六年级上册第一单元第1课时
课题： 分数乘整数 课型：新授课 主备人：唐辉 教学目标：1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。 2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。 教学重点：理解分数乘整数的意义，掌教法：讲解法 握分数乘整数的算理及算法。 学法：小组合作讨论法 教学难点：理解一个数乘分数的意义 学习过程 （一）.复习 把你认为正确的答案填在括号内。 错误！未找到引用源。 二次复备 2×3＝（ ） 错误！未找到972引用源。×4（ ） 10×错误！未找到引用源。＝155（ ） （二）学习新知 1.直接导入（课件出示例1情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2个”9表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 2.问题探究 （1）探究分数乘整数的意义 ①小组交流，汇报结果。 22262262＋＋＝＝（个） 3＝＝（个） 999939932623＝＝（个） 993汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。 ②比较分析 师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便？ 22×3 3× 992师：结合题意说一说 ×3 表示什么意思？ 9 小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 （2）探究分数乘整数的计算方法 ①不同方法呈现和比较 2×3的计算过程用式子该如何表示？ 92按照加法计算错误！未找到引用源。×3＝错误！未找到92＋2＋2622引用源。＋错误！未找到引用源。＋＝ ＝＝（个）9939223623＝＝＝（个） 9993师：师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？ （分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？（预设：有多少1个错误！未找到引用源。） 9②归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？这种方法是怎样计算的呢？ 用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书） ③先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 （3）探索一个数乘分数的意义 例2（课件出示情景图） 师：根据提供的信息和问题？该怎样计算？你是根据什么列式的？ 生独立解决，全班交流。 师：根据，每桶水的体积×桶数＝水的体积，求升？怎样列式？ 生独立思考，汇报。 12×1 21表示什么意思？ 21桶是多少2师：12×同桌讨论，汇报。 师：的？ 引导理解，“12×错误！未找到引用源。表示求12 L的错误！未找到引用源。是多少。” 师：依据每桶水的体积×桶数＝水的体积，你还能提出类似的问题并解决吗？ 练习，交流。 1桶是多少升？请大家列出算式，并解释根据什么列式4当堂检测：1.教材第3页的“做一做”第1题。 解析：理解分数乘整数的意义，在汇报时重在讲解列式的理由。【考查目标1】 2. 教材第3页的“做一做”第2题。 3.比较练习 （1）一堆煤有5吨，用去了错误！未找到引用源。，用去了多少吨？ （2）一堆煤有错误！未找到引用源。吨，5堆这样的煤有多少吨？ 作业布置： 板书设计 分数乘整数 22262262＋＋＝＝（个） 3＝＝（个） 999939932623＝＝（个） 993用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 教学反思
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六年级上册第一单元第3课时
课题：分数乘整数 课型：练习课 主备人：唐辉 教学目标： 1.进一步理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 2．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。 教学重点：熟练掌握分数乘整数的算理教法：讲解法 及算法。 学法：独立思考法 对比法 教学难点：理解一个数乘分数的意义 学习过程 二次复备 一、复习 1、计算。 12×＝（ ）×2＝（ ）0×＝（ ） 2、完成练习一第1题 二、解决问题 1一本故事书300页，已经读了。已经读了（ ）页。 2、一袋面粉重3kg，已经吃了它的袋面包重（ ）千克。 3、完成第2-5题 三．拓展练习 1、判断对错并改正第6题 ，吃了（ ）千克。 当堂检测： 明明一次可以转（ ）个。 作业布置：完成第7、8题 板书设计 分数乘整数 用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的一定要先约分再计算。 教学反思
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六年级上册第一单元第4课时
课题： 分数乘法的简便计算 课型：新授课 主备人：唐辉 教学目标：1．在解决问题的过程中，发现算式中数据的特点，能用简便的方法进行计算，提高运算技巧。 2．能运用所学知识解答生活中简单的分数乘法问题。 教学重点：能快速正确地进行分数乘法计算，掌握分数乘法计算过程中的约分方法 教法：讲解法 学法：小组合作讨论法 教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 学习过程 1.复习 （1）算一算。 321732×30＝ 12×＝ ＝ ＝ 535384 二次复备 （2）无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是分。李叔叔的游泳速度是乌贼的4 45。9千米/10①上面信息中的两个分数，分别表示什么意思？ ②根据上面信息提出一个数学问题。 （二）学习新课 1. 交流课前任务，导入新课 师：谁来汇报一下，上面这句话中，两个分数分别表示什么意思？ 师：提出的问题是什么？（李叔叔每分钟游多少千米？） 师：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求什么？怎样列式？ 2.问题探究 （1）尝试解决，感悟多种算法 （2）交流讨论，优化算法。 师：认真观察两种计算方法，你认为它们最大的不同是什么？ 生观察思考，汇报。 师：你们认为哪种计算简便？为什么？ （3）迁移类推，对比练习 ①出示：乌贼30分钟可以游多少千米？ 生独立解决。 师：同桌互相说一说，列式的依据是什么？在计算中，有什么计算技巧没有？ 3.全课小结 今天学习的分数乘法，在计算中，它们的数据有什么特点？ 当堂检测：（三）课时作业 1. 教材第5页“做一做”第1题。 2. 教材第5页“做一做”第3题。 解析：先让学生找出单位“1”，求“一个数的几分之几”用乘法，列出算式。这个数目比较大，让学生体会约分计算的优越性。 作业布置：1. 教材第5页“做一做”第2题。 2. 六（1）班有48人，小明已经获得30票，小明能当选吗？请写明你的理由。 板书设计 分数乘法的简便计算 在分数乘法计算过程中，先观察分子分母的特点，如果能约分，先约分再计算，这样比较简便。 教学反思
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六年级上册第一单元第5课时
课题： 小数乘分数 课型：新授课 主备人：唐辉 教学目标：1. 在自主探索小数乘分数的计算方法的过程中，自由地表达自己的想法，体会算法的多样化。 2. 在解决问题的过程中，根据分数、小数数据特点，灵活选用计算策略，体会计算的简便性，并能正确计算，提高计算能力。 教学重点：小数乘分数的计算方法 教学难点：灵活选用计算策略 学习过程 一、复习引入：1．松鼠的尾巴长度约占身体长度的3。 4 教法：讲解法 学法：小组合作讨论法 二次复备 （1）根据上面信息，请先增加一个条件，然后提出一个用一步乘法解决的问题。 （2）根据你提出的问题，列式解答。 二、学习新课 1．情景导入 出示：松鼠的尾巴长度约占身体长度的3。 4师：如果一只松鼠的身体长度是小数，该怎么解决呢？这节课我们来研究。 揭示课题“小数乘分数” 2．问题探究 (1)自主尝试，体会不同的计算策略 出示例5情景图 ①自主尝试解答 师：松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？在练习本上试一试。 教师巡视，请不同做法的学生板演。 ②交流探讨，体会不同算法 先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。 预设1：把2.1化成分数乘，结果是，化成带分数121错误！未找到引用源。，再跟相1023。 40 （dm） 预设2：可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。 2.1×0.75=2.1×0.75=1.575（dm） (2)根据数据特点，探索简便方法 ①自主解答 ②交流反馈 ③对比思考。 师：比较这三种方法，你认为哪种最简便？为什么？ （3）回顾反思，梳理方法 3. 课堂总结 你认为在计算小数乘分数的过程中，要注意什么问题？ 当堂检测：1.对比练习 131348 4.8 2424学生独立完成后反馈，体会计算的简便性。 2. 教材第8页做一做： 33. ，用去全长的，用去多少米？先补充上合适的条件，再解决。 8 作业布置：计算下面各题。 337×0.5 ×1.5 0.6× 5448 573×1.4 ×5.6 1.8× 788 板书设计 小数乘分数 教学反思
2.1×0.75=2.1×0.75=1.575（dm） 襄阳市松鹤路小学教育集团数学教学设计
六年级上册第一单元第6课时
课题：利用运算定律计算分数混合运算 课型：新授课 主备人：唐辉 教学目标：1. 在独立计算出周长的过程中，知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，并能正确进行运算。 2. 通过交流课前作业，猜测并举例验证乘法运算定律对于分数也同样适用，并能在解决实际问题中，自觉运用运算定律，提高运算技巧。 教学重点：会对多样化算法进行交教法：讲解法 流，自主发现分数混合运算的运算顺序学法：小组合作讨论法 及乘法运算定律对分数同样适用。 教学难点：会通过观察数据特点，自觉选用简便方法进行计算 学习过程 （一）课前复习 观察每组的两个算式，你发现他们有什么关系。 1111 ×○×3322123123（×）×○×（×） 5543431111111(＋)× ○×＋× 3553522从这些算式中,你发现了什么规律? （二）学习新课 1. 情境导入 出示例6情境图。 师：请先独立完成例题，然后和同桌交流求周长的方法，并解释自己计算的过程及计算的理由。 全班交流。 师:通过交流，可以发现分数混合运算的顺序和整数混合运算二次复备 的顺序相比，有什么联系？ 【随堂小测1】第10页第5题 （2）分数简便运算 师：同学们交流自己的预习作业，说一说你的发现。 先小组交流，然后全班交流反馈。 例7： 师：请同学们动笔前先仔细观察这两题的数据，然后选择合适的方法进行计算。 师：这两道题目分别有几种计算的方法?你认为哪种方法更好？为什么？ 生独立思考，全班交流。 小结：根据题目中数据特点，灵活选用运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。 3. 课堂小结。 当堂检测： 1. 请独立完成教材第9页的“做一做”。 选择合适的运算定律，使计算简便 第3小题，思考87与的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢？ 作业布置： 板书设计 利用运算定律计算分数混合运算 1111 ×○×3322123123（×）×○×（×） 5543431111111(＋)× ○×＋× 3553522 整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 教学反思
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六年级上册第一单元第7课时
课题：连续求一个数的几分之几是多少 课型：新授课 主备人：唐辉 教学目标： 1. 在解决问题的过程中，学会收集、选择和加工信息，并用图将题中的信息和问题表示出来，渗透数形结合的思想。 2. 借助线段图，分析连续求一个数的几分之几是多少问题的数量关系，认识这类问题的模型特征，掌握解答这类问题的思路和方法，会检验答案的合理性。 教学重点：理解掌握连续求一个数教法：讲解法 的几分之几是多少的问题的数量关学法：小组合作讨论法 系，掌握解题的基本方法。 教学难点：理解单位“1”、“分率”与所对应的量的相对性。 学习过程 1. 对话导入 2. 问题探究 (1)阅读与理解 师：现在拿出课前任务，同桌交流自己整理信息的方法，并讨论，在整理信息时，要提醒大家注意什么？ 同桌交流后，全班交流。最后引导小结： （2）分析与解答 师：课前同学们用折纸或画图的方法，已经表示出题中的已知条件，现在请4人小组交流，然后派代表上台给大家讲解，所折或画的过程。 小组交流，教师巡视指导并收集展示的资源。 学生会有画线段图、平面图或折纸，不管哪种表示方法，重在引导他们解释清楚折或画的过程。 最后课件演示： 二次复备 师：观察图中的信息，能发现哪些数量关系？ 大棚面积的11＝各种萝卜的面积 各种萝卜的面积的24＝红萝卜的面积 师：用图能很好的展示出题中的数量关系，帮助我们分析问题和解决问题，学生汇报解答的方法。 小结：解决这道题可以有两种方法。一种先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积；另一种先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求出红萝卜的面积。 （3）回顾反思，建立模型 梳理总结，检验的方法。 师：回顾解决问题的过程，今天解决的问题有什么特点，与以前解决的分数问题有什么区别？ 学生独立思考后全班交流。 引导发现：需要两步解答；有两个单位“1”；所求问题与已知数量没有直接的对应分率，要间接的求出对应分率；所求问题所占单位“1”的数量没有直接告诉，要间接求出来。 3.课堂总结 通过解决问题发现，在解决信息量较大的问题时，可以先分步整理有用的信息，然后借助画图的方法分析题意，并且知道连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起，要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。 当堂检测： 11.咱们班36人，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人33数的,这个班有多少名同学长大后想成为科学家？ 42.试着根据下面的图示，自己来当出题老师，编一道和本节课相关的题型来考考大家吧！ 作业布置： 板书设计 教学反思
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六年级上册第一单元第8课时
课题：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 课型：新授课 主备人：唐辉 教学目标：1．让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。初步构建分数乘法问题的知识结构。 2．培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能力。养成良好的解决问题的检验习惯。 教学重点：学会解决较复杂的“求比一个数教法：讲解法 多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法学法：小组合作讨论法 问题。 教学难点：初步构建分数乘法问题的知识结构。 学习过程 一、情境引入，阅读思考 （一）课件出示信息 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 二次复备 4。 5（二）阅读信息，思考问题 1．请学生认真阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？ 预设： （1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ （2）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？ （3）婴儿每分钟心跳多少次？ 2．这些问题中，哪些你能解答出来？ 对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第一个问题时，说说怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。 二、由浅入深，探索新知 （一）改题 在课件上补充前述问题（3）：“婴儿每分钟心跳多少次？”，呈现例9。 （二）探索解决稍复杂分数乘法问题的方法 1．认真阅读例9，理解题意。思考： （1）你从题目中读懂了什么？把“阅读与理解”栏目的内容填写完整。 （2）从“分析与解答”的线段图中你又读懂了什么？说说每一条线段的意义。 2．同桌讨论。 （1）说说题意和图意。 （2）把你的解题思路说给同桌听。 3．集体讨论。 （1）说说你是怎样理解题意的？（可直接读题理解，也可通过线段图理解。对于遇到困难的同学，可以再次出示线段图辅助理解，尤其是对第二种解法的理解）。 （2）你是怎样解答的？说说解题思路。 44 方法二：75×（1＋） 559 ＝75＋60 ＝75× 5方法一：75＋75× ＝135（次） ＝135（次） （3）你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？如果有困难可以提示一下（算算135次比75次多几分之几？）。 当堂检测：1．P15做一做。反复阅读，仔细分析。独立完成后，同桌讨论解题思路和方法。 2．理解“分率句”专项训练。 （1）六（1）男生人数占全班人数的2。 3把 看作单位“1”， 是 的2，女生人数占全班人数的 。 3女生人数＝全班人数× 。 （2）电视机的数量比洗衣机多4。 9电视机＝洗衣机× 。 作业布置： 板书设计 解决问题 教学反思
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六年级上册第一单元第9课时
课题：稍复杂的求一个数的几分之几是多少 课型：新授课 主备人：唐辉 教学目标：1.通过阅读题目能准确地提取、分析有效信息，找准单位“1”，发现、提出问题。 2.借助线段直观图，清晰的理清数量关系，认识解决求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的模型特征，并列式计算。 教学重点：理解和掌握比一个数多（少）教法：引导阅读分析、独立思考 几分之几是多少的问题的解题思路和方学法：小组合作 法。 教学难点：理清题中的数量关系，探究并掌握解决此类问题的策略。 学习过程 （一）复习引入 说出下面各题中的单位“1”及数量关系 5 66②六（1）班男生人数是女生人数的 5二次复备 ①六（1）班女生人数是男生人数的1③六（1）班有女生25人，男生人数比女生人数多，男生5比女生多多少人？男生有多少人？ (二)探究新知 1.师：今天我们来探讨心跳与数学有关的问题。 2. 问题探究 （1）阅读信息，发现、提出问题。 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多思考： 4。 5①认真阅读上面内容，说说都提供了哪些信息？ ②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多个量为单位“1”？ ③根据这些信息你可以提出哪些问题？ 4表示什么意思？哪547560（次）549预设2：婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？ 155预设3：婴儿每分钟心跳多少次？ 预设1：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次？ （2）数形结合，理解题意 师：借助画图的方法，把题中的信息和问题表示出来，并解释图中每一部分表示的意思是什么？ 先独立完成，然后成果交流与展示。 （3）尝试解决，体会不同的解法 完善自己所画的线段图，并根据图意列式解答。 预设1：先求出婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次？ 数量关系：婴儿和青少年每分钟心跳同样多的次数＋婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数=婴儿每分钟心跳的次数 75 ＋75×4＝75＋60＝135（次）预设2：先求婴儿每分钟心跳5的次数是青少年每分钟心跳次数的几分之几？ 数量关系：婴儿每分钟心跳的次数=青少年每分钟心跳次数×（14＋） 5 75 ×（1＋94）＝75×＝135（次） 55（4）对比两种解决方法的异同 （5）回顾反思，检验计算结果 3. 课堂总结 当堂检测： 1. 看图列式计算。 1，鸭的孵化期是多少天？把 32. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长（ ）看作单位“1”，鸭的孵化期相当于鸡的孵化期的（ ），求鸭的孵化期是多少天？就是求（ ）的算式是（ ）。 作业布置： 板书设计 稍复杂的求一个数的几分之几是多少 ()是多少？4＝75＋60＝135（次） 594 75 ×（1＋）＝75×＝135（次） 55教学反思 75 ＋75×
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六年级上册第一单元第10课时
课题：整理和复习 课型：新授课 主备人：唐辉 教学目标：1. 通过整理和复习，进一步体会分数乘法的意义，巩固分数乘法的计算方法，能正确计算，提高运算能力。 2. 在运用分数乘法解决简单的实际问题中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展数学思考。 3. 通过复习，增强自主探索和合作交流的意识，掌握一定的整理复习的方法。 教学重点：自主交流整理知识的过程和教法：启发引导 激发思维 方法，找到知识间的联系，自主构建知学法：独立思考 讨论交流 识系统，灵活运用知识解决问题。 教学难点：灵活运用知识解决问题 学习过程 (一)复习 （1）大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习。 （2）可围绕以下几个方面进行整理复习： ①这一单元的主要内容有哪些？重难点是什么？ ②你觉得有哪些地方需要提醒大家的？ (二)巩固练习 （1）整理基本知识点 ①分数乘法的意义 师：本单元我们先学习了分数乘法的意义，典型题目：填空。 10个平方米 23时＝（ ）分 吨＝（ ）千克 51051的和是（ ） 0.6平方米的是（ ）64 二次复备 思考1：这四个题目都是用什么方法计算的？为什么可以用这样的方法进行计算？ 先独立完成，交流汇报。 小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个几是多少？而一个数乘以分数所表示的意义是，求这个数的几分之几是多少？ ②计算 师：除了学习分数乘法的意义，本单元还学习了一个很重要的知识，分数乘法的计算。 思考2：我们在探究分数乘法的计算方法时，借助什么样的方法来理解算法的？讨论交流。 归纳小结：利用画图的方法来理解算法，确实数形结合可以把比较难懂的知识简单化。在计算时，我们要注意什么？ 典型题目：教材第17页的第1、2题。 学生完成汇报时，重在引导注意易错的地方，并且引导学生计算前先观察数据特点，然后根据数据特点灵活选用计算方法进行简算。 ③问题解决 师：学习了分数乘法的计算，我们还可以应用它来解决实际的问题。 典型题目：广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间1比广州多。北京平均年日照时间大约多少小时？ 2思考3：这类题目有什么特点？在解答这类题目时，我们是借助什么方法来分析题意的？解题的关键是什么？ 独立思考，交流汇报。 归纳小结：这类题目虽然还是研究两个量间的关系，但没有直接给出“一个量是另一个量的几分之几”，需要先求出一个量比另一个量多（或少）的具体数量或者先求出一个量是另一个量的几分之几。 (2)沟通知识的联系 思考4：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有分数乘法的意义、计算和应用，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？ 小组合作。 (3)形成思维导图 学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。 当堂检测： （1）芳芳的妈妈买回来一卷丝带，长24米。她第一周用了米。请你补充一个问题并解答。 （2）判断：甲数的53等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。 6411，第二周用了46作业布置：（3）光明小学六年级有学生105人，参加数学竞赛的人数占全年级22人数的，而参赛的学生中女生占。参赛的男生占全年级人数的几分之几？ 75 板书设计 教学反思
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