深度学习下对初中数学综合与实践的思考——以课本中一道题目为例

考——以课本中一道题目为例

摘要：初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，以问题解决为导向，整合数学与其他学科的知识和思想方法，让学生从数学的角度观察与分析，思考与表达、解决与阐释社会生活以及科学技术中遇到的现实问题。感受数学与科学、技术、经济、金融、地理、艺术等学科领域的融合，积累数学活动经验，体会数学的科学价值，提高发现与提出问题、分析与解决问题的能力，发展应用意识。创新意识和实践能力。通过数学活动，培养学生研究新闻材料，挖掘隐含信息，可以检验同学们对一章知识的掌握情况，可以有助于对学生德育教育，加强数学与实际生活的联系，还可以培养学生搜集资料、分析数量关系、解决数学问题的综合能力。

关键词：综合与实践 数学活动 思考

初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，以问题解决为导向，整合数学与其他学科的知识和思想方法，让学生从数学的角度观察与分析，思考与表达、解决与阐释社会生活以及科学技术中遇到的现实问题。感受数学与科学、技术、经济、金融、地理、艺术等学科领域的融合，积累数学活动经验，体会数学的科学价值，提高发现与提出问题、分析与解决问题的能力，发展应用意识。创新意识和实践能力。

初中数学综合与实践内容教学是在新课程标准下，设置于每单元末的一节教学内容。该课型是在老师的指导下，通过实际生活中的贴切问题，让学生自主活动，以获得直接经验和培养实践能力。它是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。它以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个性自主和谐地发展，以学生的直接体验和最新信息为主要内容，以学生的自主探索和主题研究为基本形式，以培养学生的独立思考和解决问题的能力为主要任务。

人教版七年级下册第八章二元一次方程组这章的数学活动中的活动2，题目是：2010年的统计资料显示,全世界每天平均有13 000人死于与吸烟有关的疾病,我国吸烟者约3.56亿人,占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其他国家约高0.1%.

根据上述资料，试用二元一次方程组解决以下问题：

我国及世界其他国家一年中死于与吸烟相关的疾病的人数分别是多少? 从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题。看看能不能用二元一次方程组解决这些问题。

第一、研究新闻材料，挖掘隐含信息。现在很多中考题目的文字信息量比较大，让学生认真读题目，从文字中提炼出与数学有关有价值的信息，从而通过数学知识解决题目中的问题。在本题目中我国和世界其他国家一年中共死于与吸烟有关疾病的总人数有13000×356人，还有我国一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比比世界其他国家约高0.1%，提炼出这两个信息就是两个等量关系，从而解决本题的第一个问题。其实数学中考很多省份的题目信息量都是比较大，再例如2018年长沙市初中学业水平考试题第23题：随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顺客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元, (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元? (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?所以在平时的教学中要培养学生阅读题目提炼信息的能力。

第二、检验同学们对一章知识的掌握的情况。本章主要是二元一次方程组，理解什么是二元一次方程组及其相关概念，会解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题，这一道题目涵盖这几个方面的内容。都知道每章内容学完之后都要对学生进行检测，通过检测我们及时了解学生知识技能的掌握情况，发现他们学习上的漏洞，在后面的学习中及时补漏。虽然一道题不能反映出所有同

学的情况，但是他们对题目的分析解决情况还是能发现学生一些问题所在，为今后这一章的授课提供方向。

第三、通过数学活动可以有助于对学生德育教育。德育如细雨，润物无声。数学教学是沙土，无时无处不渗透着细雨之水：学生似小草，吮吸着沙土里的营养及水份。本题中主要是吸烟的问题，通过数据和计算，让他们感受到吸烟的危害，远离吸烟。在教材中有许多题目都渗透德育教育，例如：七年级下册第九章《不等式与不等式组》的数学活动1统计资料表明，2005年A省的城市建成区面积（简称建成区面积）为1316.4km2，城市建成区园林绿地面积（简称绿地面积）为373．48km2，城市建成区园林绿地率（简称绿地率）为28.37%。2010年该省建成区面积增加了300 km2左右，绿地率也超过了35%。根据上述资料，试用一元一次不等式解决一下问题：这五年（2015～2010年），A省增加的绿地面积超过了多少平方千米？这道数学活动题目可以从生态环境保护、绿化环境等方面进行德育教育。

在数学中渗透德育教育，要从学生已有知识基础和认知目标出发，充分利用数学学科特点，深挖数学教材中蕴含的德育因素，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育的目的。

第四、加强与实际生活的联系。数学来源于生活，又应用与生活。义务教育《数学课程标准》（2022年版）中指出，综合与实践让学生从数学的角度观察与分析，思考与表达、解决与阐释社会生活以及科学技术中遇到的现实问题。作为教育任务的数学应该给学生提供学习其他知识的一些必要的数学语言、数学知识；数学在现实生活中确实发挥了巨大的作用，因此作为教育任务的数学必须让学生感受到数学的应用；数学确实可以锻炼学生的思维，而且这种数学思维已经深入到学生的日常生活中，内化为一种思维方式或者说成为一种思维品质。《一元二次方程》学生就可以从原有的生活经验出发，如解决薄利多销方面的问题时，学生就可以结合自身的购物经验，去思考如何能够让自己花最少的钱，买最多的东西，这种生活经验调动，可以丰富学生解题思维，从而另辟蹊径解决数学问题，这也是学生数学能力提升的重要表现。因而数学课不是单纯的计算、证明，而是还需要培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。

第五、搜集资料、分析数量关系、解决数学问题的综合能力。数学课程要培养的学生核心素养主要有三个方面：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界。数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式，也为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，可以简约，精确地描述日常生活中的数量关系与空间形式，会用数据的分析结果解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策;形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。而这道题目的最后的问题是：从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能不能用二元一次方程组解决这些问题。再例如：七年级下册第九章《不等式与不等式组》的数学活动1的最后问题是：从报刊，图书、网络等再集一些资料，分析共中的数量关系，编成问题，看看能不能用一元一次不等式解决这些问题。这些数学活动课都打破了以往的以课本课堂为中心，完全把自主权交给学生，让学生自己查资料自己编题目找等量关系并解决，同时培养学生运用数学解决问题的综合能力。

有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。综合与实践，通过数学活动，积累数学活动经验，体会数学的科学价值，提高发现与提出问题、分析与解决问题的能力，发展应用意识，创新意识和实践能力。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题;促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验;培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。因此，教材每章之后都安排有数学活动，通过两个或几个数学活动的教学，对于扩大学生的视野、拓宽知识面、促进思维的发展、培养创新意识和综合素质都起着积极的作用。