圆中考题集锦

一、选择题

1、（2012山东济南3分）已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x－5x＋6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是【 】 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

2、 （2012山东泰安3分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则BC的长为【 】 A．π B．2π C．3π D．5π 3、（2012山东东营3分） 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是【 】 A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 2cm

4、（2012湖北黄石3分）如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为【 】 A.

2

43444 D. 3 B. 23 C. 323334、（2012湖北咸宁3分）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为【 】．

A．3π

2

B．32π 3

C．23

5、（2012四川南充3分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【 】

A .120 B.180 C.240 D.300 A.35 B.55 C.70A.40° 二、填空题

1、（2001上海市2分）一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米． 2、（2012四川泸州3分）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为

3、（2012山东德州4分）如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于 ．

4、（2012山东菏泽4分）如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC= 度．

5、（2012山东枣庄4分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积 为 cm．

1

2

0

0

0

0

0

0

0

0

π

2

D．232π 3

6、（2012湖北随州4分）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35，则么∠ADC=【 】

D.110 D.70°

0

7、 （2012湖北鄂州3分）如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是【 】

B.50°

C.60°

6、（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相切，则圆心N的坐标为 ．

7（2012湖北襄阳3分）如图，从一个直径为43dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm．

8、如图，点A、B、C在圆O上，且BAC40，B45 则C ．

9、 如图所示，P是⊙O的弦AB上的一点，AB＝10cm，AP＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径为_____________cm。

三、解答题

1、（2011长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°。 （1）求∠B的大小：

（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长。

2、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=

3、（江苏省南通市2011年8分）如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．

4、（江苏省南通市2008年8分）已知：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝43cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．

2

00BAOC1AB； 2

5、（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田8分）如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=2，BD=3，求AB的长．

6、（江苏省南通市2007年10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．

7、（2012湖北恩施12分）如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；

8、（2012湖北黄冈8分）如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，交AC 于点D.连结DB， 过点D 作DE⊥BC，垂足为点E.求证：DE 为⊙O 的切线；

9、（上海市2002年10分）已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N．（1）求证：MO＝NO；（2）设∠M＝30°，求证：NM＝4CD．

3

10、（2012山东东营9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，（1）求证：OD∥BE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．

11、（2012山东临沂9分）如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延

长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．

12、（2012山东威海8分）如图，AB为⊙的直径，弦CD⊥AB，垂为点E。K为AC上一动点，AK、DC的延长线相交于点F，连接CK、KD。（1）求证：∠AKD=∠CKF；（2）若，AB=10，CD=6，求AE。

13、（2011贵州六盘水，23，14分）如图8，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接

DC，且∠B＝∠D＝300。

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积。

D

B O A C

4

14、（2011•广州）如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上． （1）证明：B、C、E三点共线；

（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=

OM；

（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D1CE1（图2），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=

OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．

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