复习学案

班级______姓名______

学习目标：

1、了解直角三角形的概念；

2、掌握直角三角形的性质定理及判定定理； 3、掌握勾股定理及其逆定理。

学习重点：直角三角形性质定理及判定定理，勾股定理及逆定理。 学习难点：运用相关知识解题。 学习过程： 【知识结构】 边 角 线 判定 CD=AD=BD 直角 (斜边上的中线等①若∠A+∠三角a2b2c2 于斜边的一半) B=90°，则△ABC形 为Rt△; 两黄金 应用： 222锐abc②若， a:b:c直角 ①斜边上的中线 角 三角把Rt△分成两等则△ABC为Rt△; 1:3:2互形 腰三角形； 余 等腰 ②等腰Rt△斜边③若CD=AD=BD， a:b:c直角 上的中线把它分则△ABC为Rt△; 三角为两个全等的等 1:1:2形 腰Rt△。 【基础检测】 1、（2015•上海）直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边的长为___________

2、（2015•无锡）△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，DE=5，则CD的长等于

3、（2014•四川凉山州）若直角三角形的两直角边比为3：4，斜边长为20，则此三角形的面积为 _________ 4、（2015•重庆）有一张Rt △ABC纸片如图所示：两直角边AC=6cm， BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________

5、（ 2014•广西贺州）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2， AE=

，CE=1．则弧BD的长是___________

【典型例题】

1、（2015•湖北荆门）如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小是多少？

2、（2014•上海）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH． （1）求sinB的值；

（2）如果CD=，求BE的值．

3、（2014•延庆县二模）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，点P从点A出发沿线路AB-BC作匀速运动，点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC-CB作匀速运动逐步靠近点P，设P，Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、

a厘米/秒（a＞1），它们在t秒后于BC边上的某一点相遇．

（1）求出AC与BC的长度；

（2）试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？

（3）若以D，E，C为顶点的三角形与△ABC相似，试分别求出a与t的值．果精确到0.1）

【课堂小结】

两人一组，谈谈本节课你的收获！

【课后作业】

《走向中考》P491—9

（结