新北师大版认识三角形练习题

认识三角形练习题

一、 知识点：

1、如图1，图中共有 个三角形，其中以AB为一边的三角形有 ，以C为一个内角的三角形有 。

2、如图2，在ABC中，已知AE是中线，AD是角平分线，AF是高，根据已知条件填空： （1） AE是ABC的中线 （已知）

BE= =1 2BC=2 ＝2 （ 三角形中线的定义 ）

（2） AD是ABC的角平分线（已知）

BAD= =1 ；

2BAD=2 ＝2 （ 三角形角平分线的定义 ）

（3） AF是ABC的高线（已知）

AFB =90 ( 三角形高中线的定义 )

图1

图2

3 如图4中已知 ∠A ＝30° ， ∠B＝ 20°求：∠ACB

解： ∵ ∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（ ） ∴ ∠BPC＝180°－∠A－∠B （ ） ∴∠BPC＝180°－30°-20°＝130° 4．如图4 ， DCB是ABC的外角（已知）

BCD + .( ) 二 练习

5、如图，ADBC于D，BEAC于E，CFAB于F，GAAC于A，

则ABC 中，AC边上的高为（ ）

A、AD B、GA C、BE D、CF

6、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC、AB、BC 于C、D、E，下列说法中不正确的是( )

A．AC是ΔABC的高 B．DE是ΔABC的高 C．DE是ΔABE的高 D．AD是ΔACD的高

7、如图所示，A70,ABE35,ACD25，则BDC ，

BEC= 。

ABFC

第9题

DE8．如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ° A D E C

9如图BC，则ADC和AEB的大小关系是 B ( )

A、ADCAEB B、ADCAEB C、ADCAEB D、大小关系不能确定

10. 如图，1，2，3，4恒满足的关系式是 （ ） 2 Ａ．1234 Ｃ． 1423

11、ABC中，AD是ABC的中线，且BD10cm， 求：BC

12、在ABC中，BAD80，AD为A的平分线， 求A

Ｂ．1243 Ｄ．1423

4

1 3

13．如图-2，AC⊥DE，垂足是O，B400，D300，

求A与ACB的度数．

B

C 图—2 E O D A

14.如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°CD是△ABC的高，∠A＝35°，

求（1）∠EBC的度数；（2）∠BAD的度数.

14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，DE 平分∠ADC，且∠A＝40°，求∠BCD和∠CED

15．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?

16、如图，点D在△ABC的边BC上移动，当∠ADC=81°时，∠B正好是∠BAD的2倍，试

求此时∠B、∠BAD的度数。

（第3题）

17．如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，CBD与BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律： D a.若A50，则∠p = __________ P B b.若A90，则∠p = __________ c.若A100，则∠p = __________

请你用数学表达式归纳出P与A的关系；并说明理由．

A C

E

18. 在△ABC中, ∠A=108°，∠C—∠B=28°，求∠B，∠C的度数。

19.如图，已知DE⊥AB于点E，∠A=31°，∠D=40°，求∠ACB的度数。

A

E

B

20.如图，CD是△ABC的中线，AC=3cm,BC=4cm, 则△ACD与△BCD的周长相差多少？请

说明理由。

C

A

D

D B C

21．如图，△ABC中，∠A=40°，∠ACB=104°，BD为AC边上的高，BE平分∠ABC，求 ∠BEC与∠EBD的度数。

B

A

E

C

D