许凌志
（阜新高等专科学校，辽宁 阜新 123000）
摘 要：数学是一门应用价值较高的学科，数学思想的应用几乎渗透到每个学科领域，并给人们的生活带来了
重要影响。通过数学应用意识和能力的培养，可以使学生更加积极地在日常生活中尝试使用数学思想和方法，从数学角度寻找解决问题的策略。从高职数学教育实际来看，还应从转变教学观念、将数学建模融入教学过程、增加数学应用知识点及思维训练等方面着重培养高职学生的数学应用意识，提高学生的数学应用能力，这也是本文研究的重点。
关键词：高职学生；数学应用意识；能力；教学策略
引言
目前，高职院校学生对数学应用的认识不够深刻，应用能力普遍较弱。从长远来看，这不利于高职人才培养工作，无法满足社会发展的需要。数学应用意识可以反映学生的思维能力，激发他们的创造力，增强他们的数学思维，是高职学生自觉应用数学的催化剂。因此，高职院校的数学教学应该从多方面培养学生的数学学习和应用意识。
一、数学应用意识的概念
数学应用是利用数学知识和思维方法，解决生产生活以及学习中实际问题的完整过程，它包括推理分析、公式的计算、符号转换、制表绘图、优化方案以及其他方面的内容，主要是从数学的角度观察事物，解释相关现象并分析一系列问题。数学应用意识是学习者以数学观点积极观察事物，描述和解决问题，用数学知识点和思维方式等解决各种问题的心理倾向[1]。
二、培养数学应用意识在高职数学教学中的重要性
高等职业教育的目的在于培养掌握一定理论基础和专业知识，能够从事实际工作，具有良好素质和综合能力的高级技术人才。为了实现这一目标，高职数学课堂也必须重视学习者数学实践能力的培养，高职学生所能掌握的数学应用知识是培养实践能力的基础，只有对数学应用知识有较好的掌握，才能利用更多的数学知识来分析和解决工作中遇到的各种问题[2]。此外，在高职数学教学中培养应用意识也是出于时代发展的需要。数学知识作为基础课程内容，被广泛应用于财务管理、消费统计等各个方面，它在帮助高职学生解决生活和日常工作中遇到的统计问题方面发挥着极其重要的作用。
三、高职学生数学应用意识和能力培养的教学策略（一）转变高职数学教学观念
从当前趋势来看，一方面，改变单一知识灌输、加强数学应用是数学教学改革过程中的明显特征。另一方面，数学的发展一直与其他学科联系在一起，特别是在当今世界，数学往往趋向于技术性的。对数学应用的社会需求，以及该门学科社会化功能的增强是当今时代的突出特征。目前，应用数学已经扩展到其他自然科学，广泛应用于高科技领域，甚至扩展到社会学领域，发挥着越来越重要的作用。这要求教师改变传统的教学观念，不断更新知识结构，掌握数学应用【作者简介】 许凌志（1977—），男，本科，研究方向：数学。
80发明与创新的新知识和新技术，并将观念的转变贯穿于整个教学过程。
数学教师应注意利用学生的生活经验来展开教学，指导高职学生将数学知识运用到实际生活中，使高职学生在现实生活中认识到数学应用的价值。高职数学教师应在数学教学过程中不断优化和改变原有的观念，转变以提高学生数学卷面成绩为重点的陈旧观念，着重提高学生的数学实际应用能力[3]。在这一过程中，教师应打破数学与其他学科的隔阂，加强数学应用与其他学科的联系，以务实态度完成对学生的数学应用教学工作，不仅要关注学生理论知识的培养，还要重视对学生数学应用意识的培养。着力提高学生的应用能力，克服学生学习数学只是简单记住数学知识的缺陷，提高学生应用数学的能力。
（二）将数学建模融入教学过程
在数学的常规实践教学中，影响学生运用数学知识解决实际问题的主要因素如下：第一，学生缺乏数学应用意识。面对问题时，学生很难从数学的角度分析和判断，更不用说使用什么数学知识解决问题了。第二，学习过程存在问题。学生不了解数学算法，担心复杂计算工作量大，不愿意主动进行学习。数学建模是通过使用数学方法、思想、知识，将抽象的数学知识与实际问题联系起来解决实际问题的过程[4]，在高职数学教学过程中，老师应结合数学建模内容，带领学生进行学习，让他们注意从数学的角度解决生产和生活中遇到的系列实际问题，并使用数学方法予以解决，使学生能够感受到数学的实用性，明白数学知识与自己紧密相关，这有利于提高学生的数学应用意识。借助计算机技术的飞速发展，各种数学应用软件不断更新，更加方便学生利用数学理论知识来解决实际问题。教师可以引导学生掌握一些数学常规软件的使用，更加有效、准确地利用软件的计算结果进行演算，使学生不再受制于复杂的计算，可以更快地掌握数学知识点，从而拓宽学生解决问题的思路，提高学生参与数学应用学习的兴趣，增强学生分析和解决实际数学问题的能力，加大力度培养学生的数学应用意识，提高他们的应用能力。
（三）增加数学应用知识点及思维训练1.注重思维方法的训练
高职数学教学肩负着继续教育和终身学习的责任，其中
· 比较研究·逻辑推理、归纳抽象、科学计算等思维方法在培养学生的数
学应用意识和能力方面发挥着极其重要的作用。高职数学老师在传授知识的同时，要注意挖掘数学研究和解决问题的思想和方法，对学生的应用意识进行培养。例如，在向学生讲解定积分时，不应该只是引入冗长而抽象的定义，而是注重从曲边梯形面积的例题入手，通过例题学习，学生具有计算经验，可以通过代入、求和、计算极限等获得近似值，这对学生学习定积分来说是易于接受的。其中的关键在于要引导高职学生用极限思想排除错误值，以获得更加准确的数值，最后更好地理解抽象的定积分概念。在此过程中，学生将对定积分的定义以及极限思维应用有更多的理解，这对高职学生数学应用意识的培养是非常有利的。
2.提高应用知识水平
目前，高职学生只能学习微积分等高等数学中的基本模块知识。尽管传统教科书中删除了许多抽象的理论知识和一些比较困难的内容，但课程内容仍停留在理论水平上，缺乏与后续专业课程和社会实践有关的实例。我们应该在旧有知识点的基础上，采用新知识学习应用数学，并重新组织课程，使学生可以更好地学习一些必要的、有用的数学知识。例如，经济数学课程往往分为三个部分：概率统计、线性代数、微积分。在教学过程中，首先要注意课程本身的逻辑性以及系统性，以适应经济管理专业的应用需要。其次，要注重理论的推理和演绎过程，关注数学思维和计算程序，不要追求过于正确的结果，不要只是讲授概念和理论，要引导学生加深对经济变量和信息定量分析的理解。第三，应注意介绍计算方法的推导过程。概率统计应注重实际应用，微积分应加强对经济功能的分析和运作以及对特征的解释，线性代数应注意矩阵运算的训练。最后，根据不同专业后续课程的需求，物流管理专业可以加强矩阵计算内容，会计专业可以侧重于微观整合模块，以此类推，根据专业课程进行数学应用课程定制。
（四）开展课外讲座以及实践活动1.组织学生积极参与课外讲座
近年来，虽然单一的课堂授课模式仍然在学校教育中占据主导地位，但是形式多样的课外讲座对学生越来越具有吸引力。这是因为课外授课的内容、方法和形式比较开放新颖，既可以扩大学生的视野，又能激发学生探索知识的热情。因此，高职院校从学生入学之初可以举办一系列关于如何好好学习数学应用知识的讲座，使更多学生能够认识数学应用的价值，加深学生对应用知识的理解，提高学生的数学应用意识。
2.布置实用的课外作业和实践活动
传统课外作业在学校教育中仍然是必不可少的，在此基础上，高职数学教师可以为学生分配一些具有探索性、实用性的课外作业。在作业布置的过程中，问题的引入必须尽可能贴近生活，并引导高职学生通过实践解决问题。同时，高职数学教师应带领学生走出课堂，并适当参加一些社会实践活动。在社会实践活动过程中，有必要结合课堂授课内容，引导学生分析问题，建立适当的解决问题模型，分析其重要性，反复进行测试，以提高学生的数学应用能力。
四、高职学生数学应用意识和能力培养案例（一）教学主题：函数的最大值。
（二）教学目标：利用函数的单调性、导数，曲线凹凸
性等知识，学习极限值和函数最大值的求解，通过抽象概括和数学模型的建立解决实际问题，培养学生的数学应用意识，增强学生分析和解决数学应用问题的能力。（三）教学重点和难点
1.将实际问题转化为数学问题。2.了解和掌握数学建模过程。（四）教学过程1.导言，引入今天学生需要掌握的主要知识点。2.介绍日常生活与数学
我们发现，大容量的饮料罐（如可口可乐等），尽管品牌不同，但其形状和尺寸几乎相同。这并不是偶然事件，从某种意义上来说，它应该是最好的设计。请同学们边思考边完成以下任务：
（1）取一个大容量的饮料罐，测量各部分的数据，包括直径、高度和厚度，并列出数据。
（2）如果饮料罐是圆柱体，最佳设计是什么？计算的最佳设计能否符合所测物体的形状和大小？
根据实际情况，饮料罐的形状是不规则的。假设饮料罐使用的制作材料相同，请测量相关数据以找出最佳设计，并验证测量数据是否符合最佳设计。
3.总结
解决应用问题存在三个难点：第一，要深入理解知识点。第二，将实际问题的书面语言转化为数学的符号语言，并使用数学公式表达定量关系。第三，在建立数学模型的过程中，根据已知的知识结构建立模型，并完成从实际问题到数学问题的转换。
解决数学应用问题的一般步骤如下：（1）理解问题的具体含义；
（2）挖掘其中存在的定量关系，建立模型；（3）解决数学问题；
（4）回归现实并解决实际问题。五、结束语
数学应用意识的培养对实践能力的培养具有重要意义，这是帮助高职院校完成专业人才培养的重要过程，也是当前高职数学观念领域出现的重要变化，对高职数学教育教学目的的构建和实现非常有帮助。高职数学教师应继续加强对学生数学应用意识的培养，在教学过程中，应该更全面、认真地培养学生的应用意识，锻炼学生的数学应用能力，加深学生对数学应用知识的掌握程度，从多方面确保学生数学应用能力的发展，帮助学生树立正确、完整、有效的数学概念。
参考文献
[1] 章俊成.简析高职学生数学应用意识和能力培养的教学策
略[J].现代职业教育，2016（13）：174-175.
[2] 左朝富.如何培养高职学生数学应用意识和能力[J].考试
周刊，2017（10）：74.
[3] 秦立春.高职学生数学应用意识培养的策略[J].广西教
育，2016（19）：163.
[4] 吴林岚.数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用
研究[J].现代职业教育，2018（34）：220-221.
发明与创新81
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