教学目标
1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似． 2．能根据相似比进行计算． 3．通过与相似多边形有关概念的类比，得出相似三角形的定义,领会特殊与一般的关系． 4．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力． 5．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力．
6．通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系．
重点:相似三角形的初步认识．
教学过程 1、观察
共同特征：形状相同，大小不同．
相似图形：我们把这种形状相同的图形说成是相似图形
问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形______或________得到， 问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子
例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；实际的建筑物和它的模型是相似的；用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形，也都与原来的图形相似．
问题3：尝试着画几个相似图形？（多媒体出示） 2、教材“观察”
图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（多媒体出示）
课堂练习:教材p37页1、2。
27.1图形的相似（第2课时）
教学目标：
1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似． 2．能根据相似比进行计算．
3．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力． 4．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力． 重难点：根据定义求线段长或角的度数。 教学过程： 准备活动:
阅读理解：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另外两条线段的比相等，如称比例线段.
一、复习旧知
相似多边形有关概念 二、引入新知
ac（即ab=cd），我们就说这四条线段是成比例线段，简bd例题.如图（多媒体出示），四边形ABCD和EFGH相似，求∠1、∠2的度数和EF的长度.
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等。 ∴∠1=∠C=83°， ∠A=∠E=118°
在四边形ABCD中，
∠2=360°-（78°+83°+118°）=118°
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边成比例。 由此得：
EHEF，即X24，
2118ADAB解得，x=28（cm）.
三巩固练习
如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3．5cm，求该草坪其他两边HE21cmD的实际长度. 118A124cm18cm四、相似三角形的定义及记法
283781、因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相BGCF似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出.
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．
如△ABC与△DEF相似，多媒体出示， 记作△ABC∽△DEF
其中对应顶点要写在对应位置，如A与D、B与E、C与F相对应．AB∶DE等于相似比,相似比为K．
2、想一想：如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例．
A3、议一议：
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
CE（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什B么？
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？ 五、小结：
请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会; 六、作业
1、看书P39-40
2、教材P40复习巩固1、3
DF相似三角形
一、教材分析． 教材的地位和作用
本节“相似三角形”是北师大版八年级下册第四章第五节的内容，在此之前学生已经学习了相似多边形，知道了相似多边形的本质特征，为学习本节内容做了铺垫。本节课旨在由一般到
特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做准备，因此本节课具有承前启后的联系和纽带作用。同时本节内容的教学对整章学习掌握起着奠基作用，也为学生今后在学习和生活中更好的用数学作准备，因而它在本章的学习中占有重要地位。 二、教学目标
1.知识与技能目标：理解相似三角形和相似比的概念，并能根据定义判定两个三角形相似，以及能根据相似进行计算。
2.过程与方法目标：在相似三角形概念及性质的学习过程中，引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。
3.情感态度与价值观目标：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。 三、教学重点、难点
重点：让学生理解相似三角形的有关概念。
难点：理解相似三角形的概念以及根据三角形相似的条件进行计算。 四、数学思想方法分析： 通过探索学习相似三角形，体会类比、猜想、验证、归纳等数学思想。 五、教法与学法
教法:着重采用“情景教学与讲练相结合”的教学方法。
学法:学生在活动中以“观察、探索、论证、归纳”学习方式为主。 教学手段:配以多媒体、投影等现代教学手段。 六、教学流程： <一>、复习巩固，引入新课： 【教师】：同学们，上节课大家已经学习了相似多边形的定义和相似多边形的相似比，那么什么叫相似多边形，什么叫相似多边形的相似比? 【学生】思考后回答老师的提问。 <二>概念类比，得出相似三角形的定义。 【教师】我们知道三角形是多边形的最简单一种，出示两个一样大小的三角板做重合的演示，得到全等三角形的定义。然后出示一大一小300角的三角板引导学生类比相似多边形，得出相似三角形有关概念，并投影。 各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形 三个角对应相等，三条边对应成比例的两个多边形叫相似三角形 (注意：定义同时满足两个条件) 【学生】学生通过观察，类比归纳出相似三角形的有关概念。 【说明】这样设计，既能巩固上节课的内容，又能为学习本节课的内容作铺垫,使前后知识得到联系。 【说明】这样设计，引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯，从而发挥了学生的主观能动性。 <三>运用定义，进行练习：【教师】已知：△ABC与△DEF，它们相似吗？ 投影出示 【学生】学生找出相等的对应角和三条边对应成比例得出两个三角形相似 <四>小组讨论，领悟新知：(投影出示) 【教师】１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？ ３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？ 1、学生分组讨论“议一议”。 2、学生汇报讨论结果，归纳结论 <五>类比性质，得出相似三角形的性质 【教师】投影出示 相似多边形有什么性质呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例 类似的你能说出相似三角形的性质吗？ 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？ 【说明】：这样设计（1）是为了让学生明白运用定义可以判定两个三角形相似。（2）是为了培养学生用所学知识进行简单运用，真正体验自己发现结论的成功乐趣。 【说明】这样设计是为了培养学生合作学习，互相启发良好的学习方法。 【说明】这样设计目的为了让学生用规范几何语言描述相似三角形的性质,培养学生几何语言表达式能力 【学生】1学生回答问题，并类比得出相似三角形的性质 2学生观察两个三角形找出对应角，对应边，并且用几何语言描述相似三角形的性质 注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ <六>、例题解析: 【教师】投影出示例1.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度. 【学生】同伴交流：你发现草坪的实际形状与图纸上的相应形状有什么关系？如何计算其它两边的长？ （请一位同学到黑板上做，其它学生在下面做，集体反馈 【教师】解后语：解这个问题应先确定两个图形的关系，求出相似比，再根据图形的性质，求该草坪其它两边的实际长度。 【教师】投影出示2.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°， 求（1）∠AED和∠ADE的度数； （2）DE的长. 【教师】 分析：1由两个相似三角形可以得出对应角相等， 对应边成比例 2由三角形内角和可以得出,∠ADE=95° 3根据对应边成比例，要求DE的长，必须知道AC 而AC=AE+CE，AE和CE又是已知，所以这道题就可以解决了 【学生】分析后，学生独立完成，并要求用规范几何语言书写,教师相机指导 想一想。 在例2的条件下，有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？ 【学生】学生观察图，找出成比例的线段 <七>随堂练习，巩固新知: 1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。 2、若△ABC～△A’B’C’， △A’B’C’～△A”B”C”， 则△ABC～△A”B”C” 3：如图，D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点，△ABC∽△ADE.已知AD:DB=1:2,BC=9cm,求DE的长 4、已知△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的三角形的最大边是15，求这个相似三角形的周长。 <八>课时小结 本节课你学习到了哪些东西？
【说明】这样设计使学生认识数学与生活的密切联系，同时也体现相似三角形的性质在生活中的广泛应用 【说明】这样设计,通过练习使学生对本节课的知识进一步巩固,以达到真正理解和掌握
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