第５期 陈庆堂：基于参数优化与动力改进的组合优化方法 ７５ ④ 分析掌握结构的薄弱环节的基础上进行改进设 计，其优化目的性强，优化效率高。［３１ 髓 一粜一 结果一般是提高了局部乃至整体结构的重量，该 去 然而基于动力特性分析的优化方法其优化的 图１ 参数化优化设计过程 元技术和优化技术，自动地设计出满足各种给定 要求的最佳结构尺寸、形状等，使得结构设计快速 而精确，从而大大地缩短了设计周期，提高了产品 的精度与性能，该方法能有效地对结构进行整体 结构的合理规划和应力的合理分布。 但参数优化设计方法仅适用于简单结构模型 在静态分析的基础上对其进行参数优化设计，只能 在所选择的参数范围内进行结构整体参数的变化， 进而通过尺寸或质量的改变对结构进行优化，无法 满足结构在形状方面的优化；由于在模态分析的情 况下循环计算需要耗费大量的机时，无法使结构在 参数化下以模态分析为目标进行参数循环优化设 计，无法在参数化下达到优化结构的动态性能。 ２基于动力特性分析的结构优化分析方法 及特点 基于动力特性分析的结构优化设计方法是以 结构模态分析为基础，通过对结构的模态分析掌 握结构模态的薄弱环节，进而对薄弱环节改进，提 高其动态性能，最终达到综合提高结构的动静刚 度的目的。【２Ｊ 基于动力特性分析的结构优化设计方法可以 有效地改善局部结构的动态性能，它可以通过改 变局部的尺寸或改变局部结构形状两种形式来达 到优化结构的动态性能的目的，同时也可以通过 形状优化来改善结构静刚度。它是建立在动静态 方法由于其计算量大而无法通过参数优化来提高 动态性能，给自动探索最优设计域带来了很大的 困难，故单纯采用动力修改无法对结构整体尺寸 和应力进行最合理分布，无法在材料的分布上进 行合理有效地优化。 ３基于ＡＮＳＹＳ的参数优化与动力特性分 析的结构混合优化方法 综合分析基于参数化优化设计方法与基于动 力特性分析的优化设计方法的优缺点，本文提出 了基于ＡＮＳＹＳ的参数优化和动力特性分析的结 构混合优化方法，它是在ＡＮＳＹＳ中基于静态分析 进行结构参数化优化设计，参数优化设计初步做 到了结构各参数的最优组合，对结构进行整体规 划；进而对参数化优化结构进行模态分析，分析出 结构动态性能的薄弱环节，以提高动态性能为目 标，从结构形状上进行改进以提高动态性能的需 要。既能克服单纯参数化优化设计在减轻重量的 同时降低结构动态性能的缺点，又能弥补单纯考 虑提高动态性能而提高结构重量而无法做到最充 分利用材料的缺点，混合优化设计方法做到了静 态分析与模态分析的有机结合，做到了结构整体 优化设计与局部结构改进相结合，也做到了材料 合理分配与动态性能保持兼顾的统一。其优化流 程图如图２所示。 ４应用实例——主轴箱的混合优化设计过程 ４．１主轴箱结构静态参数优化设计及结果分析 一一主轴箱结构的整体规划 在文【４】中对ＸＫ７１３数控铣床主轴箱进行有 限元建模基础上，对主轴箱进行了静力分析、模态 分析。分析结果表明，ＸＫ７１３数控铣床的主轴箱原 设计安全系数较大，设计趋于保守，其结构还具较 大的抵抗破坏和变形的潜力，同时主轴箱的结构 材料分布不合理，导致应力分布及变形分布不均 匀，有必要对主轴箱进行结构优化设计。文【５】中运 用工程软件ＡＮＳＹＳ的ＯＰＴ优化设计模块，在参 维普资讯 http://www.cqvip.com ７６ 莆 田 学 院学 报 ２００７年ｌ０月 造结构的特点。故对上表面及左右侧面采用宽ｌ８ ｍｌＴｌ。厚１２ｍｍ的加强筋，改进后结构如图３所示。 高中 图２参数化优化设计与动力改进相结合的混合优化法 数化建模基础上．根据主轴箱的实际工况及零件 加工精度要求对主轴箱结构以组成主轴箱的六个 侧面厚度为设计变量．以减轻重量为目标的优化 设计。并把设计结果与原设计进行比较分析。根据 对优化分析后主轴箱的结构分析。主轴箱结构减 轻了２３．２％，材料得到了较为合理的分布。但结构 的动态性能有了较为明显的下降。前两阶的固有 频率比原设计分别降低了５６Ｈｚ。３４Ｈｚ。主轴箱的 薄弱环节出现在底面、上表面、右侧面。 ４．２主轴箱结构模态动力改进——主轴箱局部结 构的形状优化设计 为了使主轴箱在合理分布应力的情况下能保 持良好的动态性能。有必要对其结构进一步改进。 基于以上分析。本设计通过改变主轴箱的局部刚 度，提高前两阶的固有频率。［６］第一阶的振型为绕 Ｚ轴摆动，故提高底面的刚度有利于提高第一阶固 有频率，选择采用“Ｘ”型，厚度为１７ｍｍ的筋板加固 底面；第二阶为上表面及侧面的凹振。且考虑到铸 图３动力改进后主轴箱结构图 对改进后结构在进行有限元分析，共划分了 ３９０８５个单元。结构重量为５９．８５ｋｇ，比原设计降 低了２０．６％。模态计算结果列于表ｌ。 表１优化前后主轴箱结构的固有频率变化 阶 原设计固有参数优化设计后 结构改进后 姒 频率／Ｈｚ 固有频率／Ｈｚ固有频率／Ｈｚ ４．３基于静态参数优化与模态动力改进的主轴箱 混合优化设计结果分析 主轴箱结构经过了静态参数优化设计的整体 规划和动力特性局部形状改进。得到了混合优化 设计后的新结构。从优化后结构静力计算结果可 以看出。主轴箱结构混合优化后比静态参数优化 设计结构的应力与位移均有一定程度的降低，静力 计算结果仍然满足结构静刚度和强度的要求。新 主轴箱在三个方向上的变形分别为９．４４６ Ｉｘｍ． ６．０６９ Ｉｘｍ，７．３１７ Ｉｘｍ。在三个方向上的变形量较为 接近。这表明混合优化后主轴箱结构在三个方向 上的强度和刚度得到了合理的分布；从模态计算 的结果看出，新主轴箱的前十阶固有频率均超过 静态参数优化后结构的前十阶固有频率。低阶固 有频率还比优化前的主轴箱的固有频率高；主轴 箱各传动轴的回转振动频率在１．５Ｏ一２７．０２Ｈｚ．齿 轮的啮合振动频率的范围在７０．０Ｏ—ｌ １０７．８０Ｈｚ。新 维普资讯 http://www.cqvip.com
第５期 陈庆堂：基于参数优化与动力改进的组合优化方法 ７７ 主轴箱的前十阶固有频率均与不在其振动频率附 近，故不至于因齿轮的回转振动及啮合振动产生共 振。 这表明对主轴箱各部分加固措施有效，新主轴 箱的动态性能有了明显提高，该结构改进合理。 从主轴箱由参数优化设计到结构进一步改进 这一过程，主轴箱的结构在减轻重量，节省材料的 构改进带来计算的盲目性，以参数化优化设计与 结构动力改进相结合的优化方法充分发挥了两者 的优点，做到了减轻结构重量与保持动态性能相 结合。取得了较好的优化结果。 参考文献： 【１】阮竞兰．运动机械参数优化设计的研究［Ｊ］．轻工机械， ２００２（１）：１９—２１． ［２】ＬｅｅＪａｅｈｙｕｎｇ，Ｔｈｏｍｐｓｏｎ Ｄ Ｊ，ＹｏｏＨｏｎｇＨｅｅ，ｅｔ ａ１． Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｖｅｈｉｃｌｅ ｂｏｄｙ ａｎｄ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ 同时，材料也得到了合理的分布，而且结构又能保 持原来的强度与刚度，主轴箱结构获得了较好的 优化结果。 ５结束语 以参数化优化设计与结构动力改进相结合的 优化方法经过了从利用ＡＮＳＹＳ参数化模块对组 成其结构的主要结构参数进行优化设计，初步实 现了组成总体结构主要参数的合理组合，此过程 实现了以减轻重量为目标的结构优化设计：在此 ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ａｓ ｕｂ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｍｅｈｏｄ【ｔＪ］．Ｉｎｔ ＶｅｈｉｃｌｅＤｅｓｉｇｎ，２０００，２４（４）：３６０—３７１． 【３】许素强，夏人伟．结构优化方法研究综述【Ｊ】．航空学报， １９９５，１６（４）：３８６—３９６． 【４】陈庆堂．基于ＡＮＳＹＳ的数控铣床主轴箱结构有限元分 析［Ｊ］．机械，２００４（３）：６９—７２． 【５】陈庆堂．基于ＡＮＳＹＳ的数控铣床主轴箱结构优化设计 基础上分析参数化设计结构的静力和模态分析， 对其薄弱环节进行有针对性的结构改进，选择了 局部形状或尺寸的优化。使结构在减轻重的基础 【Ｊ】．莆田学院学报，２００５，１２（５）：７２—７４． 【６】杨瑞峰，崔志琴．柴油机曲轴的动态特性研究【Ｊ】．内燃 机，２００２（５）：３—５． 上提高了低阶模态，保持了结构原来的动态性能。 以参数化优化设计与结构动力改进相结合的优化 方法可以克服单纯参数化优化设计结果因质量降 低而导致固有频率下降的弱点，又防止了单纯结 【７】汤文成，易红．工程结构的优化设计的策略【Ｊ】．计算机辅 助设计与制造。１９９７（５）：１０—１２． 【责任编辑林振梅］ （上接第２Ｏ页） （３）若ｋ＝０，ｍ＝０，则Ａ的特征多项式为 ｒ Ｉ 竹 、 参考文献： 【１】张福阁，磨晓丽．一个行列式的计算与应用【Ｊ】．齐齐哈尔 大学学报，２００６，２２（５）：１０６—１１０． 【２】北京大学数学系几何与代数教研室代数小组．高等代数 入）：Ｉ入 Ａｌ：｛【 【入一 ），入≠ｏ ０，入＝０ 由于矩阵Ａ的所有特征值的积等于矩阵Ａ 的行列式，因此还可求出特征值。 在求具体的实对称矩阵的特征多项式时，如 能把矩阵化为推论２的第（１）种或第（３）种情形， 【Ｍ】．３版．北京：高等教育出版社，２００３． 【３】杨子胥．高等代数习题解：－ｔ－￣ｔＭＩ．修订本．济南：山东 科学技术出版社，２００１． 则计算较方便。由于篇幅限制不具体举例说明。 ［责任编辑林锋】
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