一、六年级数学上册应用题解答题
1．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。
（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？
（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？
2．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？ 3．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？
4．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶的路程占AB两地总路程的
3，甲车的行驶速度是多少千米？ 75．两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？
6．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。
（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（ ）。（括号里填A、B、C或D。）
7．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？
8．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2 ， 阴影部分的面积哪一块大？大多少？
9．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）
（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？
10．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？
11．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
12．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？
13．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。
（1）每支钢笔的标价是多少元？
（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？
14．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．
（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？ （2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？
（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？
15．某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每
度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？ 16．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 17．学校要买 48 支钢笔，每支 10 元。三个商店有不同的出售方案。 甲商店：买 5 支送 1 支； 乙商店：一律九折； 丙商店：满 500 元 八 折优惠。 学校去哪个商店买合算？
18．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。
按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。
19．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）
（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？ 大正方形每边的块数 黑瓷砖块数 3 8 （2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？ 20．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．
（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．
（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是 ；第10个点子图中的点子数是 ．
21．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。
（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。 22．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？
23．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？
24．小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？
25．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
26．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？
27．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占
29381，已知43，后来又来了几名女生？ 105328．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，
108这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？ 29．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至2101千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，
9甲、乙两站的距离是多少？
30．水果店运进一批桂园，第一天售出批桂园有多少千克？
31．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的． （1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？ （2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？ （3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？
32．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？
33．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）
34．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
35．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．
13，第二天售出余下的5，还剩36千克没有卖，这2
36．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）
37．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程的
7时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇12是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
38．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？
39．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
40．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1∶2，A、B两地相距多少千米？
41．某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？
42．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。 43．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。
44．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多40％，去年的成活率是60％。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？
45．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8.
（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来． （2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下．
（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来． 46．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要 根小棒，摆2个需要 根小棒，摆3个需要 根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？ ②64根小棒可以摆多少个八边形？
47．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：
①方框内的点阵包含了（ ）个点。
②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？ 我是这样想的：
48．如图所示，两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）
（1）问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？
（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。 49．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的
，第三天做的是第二天的，已
知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？ 50．学习与思考：问题探究。
如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题 1．（1）
40天 9（2）甲：144件 乙：120件 丙：96件 【分析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可； （2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。 【详解】
11（1）1
81019 4040（天） 940天完成。 9答：甲、乙两组合作，需要（2）360×40%＝144（件）
360140%
＝3600.6 ＝216（件） 2162165＝120（件） 544＝96（件） 54答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。 【点睛】
本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
2．99人 【解析】 【详解】 45﹣36=9(人) 120%：1=6：5 9÷(6﹣5)×(6+5) =9×11 =99(人)
答：乙车间共有工人99人． 3．70人 【解析】 【分析】
参加的总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数的
3，调动后，栽树组占总人数的342 23【详解】 2÷（
32）=70（人） 34234．50千米/时 【分析】
当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。 【详解】 总路程： 80×2.5÷（1－＝200÷
4 73＝150（千米） 73） 7＝350（千米） 甲路程：350×甲速度：
150÷（1.5＋2.5－1） ＝150÷3 ＝50（千米/时）
答：甲车的行驶速度是50千米/时。 【点睛】
本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。
5．甲140千米/时；乙100千米/时 【解析】 【详解】 720÷3×
=140（千米/时）
140×=100（千米/时） 6．（1）50.24厘米 （2）B 【分析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大1圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。
3【详解】
（1）2×3.14×（2＋6） ＝2×3.14×8 ＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。
（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。 【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。 7．314cm2 【分析】
本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。 【详解】
假设大圆半径为R，小圆半径为r。 SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）
因为S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400， 所以R2-r2=100，
所以圆A与圆B的面积相差3.14×100=314（cm2） 8．乙大，大14.2 cm2 【分析】
甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积=π×正方形的面积÷4； 乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=π×正方形的面积÷2；然后进行
比较、作差即可。 【详解】
S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2） S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）
乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）
9．（1）
（2）0.285平方米 【详解】 略
10．上层48本；下层42本 【详解】 8÷（
84﹣） 8745=8÷（=8÷
84﹣） 1594 45=90（本）
则原来上层有书：90×下层有书：90×
8=48（本） 877=42（本） 87答：原来上层有书48本，下层有书42本。 11．盈利；盈利162元 【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。 【详解】 1560÷（1＋25%） ＝1560÷1.25 ＝1248（元） 1350÷（1－10%） ＝1350÷90%
＝1500（元）
1560＋1350＝2910（元） 1248＋1500＝2748（元） 2910－2748＝162（元）
答：该商场这一天盈利了，盈利162元。 【点睛】
解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 12．10人 【详解】
880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）． 答：转来的女生有10人． 13．（1）12.75元 （2）20% 【分析】
（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；
（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。 【详解】
（1）2040÷200÷80% ＝10.2÷80% ＝12.75（元）
答：每支钢笔的标价是12.75元。 （2）（2040÷200－8.5）÷8.5 ＝1.7÷8.5 ＝20%
答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。 【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。 14．（1）周二；（2）40%；（3）286箱， 270箱 【详解】
（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大； （2）（350﹣250）÷250 ＝100÷250 ＝40%
答：甲饮料周日的销售比周一多40%。 （3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7
＝2005÷7 ≈286（箱）
（300+220+200+230+250+320+370）÷7 ＝1890÷7 ＝270（箱）
答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱． 15．410度 【详解】
300×0.5＝150（元） 0.5×（1+10%）＝0.6（元） （500﹣300）×0.6 ＝200×0.6 ＝120（元） 150+120＝270（元） 270＞216 （216﹣150）÷0.6 ＝66÷0.6 ＝110（度） 300+110＝410（度）
答：这个月她家一共用电410度．
16．450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米） 【详解】 略 17．丙店 【解析】 【详解】
甲商店：48÷（5+1）=8（支） （48-8）×10 =40×10 =400（元） 乙商店：
10×90%×48=432（元） 丙商店：
可买50支以达到优惠要求． 50×10×80%=400（元）
432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算． 18．见详解 【分析】
根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。 【详解】 如图：
【点睛】
关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。 19．（1）4，5，6，7 12，16，20，24 （2）36块 【分析】
（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；
（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。 【详解】 （1）
大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块； （2）64＝8×8； （8＋1）×4 ＝9×4 ＝36（块）； 答：黑瓷砖用了36块。 【点睛】
解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。 20．（1）
（2）27；65 【详解】
（2）第6个点子图中的点子数是： 2+3+4+5+6+7 ＝2+5+（3+7+4+6） ＝27（个）
第10个点子图中的点子数是： 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 ＝13×5 ＝65（个）
答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个． 21．（1）25%
（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解 【分析】
（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；
（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。 【详解】
（1）（50－40）÷40 ＝10÷40 ＝25%
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。 （2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个） 每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）
解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。 8×（68－x）＝10×x÷3 1632－24x＝10x 34x＝1632 x＝48
加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）； 答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。
【点睛】
求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。
22．3小时，5小时 【分析】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。 【详解】
解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。 （
111＋＋）×x＝2 1012151x＝2 4x＝8 （1－
11×8）÷ 101511＝÷ 515＝3（小时） 8－3＝5（小时）
答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。 【点睛】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。 23．975千米 【分析】
1根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶
53了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－
533），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。 55【详解】
13×3＝ 553（230＋160）÷（1－）
5＝390÷
2 5＝975（千米）
答：A、B两地的距离是975千米。
【点睛】
1已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”
53和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。
524．144千米 【分析】
首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，再根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的 遇时，小红走了全程的
515（1＋＝），所以相44454，小明走了全程的；然后根据分数除法的意义，用相遇4545时小红比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可。 【详解】
因为小红每小时比小明快 16÷（
54﹣） 4545115 ，所以相遇时，小红走的路程是小明的：1＋＝。 44445＝16÷（－）
991＝16÷
9＝144（千米）
答：甲、乙两地相距144千米。 【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程的几分之几。 25．8千米 【分析】
第二个小时走了剩下路程的米相当于是全程的【详解】
115，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050
8447，量率对应求出依依家与外婆家的距离。 32311 8451 845 32351050
83210507 324800（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。 【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。 26．50000个 【分析】
先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。 【详解】 181 81 10110119 81040994 4010191 1010150000（个） 105000答：这份稿件一共有50000个字。 【点睛】
量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。 27．12名 【分析】
原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的(13)，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数10用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。 【详解】 原来男生人数：
2108(1)
91087 984（名）
后来学生总数：
84(13) 10847 10120（名）
12010812（名）
答：后来又来了12名女生。 【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。
28．上层200本，下层250本 【详解】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
53（1+）x＝（450﹣x）×（1+）
1081313x＝（450﹣x）×
1081313x＝585﹣x
108117x＝585 40x＝200
450﹣200＝250（本）
答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本． 29．千米 【详解】
①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1﹣）
98=480，
9=540（千米）．
超过500千米，不合题意；
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1+ ）
9=480 10， 9=432（千米）．
不超过 500 千米，满足题意； 答：甲乙两站之间的距离是432千米．
30．180千克 【详解】 36÷（1-
113-×)=180(千克） 22531．（1）25页 （2）24页 （3）30页 【解析】 【详解】 （1）180×× ＝30× ＝25（页）
答：第二天看了25页． （2）180×× ＝30× ＝24（页）
答：第二天看了24页． （3）180×（﹣） ＝180× ＝30（页）
答：第二比第一天多看30页． 32．60粒 【解析】 【详解】 （4+2）÷（1-
1）=12（粒） 21）=28（粒） 21）=60（粒） 2（12+2）÷（1-（28+2）÷（1-33．50千米 【详解】
5×2=10（千米）
设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有： （x+10）：x=3：2 3x=（x+10）×2 3x=2x+20 x=20
20+10=30（千米） 20+30=50（千米） 答：甲、乙两站相距50千米 34．720个 【详解】 90÷（1﹣
1312﹣﹣）× 1+42+33+51+4152538＝90÷（1﹣﹣﹣）× ＝90÷
1511× 40515＝3600× ＝720（个）；
答：张师傅做了720个零件． 35．61 【详解】 根据题意得： [3.14×（10÷2）2×＝[39.25﹣24]×4 ＝15.25×4 ＝61
答：阴影部分的面积是61． 36．4米 【详解】 20÷2＝10（厘米） 6÷2＝3（厘米） 0.4毫米＝0.04厘米 3.14×（102﹣32）÷0.04 ＝3.14×（100﹣9）÷0.04 ＝3.14×91÷0.04 ＝7143.5（厘米） 7143.5厘米≈71.4米
答：这卷纸展开后大约有71.4米． 37．11时20分；【分析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的
2400千米 711﹣×6×8]×4 2275，货车行驶了全程的，则两车行1212驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用
60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。 【详解】
根据题意可知，两车的速度比为7∶5； 60÷7×5 ＝＝60×5 7300（千米）； 73002400×8＝（千米）；
773002400÷（60＋） 77＝
2400720÷ 771＝3（小时）；
3118时＋3小时＝11时，即11时20分；
33答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是【点睛】
2400千米。 7根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。 38．90千米 【分析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（
95），根据分数除法的9595意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。 【详解】 80×2÷（＝160÷
95） 95954 149 95＝560（千米） 560÷4×＝140×
9 14＝90（千米）
答：甲每小时行90千米。 【点睛】
此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。 39．7500立方厘米 【分析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。 【详解】 240÷4＝60（厘米） 60×60×60×
5＝25（厘米）
5433＝15（厘米）
5434＝20（厘米）
54325×15×20 ＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。 【点睛】
本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。 40．168千米 【分析】
此题可以画线段图来帮助理解：
乙离A地的路程与已行路程的比为1：2，也就是乙离A地的路程占全程的行了75%，由图意可知，70千米占全长的（75%－【详解】 70÷（75%－＝70÷（＝70÷
1） 121，已知甲121），由此列式解决问题。 1231－） 345 12＝168（千米）
答：A、B两地相距168千米。 【点睛】
此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程的分率。 41．56m 【详解】
（50÷2+2）×2=54（m） 3.14×54-3.14×50=12.56（m） 42．440千米 【分析】
已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，则乙车的速度是50×（1＋20%）＝60（千米/时），两车在离中点20千米处相遇，由此可知，乙车比甲车多行了20×2＝40（千米），用乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝40，据此列方程、解方程即可。 【详解】
解：设甲、乙两车行驶了x小时。 50×（1＋20%）x－50x＝20×2 60x－50x＝40 10x＝40 x＝4 （50＋60）×4 ＝110×4 ＝440（千米）
答：A、B两地间的路程是440千米。 【点睛】
本题考查相遇问题，明确等量关系是解题的关键。 43．68平方厘米 【分析】
涂色部分的面积，相当于是圆面积的
3，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半4径的平方除以2，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。 【详解】
半径的平方：8216（平方厘米） 圆的面积：163.1450.24（平方厘米） 涂色部分的面积：50.24337.68（平方厘米） 4答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。 【点睛】
本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。 44．84％ 【详解】
（1+40％）60％ ＝1.40.6 ＝0.84 ＝84％
45．（1）第几幅图加1的和乘2是它的周长
（2）
（3）图20是第20幅图，所以周长是（20＋1）× 2＝42（厘米）． 【详解】 略
46．（1）8，15，22 （2）①（7n+1）根，7001根 ②9个 【详解】
根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．
（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．
（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）． ②7n+1＝64，解得：n＝9． 【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．
47．①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。 【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。
②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个） 【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。
②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。 【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。 48．（1）180秒
（2）能；乙虫至少爬了4圈 【分析】
（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；
（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。 【详解】
（1）C小圆d小圆33090cm 900.5180（秒）
答：乙虫第一次爬回到A点时，需要180秒。 （2）能
11C大半圆d大圆34872cm
22C小圆d小圆33090cm
90与72的最小公倍数是360 360904（圈）
答：此时乙虫至少爬了4圈。 【点睛】
解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。 49．174个 【详解】 30÷（﹣＝30÷×＝60×
）×（
+1+）
＝174（个）
答：这批零件一共有174个。 50．1∶2 【分析】
已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。 【详解】 如图所示：
四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；
： 所以SEBFD：SABCD12答：四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是1∶2。 【点睛】
本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容