功和机械能易错剖析

功和机械能易错剖析

功和机械能一章涉及的重点知识有功、功率的概念和计算，斜面和滑轮组的机械效率，动能、势能的影响因素及相互转化等。由于概念较多，且概念间相互交叉，再加上与滑轮组结合，很多同学常出错。

一、理解功的概念时出错

例1．（2019 苏州）一建筑工人用50N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为N。撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m，这是由于小车具有。在上述小车前进15.5m的过程中，建筑工人对小车做的功为J。

错解：50 惯性 775

错因：解答错在第三个空。认为工人对小车做的功中涉及的距离就是15.5m。实际上只有前15m是小车受推力而移动的距离，后0.5m小车虽然前进，但没有推力，自然推力不做功。因此整个过程工人对小车做的功为。

正解：50 惯性 750

反思：要准确理解做功包括两个必要因素：一是物体要受到力的作用，二是物体要在这个力的方向上下通过一定的距离。所以下面三种情况下是不做功的：有力作用在物体上，但没有使物体移动，这个力就没有做功；由于惯性，物体做匀速直线运动而发生移动，没有力对物体做功；如果作用力和物体发生位置移动的方向垂直，说明物体没有在这个力方向上通过距离，那么这个力对物体也没有做功。

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二、辨别功、功率、机械效率时出错

例2．（2019宜昌）关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）

A．机械效率越高的机械做功越快 B．机械效率越高的机械做功越多

C．功率越大的机械做功越快 D．功率越大的机械做功越多

错解：选A、B或D

错因：错选的原因是不能正确辨别功、功率和机械效率的关系。机械效率用有用功与总功的比值来反映。它与时间无关，因此不能反映做功的快慢。机械效率越高，表示总功相等时，机械做的有用功越多；或做相等的有用功时，总功小。功率用功与时间的比值来反映。功率大反映做功的快；或相等时间内做功多；再或者表示做相等的功用时少。

正解：C

反思：准确理解功、功率和机械效率的定义有助于我们理解三者的关系。功率和功之间没有直接的因果关系，功率大多只反应做功快，但时间短时做功不一定多。功和机械效率之间也没有直接的因果关系。功率和机械效率是完全无关的两个量，功率表示做功的快慢，而机械效率是有用功和总功的比值，它们是完全不同的。

三、使用动滑轮时几个关系出错

例3．（2019四川巴中）如图1所示，重为80N的物体M，在30N的拉力F作用下，

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以0.2m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧秤的示数为N，拉力F在5s内做的功W=J，拉力的功率P=W。（不计滑轮重，不计绳重，不计绳与滑轮之间的摩擦）

错解：40 30（或60） 6（或12）

错因：做第一个空时，认为使用动滑轮能省一半力，所以弹簧秤的示数为物体重力80N的一半为40N。实际上此时因为是水平拉动物体，拉力与摩擦力有关，与物体重力无关。另外图中拉力作用在动滑轮的轴上，弹簧秤的示数应该是拉力的一半，即为15N。做第二空时，可以先计算物体移动的距离为1m，误认为拉力作用点移动的距离与物体相等，也有不少同学认为拉力作用点移动的距离是物体的二倍，导致功和功率计算错误。实际上，拉力作用点移动的距离是物体的一半。

正解：15 15 3

反思：

1．使用滑轮或滑轮组时，拉力不一定与物体重力有关。当竖直装配时，拉力与物体重力有关系；如果水平装配，拉力与摩擦力有关。

2．使用动滑轮不一定省力。动滑轮正常使用时（即物体挂在轴上，拉力在轮上）能省力；当物体在轮上，拉力在轴上（如本题中的情况）时，要费力。

3．拉力移动的距离与物体移动的距离不同。动滑轮省力使用时，要费一半距离；动滑轮费力使用时，能省一半距离。关于后一条这里介绍两种方法帮助大家理解：①拉力F移动的距离s1肯定与动滑轮移动的距离相同。假设动滑轮向右移动s1，则绕在其上的每股

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绳均应向右移动s1，即物体A应向右移动2s1。②用功的原理帮助理解。拉力F对动滑轮做的功为Fs1，动滑轮对物体A做的功为fs2（其中f为物体M受到的摩擦力，易知f=30N；s2为在拉力作用下，物体M移动的距离），由功的原理知：F s1=fs2，又F=2f，所以，s2=2s1。

四、判断机械能转化时出错

例4（2019烟台）过山车是一项非常惊险刺激的娱乐休闲活动。过山车时而从轨道的最低端上升到最高端，时而从最高端飞驰而下（2）。不计能量损失，下列说法正确的是（ ）

A．a点机械能小于b点机械能

B．a点动能最大，b点势能最大，c点机械能最大

C．由a到b的过程中，动能减少，势能增大，机械能不变

D．由b到c的过程中，动能增大，势能减少，机械能变大

错解：选A、B或D

错因：错选的原因是不能正确理解动能、势能和机械能的概念。从图上看出a是轨道最低端，b是最高端，c是下一个轨道的最高端。当过山车从轨道的最低端a上升到最高端b时，速度变小而高度增大。所以此过程中，动能减少，势能增大。由于不计能量损失，减少的动能全部变为增大的势能，所以机械能不变。

答案：C

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反思：

1．动能和势能统称为机械能。动能和势能之间可以相互转化，动能转化为重力势能的标志是速度减小，所处的高度增加；重力势能转化为动能的标志是所处的高度减小，速度增大。

2．判断机械能是否变化的方法：①在动能和势能相互转化的过程中，如果没有机械能与其它形式的能之间的转化，即没有空气阻力和摩擦等原因造成的机械能的损失，机械能的总量是保持不变的。②在动能和势能相互转化的过程中，如果存在空气阻力和摩擦等，机械能的总量减小。③由“机械能=动能+势能”判断，若速度和高度不变，质量减小，则动能减小，势能减小，机械能也减小；若质量和速度不变，高度减小，则动能不变，重力势能减小，机械能减小。

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