初中数学教学简报第三期
2015.1.7
◇主 编 王鹏远 ◇编 委 初中数学专家团队
卷首语 教师风采
研修内容 专家解读 --
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研修，让我们且行且珍惜
初中数学专家团队
2015年，伴随着时间的推移，年龄的增长，思想，也在这不断地发生着改变，自信、成熟、智慧慢慢积累。
人生在世，总有人长嘘，得不偿失；总有人短叹，失之交臂。我们无法改变生命的长度，却可以拓展生命的宽度。只要我们耕耘过，播种过，浇灌过，收获多少并不重要，重要的是砺炼之后的感悟与成长。唯有脚踏实地，唯有不断追求，经历过，感悟过，才能不断超越自我，才能为自己的人生增添一抹专属于自己的光彩和亮色。
人们常说，心有多大，舞台就有多大。教师研修真正的价值所在，不是在线的时间，而是思考的空间。在这段超越自我摆脱平庸的成长过程中，有人与我们结伴而行，有人为我们呐喊助威。若干年以后，当我们回首这一段短暂的研修历程，作为一种曾经的拥有，它所衍生出的节奏和韵律，必将一直伴随着我们、温暖着我们，丰富着我们！
请让我们满怀希望，继续行走在教师研修的征途中；研修路上，让我们且行且珍惜！
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信息技术教学应用之大家谈
当前，我国正处在社会的深刻变革之中。作为全世界最大的发展中国家的迅速崛起引发对基础教育的严肃思考。日新月异飞速发展的信息化、空前规模的城镇化和工业化、以及不断推进的农业现代化都迫切要求提高全民的人口素质，经济增长模式的转型与可持续发展的后劲在于基础教育，因此提高基础数学教育质量，促进教育的均衡发展，成为我们这样一个人口众多地区差异明显的大国教育急需解决的问题。这不仅关系到中华民族的振兴，也影响着未来一代公民的就业和发展。
我国自2001年启动了基础数学教育改革，2011年又在10年教改的基础上修订了义务教育数学课程标准，随之义务教育阶段的教材内容也做了相应的修订。课改的新理念，修订的新教材，以及信息技术的飞速发展带来的教学手段和教学环境的新变化，这一切都成为教师在教学工作中不得不面对的新课题，教师必须适应以上一系列新变化才能更好地胜任教学任务。
使用信息技术改进学生学习方式和教师教学方式已经成为当前教学的热点问题，这期简报让我们一起畅谈信息技术在教学中的应用。
聚焦点一：信息技术应用之我谈
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荀子说：“凡百事之成，必在敬之，其败也，必在慢之。” 教师的责任体现在具有执着的敬业精神。
“师者，所以传道、授业、解惑也。”教师的品德和素养是教师发展的一个重要前提。师者为师亦为范，学高为师，德高为范。走上三尺讲台，教书育人；走下三尺讲台，为人师表。教师不仅是社会主义精神文明的建设者和传播者，更是莘莘学子们的道德基因的转接者。因此，师德,不是简单的说教，而是一种精神体现，一种深厚的知识内涵和文化品位的体现！师德需要培养，需要教育，更需要的是----每位教师的自我修养！让我们以良好的师德，共同撑起教育的蓝天！
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作为现代信息技术的多媒体技术，以其鲜明的图像、生动的画面、富有感染力的声音以及变化无穷的动人效果，为学生提供了丰富的学习情境。不仅让学生调动各种感官参与学习，在轻松、愉悦的环境中分析理解、掌握运用数学知识，而且能够把复杂问题简单化、抽象知识具体化，培养学生创造潜能，促进学生思维发展。因此，教师要巧妙地将多媒体技术与数学课堂有机整合，从而提高课堂教学效率。
一、利用多媒体技术创设教学情境，激发兴趣
兴趣是学生学习的不竭动力，是学生渴望获取知识的情感意向，是学习积极性和自觉性的核心。在教学中，教师应利用多媒体技术创设教学情境，营造轻松、愉悦的学习氛围，激发学生的学习兴趣和求知欲望，进而提高学生的学习数学的积极性。
例如，在教学“三角形面积公式”推导过程中，可利用多媒体教学软件创设情境，让学生在初步探究的基础上，充分体验平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，用两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形的道理。再让学生合作探究，把从不同方面寻找的方法展示出来。
利用多媒体课件绚丽的色彩，转动的画面，再加上赏心悦目的音乐，直观形象地把两个完全一样的三角形通过旋转180°，再进行平移等一系列画面拼成平行四边形的过程，吸引学生的注意力，引导学生积极思考拼成平行四边形的底和高与三角形的底和高的关系，及平行四边形的面积与三角形面积之间的关系。再生动直观地显示剪、拼、旋转过程，活跃了课堂氛围，创设了美的教学情境。在这样的学习情境中，学生很快得出了三角形面积的计算公式，加深了学生对知识的理解和掌握，提高了课堂教学效率。
二、利用多媒体技术化抽象为直观，呈现过程
数学本身的抽象性使它显得深奥难以理解，而减缓难度的方法是化抽象为直观。学生知识面窄，感性知识少，抽象思维能力弱。运用多媒体技术直观形象地把整个过程显示出来，可给学生身临其境的感觉，把抽象知识简单化、具体化，便于学生对知识的理解和掌握。
例如，在教学“认识射线、直线”时，很难给学生一个完整的定义，教师利
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用多媒体课件进行演示，可使问题迎刃而解。首先，通过多媒体课件显示一条线段，闪烁线段的两个端点，然后向线段一端无限延长，得到一条射线，再把线段向两端无限延长，就得到一条直线。这样，学生在直观的动画、美妙的音乐中理解了射线和直线的含义。
三、利用多媒体技术化静为动，揭示规律
多媒体技术既能通过直观形象和生动逼真的动态图像向学生展示教学情境、提供丰富信息、呈现思维过程，又能通过图像的变化把静止不变的图形转化为不断运动的活动场景，形象地揭示知识的生成过程及知识间蕴含的数学规律，使学生闻其声、见其形、入其境，更快、更准确地把握学习重点。
例如，在教学“两位数加两位数（进位加）”时，为突破难点，在学生动手操作的基础上，利用多媒体技术展示这样的环节：先出示4捆零5根小棒表示45，再出示3捆零8根小棒表示38，这时画面显示整捆对齐整捆，单根对齐单根；接下来动态演示：把13根小棒中前10根捆成一捆，放在整捆下面，其余3根单根的仍保留在单根处，这样的演示过程使学生一下子就明白了“满十进一”这一很难理解的概念。
四、利用多媒体技术巧设练习，巩固新知
掌握知识、形成技能、培养能力要通过一定的巩固练习来实现。因此，练习是学生学习过程中的重要环节。利用多媒体技术可以设计多角度、多层次、大容量、有针对性的练习来巩固所学知识，变学生被动学习为主动探索。教师应争取在较短时间内通过带有娱乐性的练习，轻松地巩固新知。
例如，教学“角的认识”一课时，学生最容易犯“角的大小与边的长短有关”的概念性错误。为帮助学生理解这一知识，运用多媒体课件，很好地解决了这个问题。反馈练习时，先依次出示一组练习：根据屏幕上提供的各种图形判断哪些是角，哪些不是角，多数学生都能准确判断。接着出示一组两个大小相等而边的长短不相等的角和一组两个边的长短相等而大小不等的角的画面，要求学生判断每组角的大小。
结果有些学生得到“边越长，角越大”这一错误的判断。说明学生没有真正抓住事物的本质。为了直观验证他们判断的错误，可在屏幕上展现一个角，动画演示角的两边不断伸长的过程。教师提醒学生注意两条边长短变化时这个角的大
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小有什么变化，学生通过观察屏幕演示得出“角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关”的结论。这种非常直观的演示，为学生积极思维提供了丰富的素材，是其他教学手段所无法比拟的。学生根据观察，抓住了解决问题的关键，提高了学生解决问题的能力，达到了巩固新知的目的。
总之，在信息技术飞速发展的今天，多媒体辅助教学让数学课堂生动有趣，最大限度地激发了学生的学习热情，调动学生的学习积极性与主动性。在发挥学生主体作用、促进学生自主发展的同时，使课堂教学充满活力，教学效果事半功倍，教学质量显著提高。
教师这门职业要求于一个人的东西很多，其中一条要求自制。在你叫喊以前，先忍耐几秒钟，想一下：你是教师，这样会帮助你压抑一下当时就要发作的脾气，转而心平气和地跟你的学生谈话。
——赞可夫
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聚焦点二：信息技术应用之我谈
爱因斯坦曾经说过:“兴趣是最好的老师 ”。学生对所学的内容感兴趣，学习的积极性就会明显提高，学生也就乐于接受，正所谓“好之者不如乐之者”。而信息技术与数学学科的整合，使教学过程呈现出情景交融、声情并茂、生动活泼的情景，不仅为学生提供认知和感知的材料，而且可以在学习中给课堂注入新的活力，把学生的兴趣完全激发出来，使学生产生强烈的好奇心和求知欲，保持高昂的学习情绪。
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信息时代的到来，极大地促进了现代信息技术在教育领域的发展和普及。为了适应信息时代对中学数学教育提出的新要求，加速中学数学课程改革的步伐，促进信息技术与数学教学的整合，使用信息技术改进学生数学学习方式和教师教学方式已经成为当前数学教学的热点问题。下面就信息技术在中学数学教学中的作用谈一些粗浅的看法。
一、利用信息技术创设教学情境，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，是学习的动力。在中学数学教学中，将信息技术引入数学课堂，充分发挥多媒体集文字、声音、图形、动画等于一体的优势，图文并茂、声情兼容、动静结合地创设丰富多彩的教学情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生的学习积极性。
例如，在教学“生活中的旋转”时，教师运用多媒体展示一组生活中常见的旋转现象的图片和动画，引导学生观察这些运动有什么共同特点。把学生的生活实践与课本知识联系起来，自然有趣地引入课题，能充分调动学生学习的积极性，激发学生的求知欲望和创新意识。
二、利用信息技术，化抽象为直观，突破教学难点，实现数形结合
概念教学是初中数学的难点，传统的教学方式下学生被动地接受数学概念，只能靠死记硬背来强化记忆。利用信息技术，可以化抽象为直观，突破概念教学的难点，达到数形结合的目的。
如在讲授二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质时，运用CAI课件，可以清晰地演示抛物线的开口方向、开口大小、上下位置与a、b、c的关系，学生还可以自己动手输入数值并观察图形的变化，进而从动态的变化中归纳出二次函数的性质。这样通过信息技术既易于学生理解所学，又培养了学生发现问题和归纳知识的能力，使学生从直观认识了函数图象的特点，培养了学生学习数学的兴趣。 三、利用信息技术，让学生动手操作实验，实现发现式学习
利用计算机辅助教学软件几何画板，可以形象地解决数学中图形的变化问题，使学生通过动手操作，观察、探索发现各变量之间的数量与位置关系，从中培养学生动手操作能力、数学思维能力。
如在学习“直线和圆的位置关系”时，可以让学生利用几何画板输入数据任意改变r(圆的半径)和d(圆心与直线的距离)的大小来观察直线和圆的各种不同位
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置关系；也可以用鼠标拖动直线或圆心的位置来观察d，r的变化情况，学生通过这种动态的演示能够顺利地概括出直线和圆的位置关系的判定和性质定理，实现自我发现式学习。
四、利用信息技术，丰富教学资源，培养学生的创新精神，开阔学生数学视野 信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，开阔学生数学探索的视野。如在学习“数据的表示”时，引导学生用EXCEL制作统计表，并利用EXCEL的强大功能将其转化为条形统计图、折线统计图、扇形图等图形，使学生体验数据的各种表现形式及数据的快速处理，从而激活思维，培养创新精神。
综上所述，充分利用信息技术，实现信息技术与数学教学的有机整合，有助于激活数学课堂教学，充分发挥学生的学习积极性，开阔学生视野，发展学生智力，为培养创新型人才提供更多的可能性。沁源所有数学教师将会以国培为契机，认真学习，努力提高自身应用信息技术的能力水平，为我们的数学课堂注入新的生机！
从《数学课程标准（２０１１年版）》谈起
你可以在地铁、公交车和大街上随处可见人们手里摆弄手机或平板电脑，人们可以利用它们通话、发短信、玩游戏、上网看新闻，等等。可见，当前信息技术已经深入到我们的日常生活中了。斯诺登爆出的棱镜项目震动了世界，人们突然意识到信息技术还直接影响到公民的隐私和国家的安全。信息技术如此重要，在信息技术飞速发展的今天，无视信息技术的影响，必然落后于时代前进的脚步！
但你可曾想到信息技术对数学学习和数学教育的深刻影响了吗？信息技术对于数学学习真的很重要吗，信息技术能否让数学学习变得更加有趣和高效？看来对于许多人来说，借助计算机学数学现在还是一件不可思议的事，尽管我们生
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活在21世纪，但还继续按照20世纪的传统方式学习数学。
最近在网络上流传着一个TED的题为“用计算机重塑数学教育”的演讲视频，演讲者为Conrad Wolfram。（“TED”由“科技”、“娱乐”以及“设计”三个英文单词首字母组成，是美国的一家私有非盈利机构，该机构以组织的TED大会著称。大会邀请世界上的思想领袖与实干家来分享他们最热衷从事的事业，展现着涉及几乎各个领域的各种见解，参加者们称它为 “超级大脑SPA”。因此，TED的演讲内容是很有参考价值的。）演讲者认为，现在的数学比人类历史上以往任何时候都更加重要，但是，目前的数学教育基本上没有人感到满意。学生觉得学习没有兴趣，困难重重，且所学的知识与实际无关；而那些运用数学的人们又觉得他们所学的知识远远不够；教师们也为此感到很沮丧。这就是当今数学教育的现实。可以说数学教育正面临危机。一方面，我们的世界比以前更加趋于数学化。另一方面，我们逐渐丧失对数学教育的兴趣。
面对数学教育的危机，Conrad Wolfram认为需要进行一场以计算机作为数学教育工具的改革。他认为我们正由“知识经济时代”迈入“计算机知识经济时代”。当今现实世界的数学离不开计算机，事实上，当前各行各业都可以运用数学进行模拟，数学的运用非常广泛。高端的数学知识对于每个人运用现代知识来说都不可或缺，而计算机现在又是如此普及，恰当使用计算机应该是使数学教育变得有效的一剂良方。他还认为这是一项刻不容缓的改革。首先这样做的国家一定会鹤立鸡群。
其实，我们从2001年启动的基础数学教育改革注意到了信息技术的作用。从２００１年启动基础教育的数学课程改革至今已经有13个年头了。信息技术用于数学课程一直是新一轮课改的一个基本理念，课程标准（2011年版）又重申了这一点：
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和
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方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
2011版提出信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。由于信息技术的迅猛发展，信息技术已不限于计算器和计算机，例如当前网络和手持技术对教育的影响也是不可低估的。同时这种影响还包括数学教育的价值、目标以及教学方式，也不仅限于数学学习内容和学习方式，这是以前没有提到的。
另外，特别值得注意的是突出应根据实际情况合理地运用现代信息技术，注重实效。这是针对当前一些地方滥用信息技术的偏向而说的。运用信息技术不仅要改变学生的学习方式，而是有效地改变教与学的方式。这样的表述比以前更全面了。
从2001年至今，国家为教育信息化投入了大量的资金，对教师进行了信息技术培训，信息技术与学科课程整合的提出也已经10 多年了。但是，除了学校的硬件设施有了明显的改善和教师的教育技术技能有了明显的提高之外，对数学学科教学本身的影响并不大。有时技术甚至在帮倒忙。信息技术与数学学科整合陷入了尴尬。
从目前的教学实际看，尽管许多学校的硬件设施先进，但有两个方面的问题亟待解决：一是人们对于信息技术对数学教育的影响认识不足，但该用技术时不用，没有发挥技术的积极作用；二是技术使用不合理，滥用信息技术，效果反而不如传统的教学方式好。这两个偏向都直接影响数学的教学质量，因此在信息技术的支持下的数学教学设计和实施成为推进当前数学教学改革亟待解决且有一定普遍性的课题。
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