浙江省义乌市2018年中考数学试卷(有答案)-精品

数学试题卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如果向东走2m记为2m，则向西走3m可记为( ) A.3m

B.2m

C.3m

D.2m

2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为( ) A.1.16109

B.1.16108

C.1.16107

D.0.116109

3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )

A

B

C

D

4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( ) A.

1 6

1B. 3 C.

21 2

2

5.下面是一位同学做的四道题：①aba2b2；②2a24a4；③a8a3a2；④a3a4a12.其中做对的一道题的序号是( ) A.①

B.②

C.③

D.④

6.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A1,2，B1,3，C2,1，D6,5，则此函数( )

A.当x1时，y随x的增大而增大 B.当x1时，y随x的增大而减小 C.当x1时，y随x的增大而减小 D.当x1时，y随x的增大而减小

7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO4m，AB1.6m，CO1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )

A.0.2m

B.0.3m

C.0.4m

D.0.5m

8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23b22c21d20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0231220211205，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是( )

A

B

C

D

9.若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A.3,6

B.3,0

C.3,5

D.3,1

10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )

A.16张

B.18张

C.20张

D.21张

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

11.因式分解：4x2y2_______________.

12.我国明代数字读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果1托为5尺，那么索长为________尺，竿子长为___________尺.

13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB120°，从A到

B只有路AB，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其

实仅仅少走了____________步(假设1步为0.5米，结果保留整数).(参考数据：3≈1.732，取3.142)

14.等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BPBA，则∠PBC的度数为______________. 15.过双曲线ykk0上的动点A作ABx轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP2AB，过点Px作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是________________.

16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A的三条棱的长分别是10cm、10cm、ycm(y15)，当铁块的顶部高出水面2cm时，x,y满足的关系式是_____________.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.(1)计算：2tan60°12132.

301(2)解方程：x22x10.

18.为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：

根据统计图，回答下列问题：

(1) 写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数； (2) 根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法. 19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象.

(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量. (2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.

20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1)，顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.

(1)P14,0，P20,0，P36,6； (2)P10,0，P24,0，P36,6.

21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直

线上，延长DE交MN于点F.已知ACDE20cm，AECD10cm，BD40cm.

(1)窗扇完全打开，张角∠CAB85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数. (2)窗扇部分打开，张角∠CAB60°，求此时点A，B之间的距离(精确到0.1cm). (参考数据：3≈1.732，6≈2.449) 22.数学课上，张老师举了下面的例题：

例1 等腰三角形ABC中，∠A110°，求∠B的度数.(答案：35°)

例2 等腰三角形ABC中，∠A40°，求∠B的度数.(答案：40°或70°或100°) 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式 等腰三角形ABC中，∠A80°，求∠B的度数. (1) 请你解答以上的变式题.

(2) 解(1)后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，

设∠Ax0，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围. 23.小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ∠B，求证：APAQ.

(1) 小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化，把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AEBC，点E,F分别在边BC,CD上，如图2，此时她证明了AEAF.请你证明.

(2) 受以上(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AEBC，AFCD，垂足分别为E,F，请

你继续完成原题的证明.

(3) 如果在原题中添加条件：AB4，∠B60°，如图1，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直

线给出答案.

24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A,B,C,D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车，下行车分别从A站，

D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能

到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时. (1)问第一班上行车到B站，第一班下行车到C站分别用时多少？

(2)若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式.

(3)一乘客前往A站办事，他在B,C两站间的P处(不含B、C站)，刚好遇到上行车，BPx千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是

5千米/小时，求x满足的条件.

浙江省2018年初中毕业升学考试(义乌卷)

数学试题卷参考答案

一、选择题

1-5:CBDAC 6-10:ACBBD

二、填空题

11.2xy2xy 12.20,15 13.15 14.30°或110° 15.12或4 16.y6x106512015x6x8 0x或y562三、解答题

17. 解：(1)原式232313

2.

(2)x222， 2x112，x212.

18.解：(1)3.40万辆.

人民路路口的堵车次数平均数为120(次). 学校门口的堵车次数平均数为100(次)

(2)不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加，尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低. 19. 解：(1)汽车行驶400千米，剩余油量30升， 加满油时，油量为70升.

(2)设ykxbk0，把点0,70，400,30坐标分别代入得b70，k0.1， ∴y0.1x70，当y5时，x650，即已行驶的路程为650千米.

20.解：(1)∵P14,0，P20,0，4040， ∴绘制线段P1P2，PP124.

(2)∵P10,0，P24,0，P36,6，000. ∴绘制抛物线，

设yaxx4，把点6,6坐标代入得a∴y1， 211xx4，即yx22x. 2221.解：(1)∵ACDE，AECD， ∴四边形ACDE是平行四边形， ∴CA∥DE，

∴∠DFB∠CAB85°.

(2)如图，过点C作CGAB于点G.

∵∠CAB60°， ∴AG20cos60°10， CG20sin60°=103，

∵BD40，CD10，∴BC30°， 在Rt△BCG中， DG106，

∴ABAGBG10106≈34.5cm. 22.解：(1)当∠A为顶角，则∠B50°， 当∠A为底角，若∠B为顶角，则∠B20°， 若∠B为底角，则∠B80°. ∴∠B50°或20°或80°. (2)分两种情况：

①当90x180时，∠A只能为顶角， ∴∠B的度数只有一个.

②当0x90时，

180x若∠A为顶角，则∠B，

2*若∠A为底角，则∠Bx°或∠B1802x， 当

*180x180x1802x且x，且1802xx，即x60时， 22∠B有三个不同的度数.

综上①②，当0x90且x60时，∠B有三个不同的度数. 23.解：(1)如图1，

在菱形ABCD中，

∠B∠C180°，∠B∠D，ABAD，

∵∠EAF∠B， ∴∠C∠EAF180°， ∴∠AEC∠AFC180°， ∵AEBC，

∴∠AEB∠AEC90°， ∴∠AFC90°，∠AFD90°， ∴△AEB≌△AFD. ∴AEAF.

(2)如图2，由(1)，∵∠PAQ∠EAF∠B， ∴∠EAP∠EAF∠PAF∠PAQ∠PAF∠FAQ， ∵AEBC，AFCD， ∴∠AEP∠AFQ90°， ∵AEAF， ∴△AEP≌△AFQ，

∴APAQ.

(3)不唯一，举例如下：

层次1：①求∠D的度数，答案：∠D60°.

②分别求∠BAD，∠BCD的度数.答案：∠BAD∠BCD120°. ③求菱形ABCD的周长.答案：16. ④分别求BC,CD,AD的长.答案：4,4,4. 层次2：①求PCCQ的值.答案：4. ②求BPQD的值.答案：4.

③求∠APC∠AQC的值.答案：180°. 层次3：①求四边形APCQ的面积.答案：43. ②求△ABP与△AQD的面积和.答案：43. ③求四边形APCQ的周长的最小值.答案：443. ④求PQ中点运动的路径长.答案：23. 24.解：(1)第一班上行车到B站用时

51小时. 306第一班下行车到C站用时

51小时. 306(2)当0t当

1时，s1560t. 411t时，s60t15. 42(3)由(2)知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟， 当x2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，

t3051045，不合题意.

当x2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B5x千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，

x5x55，x，∴0x， 53077418t20， 7∴0x5符合题意. 75， 7如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，xx10x10，x， 5307∴

51014x，27t28， 7777510x符合题意. 77∴

如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x10， 7x15x15，x， 5307∴

101551x，35t37，不合题意. 777710. 7∴综上，得0x当x2.5时，乘客需往C站乘坐下行车， 离他左边最近的下行车离B站是5x千米， 离他右边最近的下行车离C站也是5x千米. 如果乘上右侧第一辆下行车，∴x5，不合题意.

如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x5，

5x5x， 5305x10x，x4，∴4x5，30t32， 530∴4x5符合题意.

如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x4，

5x15x，3x4，42t44， 530∴3x4不合题意. ∴综上，得4x5.

综上所述，0x

10，或4x5. 7