1.已知：如图， A B＝C D，DE⊥A C，BF⊥AC，E，F 是垂足， DE 求证： AB∥CD ．
D
F E
A
2. 如图,已知: AD 是 BC上的中线 ,且 DF=DE．求证 :BE∥CF．
B C
BF．
3. 如图所示，已知 AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
F
E A
M B
4. 如图，已知∠ 1=∠2，∠ 3=∠4，求证： AB=CD
A
D
C
.
1
3
4 2
B
C
5.已知 AC⊥A B，DB⊥A B，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段 CE与 DE的大小与位置关系，并证 明你的结论 .
C
D
A B
E
6.如图： BE⊥AC，CF⊥A B，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
N
A
4
3
F
E
1 B
C
M
2
7．如图 ,已知∠ A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=E求F.证 :BC∥EF
8．如图 ,已知 AC∥B D，EA、EB 分别平分∠ CAB和∠DBA，CD过点 E，则 AB 与 AC+BD相等
吗？请说明理由
9.如图，已知 A B＝D C，AC＝DB，BE＝C E，求证： AE＝DE.
A
D
B E C
10.所示，△ ABC是等腰直角三角形，∠ ACB＝90° ，AD 是 BC边上的中线，过 C 作 AD的垂 线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：∠ ADC＝∠BDE．
C F
A
E
B D
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