基于CMAC的PID控制在电液伺服系统中的应用

第２８卷第４期　文章编号：１００６—９３４８（２０１１）０４—０１５２—０４　计算机仿真　２０１１年４月　基于ＣＭＡＣ的ＰＩＤ控制在电液伺服系统中的应用　姜峰，段锁林　（江苏工业学院信息科学与工程学院，江苏常州２１３１６４）　摘要：在电液伺服系统的跟踪控制问题的研究中，跟踪延迟影响动态性能。为提高系统的跟踪动态性能，提出在常规的ＰＩＤ　控制的基础上，引入了一种小脑模型关节控制器（ＣｅｒｅｂｅｌｌａｒＭｏｄｅｌ　Ａｒｔｉｃｕｌａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ＣＭＡＣ）的思想。利用ＣＭＡＣ与ＰＩＤ　设计复合控制器，小脑模型神经控制器实现前馈控制，常规控制器实现反馈控制，从而显著提高了系统的快速跟踪能力，并　有效克服了系统的不确定性因素等问题。以某电液位置伺服系统的跟踪控制问题为例，应用所设计的控制算法，仿真系统　在不同频率下正弦信号的跟踪问题，仿真结果表明改进方法能获得良好的跟踪效果，具有一定的鲁棒性，对于消除系统的不　确定性具有良好的控制作用。　关键词：不确定性；电液位置伺服系统；鲁棒性　中图分类号：ＴＰ３９１．９　文献标识码：Ａ　ＣＭＡＣ——Ｂａｓｅｄ　ＰＩＤ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔ０　Ｅｌｅｃｔｒ０ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　Ｓｅｒｖｏ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ＪＩＡＮＧ　Ｆｅｎｇ。ＤＵＡＮ　Ｓｕｏ一１ｉｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ　Ｊｉａｎｇｓｕ　２１３１６４，Ｃｈｉｎａ）　ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｓｅｒｖｏ　ｓｙｓｔｅｍｓ，ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｄｅｔｅｎｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｕｓｕａｌｌｙ　ｅｘｉｓｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｉｓ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎ　ｉｄｅａ　ｏｆ　Ｃｅｒｅｂｅｌｌａｒ　Ｍｏｄｅｌ　Ａｒｔｉｃｕｌａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏ１．Ｆｉｒｓｔ，ａ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｃｏｎ・　ｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ＣＭＡＣ　ａｎｄ　ＰＩＤ，ｉｎ　ｗｈｉｃｈ，ｔｈｅ　ＣＭＡＣ　ｒｅａｌｉｚｅｓ　ｆｅｅｄ—ｆｏｒｗａｒｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｒｅａｌｉｚｅｓ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｃｏｎｔｒｏ１．Ｔｈｅ　ｓｗｉｔｆ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔｌｙ，ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ　ａｎｄ　ｅｔｃ．ａｒｅ　ｏｖｅｒｃａｍｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ａｔ　ｌａｓｔ，ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ａｂｏｕｔ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏ—ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｓｅｒｖｏ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ．Ｂｙ　ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ａｌｉａ—　ｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ￣ｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ　ｓｉｇｎａｌｓ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ａ　ｇｏｏｄ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａ　ｓｔｒｏｎｇ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｅｎｓｕｒｅｄ　ａｎｄ　ａ　ｂｅｔｔｅｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｏｎ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄ　ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ．　ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ；Ｅｌｅｃｔｒｏ—ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｓｅｒｖｏ　ｓｙｓｔｅｍｓ；Ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　液位置伺服系统为例，提出了一种ＣＭＡＣ和ＰＩＤ复合控制的　１　引言　电液伺服系统是一种由电信号处理装置和液压动力机　构组成的反馈控制系统，最常见的有电液位置伺服系统、电　控制算法，详细给出了控制器的设计过程并进行了仿真，仿　真结果证明了控制算法的有效性。　近年来，在解决带有不确定性系统的控制问题方面，国　液速度控制系统和电液力（或力矩）控制系统。随着电液控　制技术的发展，工业中对控制系统的快速性、动态精度和功　率重量比等都提出了更高的要求。电液伺服控制系统中位　内外学者做了很多工作　，其中利用神经网络与常规控　制结合实现复合控制的方法得到了广泛应用，比传统的控制　方法要更具优越性。文中选取的ＣＭＡＣ神经网络模型，其原　置跟踪的问题逐渐受到重视和研究，因为位置的有效跟踪直　接反映了控制系统的多项性能。文中以带有不确定性的电　基金项目：江苏省高校自然科学基础研究项目资助（０７ＫＪＤ５１００３８）　收稿日期：２０１０－０２—２７修回日期：２０１０—０４—０６　～因主要来源于它本身的优点，由于ＣＭＡＣ神经网络对于每个　输入输出数据对，只有少量的连接权需要进行调整，从而使　局部逼近网络具有学习速度快的优点。文中针对给出的非　线性不确定性电液伺服系统　』，以线性化为前提，按照线性　１５２一　变参数的观点处理系统，并选择适当的状态变量，将其转化　为一个线性不确定性系统，该系统通常可以认为是由一个确　ｘ　ｓ　Ｍ　Ａ　定的标称系统和一个不确定性系统组合而成的系统，在这种　情况下利用所提出的控制方法对某电液位置伺服系统进行　Ｏ　仿真研究，仿真结果表明了方法的可行性和有效性。　Ｏ　１　０　一　一　０　厂、　＇　！　２问题描述　和外部扰动的线性不确定系统　：　＝Ｏ　Ｏ¨　一　．　．　．　．　．　．　在控制器设计之前，首先考虑如下一类含参数不确定性　＼／　图１　ＣＭＡＣ结构模型　（　＋　）　邶　一Ｄｆｌ　（１）１　Ｏ　Ｏ　Ｏ●　ｙ＝Ｃｏ　Ｊ　其中：　＝［　…　】　，Ａ是已知常值矩阵，　表示系统的　不确定性　表示有界扰动，ｕ、Ｙ分别表示系统的控制输入和　系统的输出。　０　０　Ａ：　０　—０ｌ　０　０　０　０　：　●　●　●　●　：　：　：　△Ａ＝　０　Ｂ＝　０　０　，０　一Ａａ　一Ａａ２　一△ｎ　ｂ（ｔ）　１　Ｄ＝　，ｃｇ＝　０　，ｂ（ｔ）是一个时变的有界线性函数，　０　并且满足：　ｂ…≤ｂ（ｔ）≤ｂ　，（６（ｔ）＞０）　（２）　同时假设：　１）ｌ△Ⅱ　ｌ＜Ａａ　，（ｉ＝１，２，３）　２）ｂ　≤ｂ（　）≤ｂ　，（ｂ（　）＞０）　３）ＪｆＩ≤　４）存在连续常值矩阵　，使得下式成立：ＡＡ＝　且Ａａ　，ｂ　，ｂ　，ｆｏ是已知常数。对于系统（１），设计的　目标是综合适当的控制器使得ｌｉｍ（　一　。）＝０，　是期望的　输出信号，　是实际的输出信号。　３控制器设计　针对文章第２小节中所提出的系统跟踪控制问题，接下　来进一步介绍控制器的设计过程。　３．１　ＣＭＡＣ网络结构及工作原理　ＣＭＡＣ网络是一种前馈神经网络，由两个基本映射表示　输入输出之间的非线性关系　，其结构框图如图１所示。　其映射过程如图１所示，其中，　表示输入数据，｜Ｓ表示　数据的状态空间，　为联想记忆空间，Ａ表示实际地址空间，　Ｆ表示输出。ＣＭＡＣ算法可以分为以下几个步骤：　第一：将输入数据进行量化，即　—Ｓ，在输入层对　进　行划分，使得每一个输入都在要求划分的范围之内。　第二：实现状态量到记忆空间的映射，即ｓ—　，在记忆　空间得到各输入项的量化值，也即是Ｍ＝｛ｍ　，ｍ　：…　｝，其中，ｍｓｉ，ｋ为０或１，表示第ｓ　个输入量的第ｋ个变量　的量化值。　第三：权值映射，即Ｍ—Ａ，将输入数据映射至实际的存　储空问，并对应存放权值。　第四：计算输出，即Ａ—Ｆ，将实际存储器中权值为１的　项进行累加求和，得到对应的输出。即：　＝∑　』＝１　第五：权值更新。根据期望值与实际的输出的偏差进行　权值更新，进入学习过程，目的总是使输出与期望之差最小。　在ＣＭＡＣ网络的整个映射过程中，ｃ（泛化系数）的选取　对于网络的泛化能力起重要作用，一般是根据经验由人为选　定，在实际应用中，Ｃ选的范围很大，可以从一个较小值　到１００。　３．２　ＣＭＡＣ网络与ＰＩＤ复合控制器设计　ＣＭＡＣ网络和ＰＩＤ复合控制实现前馈反馈控制，前者利　用每一周期ＰＩＤ控制器的输出进行权值的训练，目的就是为　了由训练获得复杂非线性被控对象的逆动态模型，进而反映　系统信息，从而显著提高了系统的快速跟踪能力。由图２可　以看出ＣＭＡＣ网络作用在被控对象之前实现前馈控制，其作　用主要是对出现的扰动量进行补偿控制；后者实现反馈控　制，保证系统的稳定性，且抑制扰动。　ＣＭＡＣ采用有导师的学习算法。每一控制周期结束时，　计算出相应的ＣＭＡＣ输出ｕ　（ｋ），并与总控制输入　（ｋ）相比　较，修正权值，进入学习过程。学习的目的是使总控制输入　与ＣＭＡＣ的输出之差最小。经过神经网络的学习，使系统的　总控制输出由ＣＭＡＣ产生。常规控制器采用传统的ＰＩＤ算　法，目的在于利用ＰＩＤ的输出对神经网络的权值进行更新，　近而使ＣＭＡＣ神经网络得到有效的学习。整个系统的控制　算法为：　ｕ　（　）＝∑　Ⅱ　（３）　一１５３一　圈２　ＣＭＡＣ与ＰＩＤ复合控制结构图　“（ｋ）＝　（ｋ）　（ｋ）　（４）　式（３）中的ａ　为二进制选择向量，ｃ为ＣＭＡＣ的泛化参数，　（　）为ＣＭＡＣ产生的相应输出，　（七）为常规控制器ＰＩＤ产生　的输出　。下面主要介绍本文中控制器的详细设计过程：　网络的概念映射的方法为：将输入空间Ｓ（指输入信号　的取值区间）在区间［Ｓ　Ｓ　】上分成Ⅳ＋２ｃ个量化间　隔，即：　ｌ…　ｃ＝ｓｍ　ｎ　、　ｖｓ＝　—ｌ＋Ａｓ（ｊ＝ｃ＋１…ｃ＋Ⅳ）｝　（５）　Ⅳ＋¨１…　＋２　＝Ｓ　Ｊ　ＣＭＡＣ实际的映射方法为：　ａ　，：＝ｆ《【　　苎　０其他　ｖｓ“¨　“…¨Ⅳ　（６０　）Ｊ　取指令信号　作为ＣＭＡＣ的输入。ＣＭＡＣ网络的调整指　标为：　Ｅ（　）＝÷（　（　）一　（　））　・÷　（７）　一　＝，７　盟吼（８）　∞（　）＝∞（ｋ一１）＋△∞（　）＋　（∞（　）一　（ｋ一１））　（９）　式中，　为网络学习率，　∈（０，１），　为动量因子，　（０，１），　文献［６］在讲述ＣＭＡＣ网络时给出了　的取值证明过程，能　确保学习算法的收敛性；式（９）中引入了附加动量项，目的是　用来加速算法的收敛，动量因子　取值　一般在０．１—０．８。　综合（６）和（９）式使得到ＣＭＡＣ控制器输出如（３）式。　常规控制器ＰＩＤ产生的输出为“　（ｋ）＝ｋｐ　Ｐ＋ｋ　，＋ｋｄ　Ｄ，Ｐ＝ｅ（ｋ），表示每一周期输入输出的误差；，＝，＋ｅ（ｋ）　ｔＳ，　Ｄ：　，拈表示采样周期。这样就得到了总　的控制输入“（ｋ）￣１１（４）式所述。　４　仿真研究　电液伺服系统是一种典型的非线性系统，根据文献［８］　对某传统液压系统的滑阀流量方程在其工作点附近进行线　一１５４—　当转换，并选择状态变量　＝［　。　：　ｒ（其中　指的是滑阀　Ａ＝　］，　△Ａ＝［一曼。，　一△ｏ　一量。，］，　］＇Ｄ＝ｆ　。＝　，　苦＋　（　＋　），　＝　ａｃ＋等　，　＝　＋ｃＩ，　为实际滑　Ａａ　＝１．３４４×１０　。选择　＝ｓｉｎ　１２￣ｒｔ，采样周期取１ｍｓ，扰动　表１。根据上面ａ　、ａ２、ａ，的计算表达式以及表１的相关系　ａ　取９．０９　Ｘ　１０　，ａ　取１３．８。该系统的控制问题是：设计合　与ｕｐ表达式之和，其中　与Ｕｐ的设计如前所述。仿真　图３　Ｋ＝５×１０　（Ｎ／ｍ），　ｄ＝ｓｉｎ　１２，ｔｔ　针对电液伺服系统的综合负载刚度的变化对系统引起　的不确定性进行跟踪仿真控制。图３为负载刚度取下界值　时（参考表１）对６赫兹的正弦信号的跟踪结果，有延迟现　象；图４为负载刚度取上界值时对６赫兹正弦信号的跟踪结　一　一　５结论　针对存在不确定性的电液伺服系统的位置跟踪问题，文　章以某电液位置伺服系统为例，利用ＣＭＡＣ与ＰＩＤ复合控制　一一、二一二一～……＼…＜　厂＝／、、＝＼　＝　　…＝二＝一＞一／一一，　一～　＼＼／、、＼＼／一　～／一一　一ｌ一　＼＼一１＼　～、　方法设计控制器，选取参数变化的界值进行仿真实验，并分　析了系统在不同频率下正弦信号的跟踪问题。仿真结果表　明－系统在跟踪某一固定频率的输入信号时，在给定界值变　图４　Ｋ＝２　Ｘ１０　（Ｎ／ｍ），　＝ｓｉｎ　１２ａｘｔ　化范围内能获得良好的跟踪性能和鲁棒性，对于抑制并消除　由于系统参数不确定性带来的跟踪性能差的问题是一个有　效的控制方法，跟踪结果表明了该方法的有效性，系统的跟　一　图５　Ｋ＝２　Ｘ１０’（Ｎ／ｍ），Ｘｄ＝ｓｉｎ　８ｘｔｆ，加干扰　果，可以看出跟踪效果良好；图５为负载刚度取上界值时跟　踪４赫兹正弦信号，在０．５秒处对系统施加一个外干扰，可　看出该控制方法能在短时间内克服外界扰动，继续跟踪给定　信号，跟踪效果良好，具有一定的鲁棒性。综上所述，利用所　提出的控制方法对某电液伺服系统进行仿真控制，在跟踪６　赫兹以内的正弦信号时能获得良好的跟踪性能和鲁棒性。　表１系统参数标称值　踪延迟问题得到了较好的解决。　参考文献：　［１］　冯纯伯，武玉强．动态不确定性系统的变结构控制器设计［Ｊ］．　自动化学报，１９９４，２０（４）：３９４—４０３．　［２］　宋志安．基于ＭＡＴＬＡＢ的液压伺服控制系统分析与设计［Ｍ］．　北京：国防工业出版社，２００７．　［３］　段锁林．不确定性机电系统的滑模鲁棒跟踪控制及其应用研　究［Ｄ］．西安交通大学博士论文，１９９９．　［４］　Ｓ　Ｈ　Ｌａｎｅ，Ｄ　Ａ　Ｈａｎｄｅｌｍａｎ　ａｎｄ　Ｔ　Ｊ　Ｇｅｌｆａｎｄ：Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｄｅｖｅｌｏｐ—　ｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｈｉｇｂ—ｏｒｄｅｒ　ＣＭＡＣ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｆ　Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓ．，１９９２，２３（２）：２３—３０．　［５］刘金锟．先进ＰＩＤ控制ＭＡＴＬＡＢ仿真（第２版）［Ｍ］．北京：电　子工业出版社，２００４．　［６］　孙增圻，等．智能控制理论与技术［Ｍ］．北京：清华大学出版　社，１９９７．　［７］姜长生，等．智能控制与应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００７．　［８］　Ｊ　Ｓ　Ｙｕｎ，Ｈ　Ｓ　Ｃｈｏ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｍｏｄｅｌ　Ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏ－　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　Ｖｅｌｏｃｉｔｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ　ｔｏ　Ｕｎｋｎｏｗｎ　Ｄｉｓｔｕｒｂ－　ａｎｔｅｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ，１９８８，１３５（２）：１４９—１５６．　［９］　马长林，姚孟君，李锋．基于ＭＡＴＬＡＢ的电液伺服系统最优调　节器的设计与仿真［Ｊ］．计算机仿真，２００３，３，２０（３）：１１７　—１１８．　胃　［姜究段导控生师制锁，。　峰林主要（１９研５８３６究一方），向男：作智（汉者能机族简控器）制介人，陕山、］视非　西东线觉人聊性控，城教系制人授统、，控变硕制结士。研　生构一１５５一