日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：
自然数：1，2，3，4，5，6，7，… （1） 年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2） 某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）
45，45，44，46，45 （3）
像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，…，第n个数就称为第n项.如数列（3）中，第1项是45，第2项也是45，第3项是44，第4项是46，第5项45。 根据数列中项的个数分类，我们把项数有限的数列称为有穷数列，把项数无限的数列称为无穷数列，上面的几个例子中，( )是有穷数列，（ ）是无穷数列。
例1 观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.
① 2，5，8，11，（ ），17，20。 ② 19，17，15，13，（ ），9，7。 ③ 1，3，9，27，（ ），243。 ④ 64，32，16，8，（ ），2。
⑤ 1，1，2，3，5，8，（ ），21，34…(兔子数列)
⑥ 1，3，4，7，11，18，（ ），47…
⑦ 1，3，6，10，（ ），21，28，36，（ ）. ⑧ 1，2，6，24，120，（ ），5040。 ⑨ 1，1，3，7，13，（ ），31。
⑩1，3，7，15，31，（ ），127，255。 (11)1，4，9，16，25，（ ），49，64。 (12)0，3，8，15，24，（ ），48，63。 (13)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（ ）.
(14)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（ ）.
例2 下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：
（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）…问：第100个数组内3个数的和是多少？ 方法1：
方法2：
例3 在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。
①42，20，18，48，24 （21，54，45，10）
②15，75，60，45，27 （50，70，30，9）
③42，126，168，63，84 （27，210，33，25） 习题
按一定的规律在括号中填上适当的数：
1. 1，2，3，4，5，（ ），7…
2. 100，95，90，85，80，（ ），70 3. 1，2，4，8，16，（ ），64
5. 2，1，3，4，7，（ ），18，29，47 6. 1，2，5，10，17，（ ），37，50 7. 1，8，27，64，125，（ ），343 8. 1，9，2，8，3，（ ），4，6，5，5
例4 在右面算式的空格中，各填入一个合适的数字，使算式成立.
例5.用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出三个数字，请把这个算式补齐.
例6 在下面算式的空格内填上合适的数字，使算式成立。
例7 在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。
例8 在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.
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