,on ! /GRA,POWER ! /GST,ON ! /PLO,INFO,3
60
! /GRO,CURL,ON ! /CPLANE,1 ! /REPLOT,RESIZE WPSTYLE,,,,,,,,0 !* /NOPR /PMETH,OFF,0 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,0 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,0 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0 /GO !* ! /COM,
! /COM,Preferences for GUI filtering have been set to display: ! /COM, Structural !* FINISH /SOL FINISH /PREP7 !*
ET,1,SOLID285 !*
DOF,ROTX,ROTY,ROTZ !*
MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,6.9E10
61
MPDATA,PRXY,1,,0.33 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,2690 ! VPLOT SMRT,6 MSHAPE,1,3D MSHKEY,0 !*
CM,_Y,VOLU VSEL, , , , 1 CM,_Y1,VOLU CHKMSH,'VOLU' CMSEL,S,_Y !*
VMESH,_Y1 !*
CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !* FINISH /SOL ! APLOT ! /DIST,1,0.729,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /DIST,1,0.729,1 ! /REP,FAST FLST,2,10,5,ORDE,4 FITEM,2,108 FITEM,2,-109 FITEM,2,155 FITEM,2,-162 !*
62
/GO
DA,P51X,ALL, FLST,2,10,5,ORDE,4 FITEM,2,108 FITEM,2,-109 FITEM,2,155 FITEM,2,-162 DADELE,P51X,ROTX FLST,2,10,5,ORDE,4 FITEM,2,108 FITEM,2,-109 FITEM,2,155 FITEM,2,-162 DADELE,P51X,HDSP ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /FOC,1,,0.3,,1 ! /REP,FAST ! /FOC,1,,-0.3,,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST
63
! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST FLST,2,2,5,ORDE,2 FITEM,2,16 FITEM,2,43 !* /GO
DA,P51X,ALL, ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST FLST,2,2,5,ORDE,2 FITEM,2,16 FITEM,2,43 DADELE,P51X,HDSP ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST
64
! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST FLST,2,2,5,ORDE,2 FITEM,2,16 FITEM,2,43 DADELE,P51X,ROTX !* !* FINISH
/FILNAME,CHELUN333,0 !*
/CWD,'D:\\swl'
! SAVE, CHELUN333,db,
! /COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 10:27:30 05/17/2011
! /REPLOT,RESIZE ! /VIEW,1,1 ! /ANG,1 ! /REP,FAST /PREP7
FLST,3,1,6,ORDE,1 FITEM,3,1
VGEN, ,P51X, , ,0,0.1901,0, , ,1 ! /REPLOT ! /AUTO,1 ! /REP,FAST ! APLOT FINISH /SOL
! /VIEW,1,1,2,3 ! /ANG,1 ! /REP,FAST ! /VIEW,1,1
65
! /ANG,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST FLST,2,5,5,ORDE,5 FITEM,2,125 FITEM,2,128 FITEM,2,131 FITEM,2,134 FITEM,2,137 /GO !*
SFA,P51X,1,PRES,157500000 ! /STATUS,SOLU SOLVE FINISH /POST1 ! PLDISP,2 ! /VIEW,1,1 ! /ANG,1 ! /REP,FAST !*
! /EFACET,1 ! PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 ! /RGB,INDEX,100,100,100, 0 ! /RGB,INDEX, 80, 80, 80,13 ! /RGB,INDEX, 60, 60, 60,14 ! /RGB,INDEX, 0, 0, 0,15 ! /REPLOT !*
! /EFACET,1 ! PLNSOL, U,SUM, 0,1.0 ! /REPLOT,RESIZE ! /REPLOT,RESIZE !* !*
66
FINISH
附A4改进前模型自由振动模态分析程序
/BATCH
! /COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 22:50:41 05/26/2011 /input,start121,ans,'C:\\Program Files\\Ansys Inc\\v121 \\ANSYS\\apdl\\',,,,,,,,,,,,,,,,1 /inp,chelun333,anf ! /VIEW,1,1,1,1 ! /menu,on ! /GRA,POWER ! /GST,ON ! /PLO,INFO,3 ! /GRO,CURL,ON ! /CPLANE,1 ! /REPLOT,RESIZE WPSTYLE,,,,,,,,0 !* /NOPR /PMETH,OFF,0 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,0 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,0 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0 /GO !* ! /COM,
! /COM,Preferences for GUI filtering have been set to display:
67
! /COM, Structural !* ! VPLOT !*
ET,1,SOLID285 !* !*
MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,6.9E10 MPDATA,PRXY,1,,0.33 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,2690 FLST,3,1,6,ORDE,1 FITEM,3,1
VGEN, ,P51X, , ,0,0.1901,0, , ,1 SMRT,6 MSHAPE,1,3D MSHKEY,0 !*
CM,_Y,VOLU VSEL, , , , 1 CM,_Y1,VOLU CHKMSH,'VOLU' CMSEL,S,_Y !*
VMESH,_Y1 !*
CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !* FINISH /SOL !*
68
ANTYPE,2 !* !*
MODOPT,LANB,14 EQSLV,SPAR MXPAND,14, , ,0 LUMPM,0 PSTRES,0 !*
MODOPT,LANB,14,0,10000, ,OFF !*
OUTRES,ALL,ALL, ! /STATUS,SOLU SOLVE FINISH /POST1 SET,FIRST ! PLDISP,2 SET,LIST SET,LIST ! /VIEW,1,1 ! /ANG,1 ! /REP,FAST
! /RGB,INDEX,100,100,100, 0 ! /RGB,INDEX, 80, 80, 80,13 ! /RGB,INDEX, 60, 60, 60,14 ! /RGB,INDEX, 0, 0, 0,15 ! /REPLOT SET,LIST SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT
69
! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 ! /VIEW,1,1,2,3 ! /ANG,1 ! /REP,FAST ! /VIEW,1,,,1 ! /ANG,1 ! /REP,FAST ! /VIEW,1,1 ! /ANG,1 ! /REP,FAST !* !* FINISH
/FILNAME,ziyouzhend,0 !*
/CWD,'D:\\SYS' FINISH
70
附A5改进前模型约束振动模态分析程序
/BATCH
! /COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 22:17:38 05/24/2011 /input,start121,ans,'C:\\Program Files\\Ansys Inc\\v121 \\ANSYS\\apdl\\',,,,,,,,,,,,,,,,1 /inp,chelun333,anf ! /VIEW,1,1,1,1 ! /menu,on ! /GRA,POWER ! /GST,ON ! /PLO,INFO,3 ! /GRO,CURL,ON ! /CPLANE,1 ! /REPLOT,RESIZE WPSTYLE,,,,,,,,0 ! VPLOT !* /NOPR /PMETH,OFF,0 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,0 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,0 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0 /GO !* ! /COM,
! /COM,Preferences for GUI filtering have been set to display: ! /COM, Structural
71
!* !*
ET,1,SOLID285 !* !*
MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,6.9E10 MPDATA,PRXY,1,,0.33 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,2690 SMRT,6 MSHAPE,1,3D MSHKEY,0 !*
CM,_Y,VOLU VSEL, , , , 1 CM,_Y1,VOLU CHKMSH,'VOLU' CMSEL,S,_Y !*
VMESH,_Y1 !*
CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !* FINISH /SOL !* ANTYPE,2 !* !*
MODOPT,LANB,14 EQSLV,SPAR
72
MXPAND,14, , ,0 LUMPM,0 PSTRES,0 !*
MODOPT,LANB,14,0,10000, ,OFF ! APLOT ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,-30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST FLST,2,1,5,ORDE,1 FITEM,2,85 !* /GO
DA,P51X,ALL, !*
OUTRES,ALL,ALL, ! /STATUS,SOLU SOLVE FINISH /POST1 SET,FIRST ! PLDISP,2 SET,LIST ! /VIEW,1,1 ! /ANG,1
73
! /REP,FAST
! /RGB,INDEX,100,100,100, 0 ! /RGB,INDEX, 80, 80, 80,13 ! /RGB,INDEX, 60, 60, 60,14 ! /RGB,INDEX, 0, 0, 0,15 ! /REPLOT SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 !* !* FINISH
74
附A6改进后模型自由振动模态分析程序
/BATCH
! /COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 10:28:24 05/30/2011 /input,start121,ans,'C:\\Program Files\\Ansys Inc\\v121 \\ANSYS\\apdl\\',,,,,,,,,,,,,,,,1 /inp,chelun333,anf ! /VIEW,1,1,1,1 ! /menu,on ! /GRA,POWER ! /GST,ON ! /PLO,INFO,3 ! /GRO,CURL,ON ! /CPLANE,1 ! /REPLOT,RESIZE WPSTYLE,,,,,,,,0 !* !* FINISH
/FILNAME,motaifenxi2,0 !*
/CWD,'D:\\SYS\\motaifenxi2' ! VPLOT !* /NOPR /PMETH,OFF,0 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,0 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,0 KEYW,PR_MULTI,0
75
KEYW,PR_CFD,0 /GO !* ! /COM,
! /COM,Preferences for GUI filtering have been set to display: ! /COM, Structural !* /PREP7 !*
ET,1,SOLID285 !* !*
MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,6.9E10 MPDATA,PRXY,1,,0.33 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,2690 FLST,3,1,6,ORDE,1 FITEM,3,1
VGEN, ,P51X, , ,0,0.1901,0, , ,1 SMRT,6 MSHAPE,1,3D MSHKEY,0 !*
CM,_Y,VOLU VSEL, , , , 1 CM,_Y1,VOLU CHKMSH,'VOLU' CMSEL,S,_Y !*
VMESH,_Y1 !*
CMDELE,_Y CMDELE,_Y1
76
CMDELE,_Y2 !* FINISH /SOL !* ANTYPE,2 !* !*
MODOPT,LANB,14 EQSLV,SPAR MXPAND,14, , ,0 LUMPM,0 PSTRES,0 !*
MODOPT,LANB,14,0,10000, ,OFF !*
OUTRES,ALL,ALL, ! VPLOT ! /STATUS,SOLU SOLVE
! /REPLOT,RESIZE ! /REPLOT,RESIZE FINISH /POST1 SET,FIRST ! PLDISP,2 ! /VIEW,1,1 ! /ANG,1 ! /REP,FAST SET,LIST
! /RGB,INDEX,100,100,100, 0 ! /RGB,INDEX, 80, 80, 80,13 ! /RGB,INDEX, 60, 60, 60,14 ! /RGB,INDEX, 0, 0, 0,15 ! /REPLOT SET,NEXT
77
! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,FIRST SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT ! PLDISP,2
78
SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT SET,NEXT ! PLDISP,2
! SAVE, motaifenxi2,db,
附A7改进后模型约束振动模态分析程序
/BATCH
! /COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 09:52:41 05/30/2011 /input,start121,ans,'C:\\Program Files\\Ansys Inc\\v121 \\ANSYS\\apdl\\',,,,,,,,,,,,,,,,1 /inp,chelun333,anf ! /VIEW,1,1,1,1 ! /menu,on ! /GRA,POWER ! /GST,ON ! /PLO,INFO,3 ! /GRO,CURL,ON ! /CPLANE,1 ! /REPLOT,RESIZE WPSTYLE,,,,,,,,0 ! VPLOT !* !* FINISH
79
/FILNAME,motaifenxi22,0 !*
/CWD,'D:\\SYS\\motaifenxi22' !* /NOPR /PMETH,OFF,0 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,0 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,0 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0 /GO !* ! /COM,
! /COM,Preferences for GUI filtering have been set to display: ! /COM, Structural !* /PREP7 !*
ET,1,SOLID285 !* !*
MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,6.9E10 MPDATA,PRXY,1,,0.33 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,2690 FLST,3,1,6,ORDE,1
80
FITEM,3,1
VGEN, ,P51X, , ,0,0.1901,0, , ,1 SMRT,6 MSHAPE,1,3D MSHKEY,0 !*
CM,_Y,VOLU VSEL, , , , 1 CM,_Y1,VOLU CHKMSH,'VOLU' CMSEL,S,_Y !*
VMESH,_Y1 !*
CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !* ! APLOT FINISH /SOL !* ANTYPE,2 !* !*
MODOPT,LANB,8 EQSLV,SPAR MXPAND,8, , ,0 LUMPM,0 PSTRES,0 !*
MODOPT,LANB,8,0,10000, ,OFF ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST
81
! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST ! /ANG,1,30,YS,1 ! /REP,FAST FLST,2,1,5,ORDE,1 FITEM,2,70 !* /GO
DA,P51X,ALL, !*
OUTRES,ALL,ALL, ! /STATUS,SOLU SOLVE FINISH /POST1 SET,FIRST ! PLDISP,2 ! /VIEW,1,1 ! /ANG,1 ! /REP,FAST SET,LIST
! /RGB,INDEX,100,100,100, 0 ! /RGB,INDEX, 80, 80, 80,13 ! /RGB,INDEX, 60, 60, 60,14 ! /RGB,INDEX, 0, 0, 0,15 ! /REPLOT SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 ! /VIEW,1,1,2,3 ! /ANG,1 ! /REP,FAST ! /VIEW,1,,1 ! /ANG,1 ! /REP,FAST
82
! /VIEW,1,,,-1 ! /ANG,1 ! /REP,FAST ! /VIEW,1,,1 ! /ANG,1 ! /REP,FAST ! /VIEW,1,1 ! /ANG,1 ! /REP,FAST SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2 SET,NEXT ! PLDISP,2
! SAVE, motaifenxi22,db,
83
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