Spss数据分析报告

1 实验材料和原始数据

1.1 引入

本文主要利用SPSS通过对3个除汗剂品牌：妮维娅、AXE、多芬在两个超市（沃尔玛和家乐福）的价格、促销，和AXE的周销售量数据，分析这两个因素对AXE周销售量的影响，为AXE这个除汗剂品牌设定一个恰当的模型形式。进一步检验模型中是否存在自相关、异方差、共线性等问题，练习如何在SPSS中处理自相关、异方差，进一步完善模型，检验模型的表面效度，残差图，并最终计算模型的预测效度。

1.2 AXE案例

1.2.1 三个品牌除汗剂的数据

➢ 妮维娅 ➢ AXE ➢ 多芬

1.2.2 变量

销售量(Sales) 价格(Price)

只有摆台(Display-only) 只有促销(Feature-only)

摆台和促销都有(FeatureandDisplay)

2 分析操作

2.1 数据线性拟合

对家乐福的AXE数据进行线性拟合，所得到的结果如下： 对沃尔玛的数据进行线性拟合，所得到的结果如下：

2.2 PoolingTest

由于有两个超市Carrefour和Walmart的AXE的数据，因此在分析之前要先用SPSS进行PoolingTest。

PoolingTest所用到的公式是

通过这个公式计算出F大小，然后通过在线网站计算出P值大小，从而判定能否混合计算。

2.2.1 OLSPooling

所得到的P值结果：

结论是：P<，两个超市的AXE销售数据不能混合。

2.2.2 OLSDVPooling

结论是：P<，两个超市的AXE销售数据不能混合。

通过OLSPooling和OLSDVPooling都说明了两个超市的AXE销售数据不能混合。所以接下来的分析和模型设立都会按照两个超市进行。

2.3 描述性统计和模型设立

2.3.1 描述性统计

沃尔玛

AXE的销售情况

接下来分析Display-only、Feature-only以及Display和Feature这三个变量对价格的影响。 考虑竞争对手的定价 家乐福

价格与销量相对于时间的变化 促销手段对价格的影响 竞争对手的价格定位

2.3.2 模型设立

模型类型有两种：加法模型和乘法模型。 加法模型 乘法模型

在这里我们选择的是乘法模型，这是因为我们先尝试了加法模型，发现并不符合正态分布，所以我们选择乘法模型。

根据以上的乘法模型，带入数据，拟合出参数β0、β1、β2、β3、β4。

=PriceofAXEinweekt =DisplayofAXEinweekt =FeatureofAXEinweekt =Display&FeatureofAXEinweekt 家乐福 其模型为沃尔玛 其模型为

2.4 相关性分析

2.4.1 检验模型中是否存在自相关

Estimatedcorrelationcoefficient:>，故LNAXEPrice和AXEDISP不是自相关的。 同理：

Estimatedcorrelationcoefficient:>，故AXEFEA和LNAXEPrice是不自相关的。

如何在SPSS中如何补救自相关:用逐步回归或者删除相关性较高的两变量中其中一个。

AXEFEA和AXEDISP在水平上显着相关，是自相关的。用逐步回归或者删除相关性较高的两变量中其中一个。 显然AXEFEA、AXEDISP均和AXED+F自相关，LNAXEPrice和AXED+F是不自相关的。

2.4.2 处理异方差

1. 执行OLS得到估计的残差。

2. 执行compute计算残差的绝对值。用abs函数。画出散点图，

3. 采用加权最小二乘法(WLS）,可设置权数为1/|e|。做一个加权最小二乘法的回归。然后画残差平方与X

的散点图，用图表检验。 如果小于则存在异方差。

通常说的异方差性就是(Var(εi)≠Var(εj),当i≠j时)。经济现象是错综复杂的,在建立经济问题的回归分析模型时,经常会出现某一因素或一些因素随着解释变量观测值的变化而对被解释变量产生不同的影响,导致随机误差项产生不同方差,即异方差性。当我们所研究的问题存在异方差性时,线性回归模型的基本假定就被违反了。引起随机误差项产生异方差的原因很多,其中样本数据为截面数据时较容易出现异方差性。而当一个回归问题存在异方差性时,如果仍用OLS估计未知参数,就会造成估计值不是最优、参数的显着性检验失效、回归方程的应用效果极不理想等严重后果。同方差和异方差残差图上的区别：

在spss上做出散点图，如上图所示，AXEFEA和AXEDISP不存在异方差。

同理可得，AXEFEA和LNAXEPrice，LNAXEPrice和AXEDISP，AXEFEA、AXEDISP和AXED+F自相关，LNAXEPrice和AXED+F均不存在异方差。

2.5 模型检验

2.5.1 表面效度

表面效度不是真正的效度指标，但它容易和内容效度搞混。表面效度是外行对测验作表面上的检查确定的，而内容效度是专家对测验进行详尽的、系统的评价建立的。虽然两者都是对测验内容作出的主观判断，但判断的标准不同。前者只考虑测验项目与测验目的之间的明显的、直接的关系，后者则同时考虑到测验项目与测验目的和总体内容之间的逻辑的本质的联系。表面效度高的题目内容效度不一定高，表面效度低的项目内容效度也不一定低。

2.5.2 因子分析

2.6 讨论

2.6.1 如何更加精确的检验是否存在异方差

1、戈德菲尔德-夸特(Goldfeld-Quandt)检验：G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。G-Q检验的思想：先按某一解释变量(通常是可能引起异方差的解释变量)对样本排序，再将排序后的样本一分为二，对子样①和子样②分别作回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造统计量进行异方差检验。

步骤：（1）将解释变量排序，从中间去掉c=n/4个观测值 （2）分成两个部分，利用样本1和样本2分别建立回归模型 （3）根据回归求出各自残差平方和RSS1和RSS2

（4）在同方差假定下，构造F统计量：F=(RSS2/V2)/(RSS1/V1)，与F（V2，V1）进行比较,若F值大于等于比较值则拒绝同方差假设，否则则不拒绝

2.6.2 检验出异方差之后我们改如何处理

1、WLS（加权最小二乘估计）是一种特殊的广义最小二乘估计，其思想就是对于误差越大的关系额赋予更加大的权重。可以得到关于GLS的稳健的统计量。GLS系数的解释要回到原先的方程中去。如果分析的问题不是个体的数据，而是一个组或者是一个地区的数据平均值，那么就会出现系统性的异方差性。 2、FGLS（可行的最小二乘估计），当我们不知道误差函数的时候，可以采用相应的模型，然后使用数据来估计相应的参数，得到相应的函数形式，最后替代GLS估计中的函数，后面的操作就不变。