一、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
1. 下列说法正确的是（ ）
A.光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象
B.根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子电势能减小，核外电子运动速度增大
C.卢瑟福通过对 粒子散射实验的研究，揭示了原子核的结构
D.若原子核 能自发地进行 衰变，则衰变后生产的新元素原子核比原子核 多一个中子而少一个质子，核子总数是不变的 【答案】 B
【考点】
α粒子散射实验
氢原子的能级公式和跃迁 光电效应现象及其解释 原子核衰变 【解析】
根据光电效应的本质分析；根据玻尔理论，结合库仑力提供向心力分析； 粒子散射实验揭示了原子有原子核；根据 衰变的本质分析． 【解答】
解： ．光电效应是原子核外电子吸收光子能量逃逸原子的束缚的现象，故 错误； ．波尔理论中原子向低能级跃迁，电势能减小，轨道半径减小，电子运动速度增大，故 正确；
．利用 粒子的散射可以估算原子核的大小，但 粒子没有进入原子核，不能得到原子核的有关信息，故 错误；
．原子核自发进行 衰变时，原子核多一个质子而少一个中子，故 错误． 故选： ．
2. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，轨道各处的磁场的强弱并不相同，具有金属外壳的近地卫星在轨道上运行时，外壳中总有微弱的感应电流，如果没有采取其他措施，下列说法正确的是（ ） A.人造卫星的速度增大
B.人造卫星的轨道半径将增大 C.卫星与地球的引力势能保持不变 D.卫星的机械能将增大 【答案】 A
【考点】
随地、绕地问题 【解析】
因外壳中产生感应电流而使卫星的机械能减小，运动速度变小而做向心运动，后又因
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重力做正功，速度变大，直到又达到稳定运行状态，半径变小，从而即可求解． 【解答】
解： ．由于卫星运动时产生的感应电流会使金属外壳受到安培力，阻碍卫星运动，卫星在圆轨道上的速度减小而向地球靠近，故卫星的轨道半径将减小，又由于重力做正功，重力势能减小，卫星到达新轨道时速度会大于圆轨道的速度，故卫星的速度增大，故 正确， 错误；
．卫星的高度下降，卫星与地球的引力势能减小，故 错误； ．安培力做负功，卫星的机械能将减小，故 错误． 故选： ． 3.
质量分布均匀的细杆 ，在竖直平面内可绕不在 中点的水平轴 无摩擦地转动，如图所示，一水平向右的力 作用于杆的上端 ，使杆偏离竖直方向而重新平衡，此时轴 对杆的作用力为 ，则当力 稍微增大时，（ ） A. 一定减小 B. 一定增大
C. 与竖直方向的夹角一定减小 D. 与竖直方向的夹角可能不变 【答案】 B
【考点】
解直角三角形在三力平衡问题中的应用 【解析】
对杆进行受力分析，画出受力分析图，由共点力平衡即可求出． 【解答】
解：将杆看作质点，杆受到重力 、拉力 以及 点的支持力 处于平衡状态，三个力的合力为 ，所以 的大小与重力、拉力 的合力大小相等，方向与 与 的分力的方向相反，如图所示，所以随 的增大， 增大， 与竖直方向之间的夹角也增大，故 错误， 正确．
故选： ．
4. 如图所示，一带电荷量为 、质量为 的小球从高 处水平抛出，落到水平地面时的水平位移为 ，若在空间加以竖直向上的匀强电场后，该小球从同一位置以相同初速度水平抛出，落地时的水平位移为 ，不计空气阻力，取 ，则下列说法正确的是（ ）
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A.小球带负电
B.加上电场后小球下落过程中处于超重状态 C.加上电场后小球下落的时间为 D.电场强度的大小为 【答案】 D
【考点】
带电粒子在电场中的加（减）和偏转 平抛运动的概念 【解析】
根据水平位移的变化，分析电场力方向，判断小球的电性．根据加速度的方向，分析小球的运动状态．两种情况下，小球竖直方向都做自由落体运动，由 求下落时．由位移公式和牛顿第二定律结合求电场强度的大小． 【解答】
解： ．加上电场后小球的水平位移增大，可知小球受到的电场力向上，而电场方向向上，判断得知小球带正电，故 错误；
．加上电场后，由于水平位移增大，所以物体向下的加速度小于重力加速度，物体处于失重状态，故 错误；
．无电场时，由 可知物体下落的时间为 ，加上电场后，物体下落加速度减小，下落时间增大，故 错误；
．由 ， 可知物体下落时 与 成反比，可得 ，由牛顿第二定律得：
，解得 ，故 正确．
故选： ． 5.
如图所示，两宽度均为 的水平匀强磁场区域相距 ，一个边长为 的正方形金属线框从距离磁场上方 处由静止自由下落，进入上方和下方的匀强磁场时都恰好做匀速直线运动．已知下落过程中线框平面始终在竖直平面内，则下列说法正确的是（ ）
A.线框在穿过上下两个磁场的过程中产生的电能之比为 B.线框在上下两个磁场中匀速运动的速度之比为
C.线框在穿过上下两个磁场的过程中产生的电流强度之比为 D.上下两个磁场的磁感应强度之比为 【答案】 C
【考点】
电磁感应中的能量问题 单杆切割磁感线 磁感应强度 【解析】
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线框进入磁场过程做匀速直线运动，线框的动能不变，线框减少的重力势能转化为电能，由能量守恒定律可以求出线框产生的电能；
线框进入磁场前做自由落体运动，离开第一个磁场后到进入第二个磁场前做匀加速直线运动，应用运动公式求出线框进入磁场时的速度；
根据线框穿过磁场产生的电能应用焦耳定律求出感应电流之比；由安培力公式求出线框受到的安培力，然后由平衡条件求出磁感应强度． 【解答】
解： ．线框宽度与磁场宽度相等，线框运动进入磁场，则线框穿过磁场过程做匀速直线运动，线框的动能不变，线框产生的电能等于重力势能的减少量： ，线框在穿过上下两个磁场的过程中产生的电能相等，比值为 ，故 错误；
．线框进入第一个磁场前做自由落体运动，进入磁场时的速度： ，
线框离开第一个磁场到进入第二个磁场前做匀加速直线运动加速度为 ，位移为 ，
由匀变速直线运动的速度-位移公式可知： ， 解得： ， ，故 错误；
．线框匀速穿过磁场，线框穿过磁场的运动时间： ，线框穿过两磁场的运动时间
之比： ，
线框穿过磁场过程产生的电能为： ， 线框穿过磁场过程的感应电流为： ，
由 可知，线框穿过两磁场过程产生的电能 相等，线框穿过磁场过程的感应电流之比：
，故 正确；
．线框进入磁场过程受到的安培力为： 线框匀速进入磁场，由平衡条件得：解得：
，
，
，
，故 错误．
两磁场的磁感应强度之比：
故选： ．
6. 如图所示， 、 、 、 是边长为 的正四面体的四个顶点，静电力常量为 ，下列说法正确的是（ ）
A.若只在 点放置一电荷量为 的点电荷，则 点的电场强度大小为 B.若只在 点放置一点电荷，则 、 、 三点的电场强度相同 C.若只在 点放置一点电荷，则 、 、 三点的电势相等
D.若在 、 、 、 四个顶点放置电荷量均为 的点电荷，则正四面体中心的电势与无穷远处的电势相等 【答案】
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A,C
【考点】 电势 电场强度 【解析】
根据点电荷电场强度公式 ，结合电场强度的方向，及矢量的合成法则，同时沿着电场线电势逐渐降低，并依据几何的对称性，即可求解． 【解答】
解： ．根据点电荷的电场强度计算公式可知，只在 点放置一电荷量为 的点电荷，则 点的电场强度大小为 ，故 正确；
．若只在 点放置一点电荷， 、 、 三点的电场强度大小相等而方向不同，故 错误； ．若在 点放置一点电荷，由对称性可知， 、 、 三点的电势相等，故 正确；
．先考虑 点处点电荷的电势， 点处点电荷在中心的电势大于无穷远处的电势，由于是四个同种电荷，电势叠加后，中心点的电势一定高于无穷远处的电势，故 错误． 故选： ．
7. 如图所示，面积为 ，电阻不计的 匝矩形线圈在磁感应强度大小为 的匀强磁场中以大小为 的角速度绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，线圈通过电刷、导线与升压变压器原线圈构成闭合电路，已知升压变压器的原副线圈匝数比为 ，输电线总电阻 ，下列说法正确的（ ）
A.升压变压器副线圈两端电压为
B.从图示中线圈与磁场垂直的位置开始计时，矩形线圈中感应电动势表达式
C.若输电总功率为 ，则输电线损耗的功率为
D.当用电器电阻减小时，输电线损耗的功率减小 【答案】 B,C
【考点】 电功
变压器的构造和原理 交变电流的周期和频率 【解析】
根据 求解电动势最大值，然后根据 求解该正弦交流电的瞬时表达式；根据变压比公式列式求解即可；根据电功率的表达式即可求出输电电路消耗的电功率． 【解答】
解： ．根据矩形线圈在磁场中绕垂直磁感应强度方向的轴转动时产生的电动势的知识可知，线圈两端的感应电动势最大值 ，升压变压器副线圈的两端电压的最大值为 ，有效值为 ，故 错误；
．开始时线圈平面与磁感线垂直，感应电动势为零，线圈中感应电动势表达式 ，故 正确；
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．输电总功率为 时，输电电流： ，输电线损耗的功率为： 损 ，故 正确；
．当用电器电阻减小时，负载消耗的电功率增大，所以输电电流增大，输电线损耗的功率增大，故 错误． 故选： ．
8. 如图所示，倾角为 的斜面上有 、 、 、 、 五点，斜面底端 处挡板固定以轻质弹簧，当弹簧处于自然长度时，另一端在 点， 点下方斜面光滑，上方斜面粗糙，一小物块从斜面上的 点由静止释放，小物块沿斜面向下运动，压缩弹簧后恰能返回到 点，已知 、 两点间距离为 ， 、 两点间距离为 ， 、 两点间距离为 ，小物块往返运动的轨迹在一条直线上，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为 ， ，则（ ）
A.小物块运动到 点时动能最大
B.小物块从开始运动至返回到 点的过程中，小物块与弹簧的机械能总和一直不断减小 C.若在 点给物块沿斜面向下的初速度 ，则小物块刚好能够返回到 点 D.若在 点由静止释放小物块，则小物块被弹簧反弹后能够到达 点 【答案】 C,D
【考点】
机械能守恒的判断 摩擦力做功与能量转化 【解析】
分析小物块的受力情况，判断动能的变化情况．当小物块受到滑动摩擦力时，小物块与弹簧的机械能总和不断减小．不受摩擦力时，机械能总和不变．若在 点给物块沿斜面向下的初速度 ，对下滑和上滑过程分别运用功能关系列式，判断小物块能否刚好能够返回到 点． 【解答】
解： ．小物块能由静止下滑，说明重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，到达 点后无摩擦力，而弹簧的弹力开始小于重力沿斜面向下的分力，物体先加速运动，当弹力大于重力沿斜面向下的分力后开始减速，所以小物块运动到 点时动能不是最大，故 错误；
．当小物块在 点下方运动时，只有重力和弹力做功，小物块和弹簧的机械能总和不变，故 错误；
．小物块从 点由静止下滑到返回 点的过程中，经过的有摩擦力的斜面总长度为 ，克服摩擦力做的功为 ，而重力做的功为 ，由 ，可知 ，所以要使物块从 点出发刚好能返回 点，应该有 ，解得 ，故 正确；
．物块在 点由静止释放，若能返回到 点，重力做功为 ，克服摩擦力做功为 ，则小物块被弹簧反弹后能够到达 点，故 正确．
故选： ．
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二、非选择题：包括必考题和选考题两部分
9. 在做“测定电池的电动势和内阻”的实验时，某实验小组的两名同学小明和小华分别对同一节干电池进行了测量，小明和小华进行的设计和操作如下：
小明同学设计了如图甲所示的电路图，实验过程中，通过改变滑动变阻器接入电路的电阻，得到了 组数据，并在 图象中描出了对应的点，如图乙所示，则所测的电动势 ________ ，内阻 ________ ．（均保留两位小数）
小华同学觉得这样测量干电池的电动势太麻烦，于是提出用多用电表的电压档直接测量干电池的电动势，在测量电动势时，指针和量程如图丙所示，则测得电动势为________ ．
【答案】 , 【考点】
测定电源的电动势和内阻 【解析】
根据坐标系内描出的点，作出电源的 图象，图象与纵坐标的交点为电源的电动势，图象的斜率表示电源内阻．
明确多用电表的量程，确定最小分度即可确定电动势大小． 【解答】
解： 根据图中描出的点作出图象如图所示，根据闭合电路欧姆定律有： ，
则可知，图象与纵轴的交点表示电动势，图象的斜率表示内阻； 则可得： ；
．
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由图可知，多用电表量程为 ，故最小分度为 ，故读数为 ． 故答案为： ； ； ．
10. 如图所示，一质量为 的足够长木板 静止在光滑的水平面上，质量均为 的小物块 、 静止在木板 上， 位于木板 的左端， 位于木板 的右端， 时刻分别给 、 以向右的速度 和 ，最终物块 、 都停在木板 上，其 、 未发生碰撞，已知物块与木板间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为 ，求：
最终 、 、 的共同速度为多大？
在这个运动过程中，因摩擦产生的热量是多少？ 【答案】
最终 、 、 的共同速度大小为
．
在这个运动过程中，因摩擦产生的热量是．
【考点】
动量守恒定律的理解 恒力做功
牛顿第二定律的概念 【解析】
系统动量守恒，应用动量守恒定律求出三者的最终速度．
根据 、 、 的运动过程，应用动量守恒定律、牛顿第二定律与运动学公式求出 、 相对于 的位移，然后求出因摩擦产生的热量． 【解答】
解： 、 、 系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： ， 解得：
．
开始时， 对 的摩擦力向右， 对 的摩擦力向左，且大小相等，
保持速度 向右运动， 加速运动，由于 ，当 的加速度增加到等于 时， 由于：
， 、 开始一起加速运动，
在此过程， 、 系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
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解得 的速度为： ， 由匀变速直线运动规律可知：
， ，
、 一起相对静止加速运动时，加速度为： ， 由运动学公式可知：
，
，
、 相对于 的位移： 摩擦产生的热量：
，
．
答：最终 、 、 的共同速度大小为．
在这个运动过程中，因摩擦产生的热量是【物理选修3-3】
．
11. 下列说法正确的是（ ）
A.气体很容易充满整个容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 B.悬浮在液体中的颗粒越小，液体温度越高，布朗运动越剧烈 C.物体内部所有分子的分子动能总和叫做物体的内能
D.当分子间的引力和斥力相互平衡时，分子间分子势能最小
E.若一定质量的理想气体在被压缩的同时放出热量，则气体内能可能减小 【答案】 B,D,E 【考点】 布朗运动 分子势能 【解析】
气体总是很容易充满容器，这是扩散运动的宏观表现；布朗运动的颗粒越小，液体温度越高，布朗运动越剧烈；内能是分子动能与分子势能的总和；根据分子力做功情况判断分子势能的变化情况；根据热力学第一定律分析内能的变化。 【解答】
、气体分子间的距离较大，分子间的作用力很小，所以分子是比较自由的，总是很容易充满容器，故 错误。
、根据布朗运动的特点可知，悬浮在液体中的颗粒越小，液体温度越高，布朗运动越剧烈，故 正确。
、根据内能的定义可知，物体内部所有分子的分子动能与分子势能的总和叫做物体的内能，故 错误。
、当分子间的引力和斥力相互平衡时，无论分子间距离增大或减小，都要克服分子力做功，分子势能都增大，所以当分子间的引力和斥力相互平衡时，分子间分子势能最小，故 正确。
、若一定质量的理想气体在被压缩的同时放出热量，根据热力学第一定律可得 ，如果 ，则气体内能减小，故 正确。 12.
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如图所示，在长 的一端封闭，另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用 高的水银柱封闭着 长的理想气体，管内外气体的温度均为 ，大气压强 ．
现将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成 角，求此时管中气体的长度．
在第问的基础上，若接着将管内水银柱取走 ，再缓慢对玻璃管加热升温，求管中水银柱上表面恰好与管口相切时管内气体的温度． 【答案】
现将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成 角，此时管中气体的长度为 ．
在第问的基础上，若接着将管内水银柱取走 ，再缓慢对玻璃管加热升温，管中水银柱上表面恰好与管口相切时管内气体的温度 ． 【考点】
理想气体的状态方程 气体的等温变化 【解析】
将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成 角，温度不变，根据玻意耳定律解答．
将管内水银柱取走 ，再缓慢对玻璃管加热升温，求得气体的压强，根据理想气体状态方程解答． 【解答】
解：设玻璃管的横截面积为 ，初态时，管内气体的温度为 ，体积为 ，压强为： ．
当玻璃管倾斜至与水平面成 角时，管内气体的压强为： ，体积为： ，
由玻意耳定律得： ，代入数据解得： ． 设温度升至 时，水银柱长为 ，管内气体的体积为 ， 压强为 ， 由理想气体状态方程得：
（其 ），
代入数据解得： ．
答：现将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成 角，此时管中气体的长度为 ．
在第问的基础上，若接着将管内水银柱取走 ，再缓慢对玻璃管加热升温，管中水银柱上表面恰好与管口相切时管内气体的温度 ． 【物理选修3-4】
13. 如图，一列简谐横波沿 轴正方向传播， 时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到 点， 时波恰好传到 点，波形如图中虚线所示， 、 、 、 、 是介质中的质点，下列说法正确的是（ ）
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A.该机械波传播速度为
B.质点 开始运动时方向沿 轴负方向 C.质点 在这段时间内通过的路程为 D.质点 在这段时间内沿 轴正方向移动了
E.当 时质点 、 的位移相同，但运动方向相反 【答案】 A,C,E 【考点】
波长、频率和波速的关系 横波的图象 【解析】
由图得到波长及 的距离，即可根据传播时间求得波速；再根据波前的振动方向得到质点开始运动时的运动方向；最后，由周期根据质点的位置得到质点振动，从而得到一段时间内的路程及两质点的位置及振动方向。 【解答】
解： ．由图直接读出波长 ，振幅 ， 时，波传播到 点，当 波传播到 点，则 ， ， 正确．
．该波沿 轴正方向传播，可知质点 开始运动的方向沿 轴正方向， 错误．
．该列波经过 传到 点，在 内 点振动了半个周期，运动路程是振幅的 倍，即 ， 正确．
．质点 不会随波迁移，只是在平衡位置附近振动， 错误．
．当 时，将波实线部分向右平移 ， 、 的位移相同，都沿 轴负方向，速度相反， 点沿 轴正方向， 点沿 轴负方向， 正确． 故选 ．
14. 如图所示，一顶角为 、腰长为 的等腰三棱镜 由某种玻璃制作而成．为测定此玻璃的折射率，现将三棱镜置于水平面上，让一单色细光束沿平行于 边方向从 边射入，当入射点 点到顶点 的距离为 时，仅在 面的 点和 面的 点有光线射出，已知 长 ，求：
该玻璃的折射率 ；
点到 点的距离． 【答案】
该玻璃的折射率 是 ． 点到 点的距离是 ． 【考点】 折射率
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光的折射现象 【解析】
根据题意知道：光束由 点进入棱镜后在 面上发生全反射，反射点为 ，作出棱镜内的光路如图所示，由几何关系求出光线在 点的折射角，即可求得该玻璃的折射率 ． 光线在 点反射到 点，由反射定律和几何关系求 点到 点的距离． 【解答】
解：由光从 面上 点射出，分析可知，光束由 点进入棱镜后在 面上发生全反射，反射点为 ，作出棱镜内的光路如图所示，过 、 两点作 的垂线 ， ，由三角形
边角关系可知： ，
， ，
由反射光线可知 ， 解得： ，
得： ，
由三角关系可知折射角 ， 该玻璃的折射率
．
由光束在 点发生折射和反射， ， 由三角形边角关系可知 ．
答：该玻璃的折射率 是 ． 点到 点的距离是 ．
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