变位齿轮机构选择变位系数的简易线图法简介

如附图1.11所示，该图分为左、右两部分，右边线图的横坐标为两齿轮的齿数和z∑，纵坐标为变位系数和x∑。阴影线内的区域为许用区，许用区内的各射线为同一啮合角（如18°、19°、20°、…24°、25°）时x∑与z∑的函数线。左边线图的横坐标为x1（x1取为由坐标原点O向左为正值），纵坐标仍为x∑。

用该线图选取变位系数时，先按齿数和z∑及啮合角′等在右边的许用区选取合适的变位系数和x∑，然后按左边的线图，根据x∑及齿数比i=z2/z1，即可确定x1，x2= x∑- x1。举例说明如下：

例1：已知某机床变速箱中的一对齿轮,z1=21,z2=33,=20°,h*a=1，m=2.5mm,实际中心距a′=70mm。试确定变位系数x1，x2。

解：1）根据中心距a′求啮合角′

m2.5(z1z2)cos(2133)cos200.90613 2270arccos0.9061325125 cos2)确定总变位系数和x∑

在附图1.11中，从0点按25125作射线，与z∑=21+33=54处向上引的垂线相交于A1点，A1点的纵坐标值即为所求的x∑，x∑=1.125，又A1点在许用区内，故可用。

3）确定变位系数x1，x2

根据齿数比i=z2/z1=33/21=1.57，故应按界限图左侧的斜线②分配变位系数。自A1点作水平线与斜线②相交于C1点，C1点的横坐标即为所求的x1值。图中x1=0.55，故x2= x∑- x1=1.125-0.55=0.575。

例2：一对齿轮的齿数z1=17，z2=100，=20°,h*a=1，要求尽可能地提高接触强度，试选择变位系数x1，x2。

解：为提高接触强度，应按最大啮合角选取总变位系数x∑。如图，自z∑= z1+ z2=17+100=117处向上引垂线，与线图的上边界交于A2点。A2点处的啮合角值，即为z∑=117时的最大许用啮合角。而A2点的纵坐标值，即为所求的总变位系数和x∑，图中x∑=2.54。

齿数比i=z2/z1=100/17=5.9＞3.0，应按斜线⑤分配变位系数。自A2点作水平线与斜线⑤交于C2点，由此可得x1=0.77，x2= x∑- x1=2.54-0.77=1.77。

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