单元分数加减法分析

单元分数加减法分析

《分数加减法》单元分析

单元学习目标

1．经历探索异分母分数加减计算方法的过程，理解计算的道理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。

2．经历探索把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的过程，体验直观模型与转化思想的运用，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。

3．能正确地进行异分母分数加减法计算和分数与小数的互化；并能结合不同情境，解决分数加减法的应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。

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单元学习内容前后联系

单元学习内容分析

本单元内容由“异分母分数的加减法”“分数的加减混合运算”和“分数与小数的互化”三部分知识组成。

组织本单元学习内容的思路如下。

在内容上，三部分知识以两条脉络展开。一条是“异分母分数加减法”与“分数的加减混合运算”构成的运算知识脉络，这是本单元的主要内容；另一条是分数与小数大小比较脉络，由此引出“分数与小数互化”知识，它与“分数认识”和“小数认识”（三年级上册、下册，四年级下册及五年级上册）有着直接的联系。分数与小数互化问题的解决，既为解决分数与小数大小比较提供了方法，也为异分母分数加减法提供了一种方法。更重要的意义还在于它从运算上揭示了小数与分数这两个数概念之间的联系：有限小数和无限循环小数也反映了部分与整体的关系，实际上小学阶段所涉及小数也是分数。这是对小数和分数认识的进一步深化。

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本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1．注重运用操作活动探索分数加减法的计算方法和分数与小数互化的方法，并展现方法的多样性 在异分母分数加减法内容编写中，教科书重视分数意义的理解和直观操作，如，设计了通过“折纸”活动去探索异分母分数加减法的计算方法，同时又呈现了通分的解决方法，以进一步发展学生的抽象思维。又如，在分数与小数的互化中，教科书结合学生已有的知识和经验，呈现了三种解决问题的路径，展现了探索过程中方法的多样性。

2．注重直观模型和“转化”思想的运用，丰富学生的数学体验与思维经验

方格图是分数概念的直观模型，也是小数概念的直观模型。考虑到分数概念的抽象性和学生偏重于形象思维这一特点，教科书在呈现多种方法解决异分母分数加减法计算和小数与分数互化方法中，首先呈现了小数与分数的方格图，同时又呈现了在“转化”思想指导下解决问题的各种方法，注重相关知识的灵活运用，不断丰富学生的数学体验与经验。

3．在注重计算教学与解决问题相结合的同时，体现了知识的层次性和不同的侧重点

注重计算教学与解决问题结合是本套教科书编写的一个重要原则，在每节内容编写中，会根据不同情况有所侧重。

如“折纸”和“‘分数王国’与‘小数王国’”这两节，属于运算技能内容，教科书编写均侧重计算方法的探索以及技能的掌握，并体现出知识呈现的层次性。如异分母分数加减运算方法的探索，引例仅解决分母具有倍数关系的异分母分数加减的计算方法。而分母互质、含有相同因数的异分母分数的加减运算，以及整数加法的运算律对分数加法是否适用，这些问题则在“折纸”中的“试一试”和“星期日的安排”两节中，以探索的方式加以解决。而“星期日的安排”主要是分数加减混合运算的应用。因此，教科书编写着重分析问题中的数量关系，依据线段图列出分数加减混合运算的算式。至于怎样进行分数加减混合运算，教科书在学生经历了分数加减混合运算解决过程的基础上，采用告知方式明确了运算顺序，体现了不同的侧重点。

课时安排建议

新世纪小学数学第4版教科书，为方便教师把握教学内容，正文和练习能够更好地匹配，在教科书编写与课时的关系方面做了统一约定：全套教科书原则上只有两种体例，即2页l课时（1页正文＋1页练习）和3页2课时（1.5页正文＋1.5页练习），凡是“试一试”，通常占0.5页，建议用1课时。本单元课时建议如下。

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本单元建议学习课时数为5课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。

知识技能评价要点

本单元知识技能的评价主要围绕以下要点。

1．理解异分母分数加减法通分的道理和分数与小数互化的依据。

说明：主要考查学生是否能结合分数直观模型（如正方形），将异分母分数加减计算的过程和分数与小数互化的过程正确地表示出来。注意分母不宜过大，限于20以内；小数限于0.1～0.99。

2．能正确地进行异分母分数加减法及加减混合运算和分数与小数的互化及大小比较。

说明：主要考查学生是否能正确地进行异分母分数加减法计算以及加减混合运算，并能根据运算律和性质进行简便运算，考查学生的简算意识和运算能力。异分母分数加减以及混合运算中，分数的分母限于20以内。分数与小数的互化与大小比较中，不出现循环小数的情形。

同时，要注意以下内容不作评价要求：（1）分数化小数出现无限循环小数，如把分数与小数的比较，如比较2数加减运算，如12化成小数；（2）带33和2.43的大小；（3）用短除法求异分母分数的公分母；（4）含带分数的分431＋。 463．能结合不同情境，解决简单的有关分数加减法的实际问题。

说明：主要考查学生是否能结合不同情境，正确分析问题中的数量关系和列出算式，并加以解答这一解决问题的基本技能。这里所指的不同情境，是反映一定现实背景并为学生熟悉的情境，但不限于教科书中的问题情境，题目形式力求多样。与此同时，也有少量含有一些学生不熟悉的情境问题，以考查学生灵活运用知识解决问题的能力。