大学物理力学题库及答案

一、选择题：（每题3分）

1、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向． ［ ］

2、一质点沿x轴作直线运动，其vt曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为

v (m/s)2t(s)

12.54.5 (A) 5m． (B) 2m． O 12341 (C) 0． (D) 2 m． (E) 5 m. ［ ］

3、图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是

(A) 到a用的时间最短． (B) 到b用的时间最短．

(C) 到c用的时间最短．

(D) 所用时间都一样． ［ ］

4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v度

(A) 等于零． (B) 等于2 m/s．

(C) 等于2 m/s． (D) 不能确定． ［ ］

5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为

p a b c

2 m/s，瞬时加速度a2m/s2，则一秒钟后质点的速

rat2ibt2j（其中a、b为常量）, 则该

质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．

(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］

6、一运动质点在某瞬时位于矢径r

(A)

(C)

dr (B) dtdrx,y的端点处, 其速度大小为 dr dtdxdydtdt22dt (D) [ ]

7、 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈．在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为

(A) 2R/T , 2R/T． (B) 0 , 2R/T

1

大学物理 力学 (C) 0 , 0． (D) 2R/T , 0. ［ ］

8、 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．

(E) 圆锥摆运动． ［ ］

9、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．

(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．

(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动． ［ ］

10、 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中， (1) (3)

dv/d ta， (2) dr/dtv，

dS/d tv， (4) dv/dtat．

(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．

(D) 只有(3)是对的． ［ ］

11、 某物体的运动规律为dv/dtkv2t，式中的k为大于零的常量．当t0时，初速为v0，则

速度v与时间t的函数关系是 (A)

v (C)

121ktv0, (B) vkt2v0, 221kt211kt21 ［ ］ , (D) v2v0v2v012、 一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 vt，那么它运动的时间是 (A)

vtv0g2t． (B)

vtv02g2t ．

2v02gv(C)

2v0g1/2v． (D)

1/2 . [ ]

为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有：

（A）v13、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度

v,vv （B）vv,vv

2

大学物理 力学

（C）v

14、在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为

v,vv （D）vv,vv [ ]

j表示)，那么在A船上的

 (A) 2i＋2j． (B) 2i＋2j．

 (C) －2i－2j． (D) 2i－2j． ［ ］

15、一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km．甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h．如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B，则 (A) 甲比乙晚10分钟回到A． (B) 甲和乙同时回到A． (C) 甲比乙早10分钟回到A． (D) 甲比乙早2分钟回到A．

［ ］

16、一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是

(A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°． (C) 向正南或向正北． (D) 西偏北16.3°．

(E) 东偏南16.3°． ［ ］

17、 下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小．

(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v1、v2 分别为初、末速率)

vv1v2/2．

(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化． ［ ］

18、 下列说法中，哪一个是正确的？

(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程． (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大． (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．

(D) 物体加速度越大，则速度越大． ［ ］

19、 某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？

(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．

(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． ［ ］

3

大学物理 力学

20、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？ (A) 2a1． (B) 2(a1+g)． (C) 2a1＋g． (D) a1＋g． ［ ］

21、 水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为．现加一

a1恒力F如图所示．欲使物体A有最大加速度，则恒力F应满足

F与水平方向夹角

A

(A) sin＝． (B) cos＝． (C) tg＝． (D) ctg＝． ［ ］

22、 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则

沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为

(A) g. (C) (E)

23、如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面

向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为 (A) gsin． (B) gcos． (C) gctg． (D) gtg． ［ ］

24、如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力F A

Mmg. (D) MMmg. Mmg. MMmg .

Mm(B)

[ ]

M m

 m1g代替质量为m

1

的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小a′，

m1m2则

(A) a′= a (B) a′> a

(C) a′< a (D) 不能确定. ［ ］

25、升降机内地板上放有物体A，其上再放另一物体B，二者的质量分别为MA、MB．当升降机以加速度a向下加速运动时(a(A)

MA g. (B) (MA+MB)g.

(C) (MA+MB )(g +a). (D) (MA+MB)(g -a). ［ ］

4

大学物理 力学 26、如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体A的质量m1大于物体B的质量m2．在A、B运动过程中弹簧秤S的读数是 S(m1m2)g. (B) (m1m2)g. 2m1m24m1m2(C) g. (D) g. ［ ］ m1m2m1m2(A)

Bm2m1A

27、如图所示，质量为m的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为

(A) (C)

28、光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m1和m2，且m1(A) N =0. (B) 0 < N < F.

(C) F < N <2F. (D) N > 2F. ［ ］

Fmgcos. (B) mgsin. mgmg. (D) . [ ]

cossinFm m2m1 29、 用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩

擦力f

(A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F成正比地增大． (D) 开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变 ［ ］

30、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 (A) a1＝ｇ，a2＝ｇ． (B) a1＝0，a2＝ｇ．

(C) a1＝ｇ，a2＝0． (D) a1＝2ｇ，a2＝0．［ ］

31、竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO＇转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为

(A)

球1 球2

O gR (B)

g(C)

gR (D)

gR ［ ］

A O′ 5

大学物理 力学 32、 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为，如图所示．则摆锤转动的周期为 (A) l lg2 . (B) lcosg2. (C)

lg. (D) lcosg . ［ ］ 33、一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为

(A) (C)

34、 一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率 (A) 不得小于 (C) 必须等于

35、 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件A，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为s，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度应满足

(A)

Rg. (B) Rgcossin2. (D)

Rgtg.

［ ］

RgctggR． (B) 不得大于gR．

2gR． (D) 还应由汽车的质量M决定． ［ ］

OARsgR. (B)

3sg2RR.

. ［ ］

(C)

3sgR. (D)

2sg36、质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv． (B) (C)

mv． 2

A mv． (D) 2mv． 3 ［ ］

B C

37、一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）

(A) 比原来更远． (B) 比原来更近． (C) 仍和原来一样远． (D) 条件不足，不能判定． ［ ］

6

大学物理 力学 38、 如图所示，砂子从h＝0.8 m 高处下落到以3 m／s的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g＝10 m／s2．传送带给予刚落到传送带上的砂 h 子的作用力的方向为 (A) 与水平夹角53°向下． (B) 与水平夹角53°向上． (C) 与水平夹角37°向上．

(D) 与水平夹角37°向下． ［ ］

v1 v 39、 质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s

的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．

(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ． ［ ］

40、质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为vA和vB (vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则

(A) A的动量增量的绝对值比B的小． (B) A的动量增量的绝对值比B的大． (C) A、B的动量增量相等．

(D) A、B的速度增量相等． ［ ］

41、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一

系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒． (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒． (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒． ［ ］

42、 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s． (B) 4 m/s． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s． ［ ］

43、A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为 (A) (C)

7

30v2

12． (B)

2/2． mAmB 2． (D) 2． ［ ］

大学物理 力学 44、质量为m的小球，沿水平方向以速率v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为 (A) mv． (B) 0．

(C) 2mv． (D) –2mv． ［ ］

45、机枪每分钟可射出质量为20 g的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s，则射击时的平均反冲力大小为

(A) 0.267 N． (B) 16 N．

(C)240 N． (D) 14400 N． ［ ］

46、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．

(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．

(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］

47、一质点作匀速率圆周运动时，

(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．

(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． ［ ］

48、一个质点同时在几个力作用下的位移为：

其中一个力为恒力F3i5j9k (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为

(A) 67 J． (B) 17 J． (C) 67 J． (D) 91 J． ［ ］

49、质量分别为m和4m的两个质点分别以动能E和4E沿一直线相向运动，它们的总动量大小为 (A) 2(C)

r4i5j6k (SI)

2mE (B) 32mE．

52mE． (D) (221)2mE ［ ］

50、如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下滑，当下降h高度时，重力作功的瞬时功率是：

(A)mg(2gh)12 m h ． (B)mgcos(2gh)12．

(C)mgsin(1gh)12． (D)mgsin(2gh)12． 2 ［ ］

51、已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A

8

大学物理 力学 的动能EKA与B的动能EKB之间

(A) EKB一定大于EKA． (B) EKB一定小于EKA．

(C) EKB＝EKA． (D) 不能判定谁大谁小． ［ ］

52、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？

(A) 合外力为0． (B) 合外力不作功．

(C) 外力和非保守内力都不作功．

(D) 外力和保守内力都不作功． ［ ］

53、下列叙述中正确的是 (A)物体的动量不变，动能也不变． (B)物体的动能不变，动量也不变． (C)物体的动量变化，动能也一定变化． (D)物体的动能变化，动量却不一定变化． ［ ］

54、作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是 1∶2∶3．若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相同，方向与各自的速度方向相反，则它们制动距离之比是 (A) 1∶2∶3． (B) 1∶4∶9． (C) 1∶1∶1． (D) 3∶2∶1． (E)

3∶2∶1． ［ ］

55、 速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是

(A)

11 v． (B) v．

3411v． ［ ］ (C) v． (D)

22

56、 考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?

(A) 物体作圆锥摆运动．

(B) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）． (C) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．

(D) 物体在光滑斜面上自由滑下． ［ ］

57、一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d．现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量

(A) 为d． (B) 为

2d．

(C) 为2d． (D) 条件不足无法判定． ［ ］

58、A、B两物体的动量相等，而mA＜mB，则A、B两物体的动能

9

大学物理 力学 (A) EKA＜EKB． (B) EKA＞EKB．

(C) EKA＝EKB． (D) 孰大孰小无法确定． ［ ］

59、如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小球滑到两面的底端Q时的

(A) 动量相同，动能也相同． (B) 动量相同，动能不同． (C) 动量不同，动能也不同．

(D) 动量不同，动能相同． ［ ］

60、一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O点，现用手向下拉物体，第一次把物体由O点拉到M点，第二次由O点拉到N点，再由N点送回M点．则在这两个过程中 (A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等． (B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等． (C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等． (D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相

等． ［ ］

61、物体在恒力F作用下作直线运动，在时间t1内速度由0增加到v，在时间t2内速度由v增加到2 v，设F在t1内作的功是W1，冲量是I1，在t2内作的功是W2，冲量是I2．那么， (A) W1 = W2，I2 > I1． (B) W1 = W2，I2 < I1． (C) W1 < W2，I2 = I1． (D) W1 > W2，I2 = I1． ［ ］

62、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此过程中，由这两个粘土球组成的系统，

(A) 动量守恒，动能也守恒． (B) 动量守恒，动能不守恒． (C) 动量不守恒，动能守恒． (D) 动量不守恒，动能也不守恒． ［ ］

63、 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是

(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒． (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒． (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量． (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加． ［ ］

OMN P l1 Q l2 10

大学物理 力学 64、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的？ (A) 由m和M组成的系统动量守恒． (B) 由m和M组成的系统机械能守恒． (C) 由m、M和地球组成的系统机械能守恒．

(D) M对m的正压力恒不作功． ［ ］

65、两木块A、B的质量分别为m1和m2，用一个质量不计、劲度系数为k的弹簧连接起来．把弹簧压缩x0并用线扎住，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，如图所示，然后烧断扎线．判断下列说法哪个正确． (A) 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A、B、弹簧为系统，动量守恒．

(B) 在上述过程中，系统机械能守恒． (C) 当A离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒．

65、mM Am1m2

B1kx2，总动量为零． ［ ］ 2066、两个匀质圆盘A和B的密度分别为A和B，若A＞B，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过

(D) A离开墙后，整个系统的总机械能为盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则 (A) JA＞JB． (B) JB＞JA．

(C) JA＝JB． (D) JA、JB哪个大，不能确定． ［ ］ 67、 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关． （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置． （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． ［ ］ 68、 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小． (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． ［ ］ 69、 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度

(A) 必然增大． (B) 必然减少．

(C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定． ［ ］

70、 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，

11

69、68、

OA F F O

大学物理 力学 转台的角速度为 (A)

(C)

JJ． (B) 0． 022JmRJmRJ0． (D) 0． ［ ］ 2mR d O d l

71、 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20 cm，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d＝5 cm，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 (A) 2 0． (B) 0． (C)

11 0． (D)0． ［ ］ 2472、 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是

(A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．

(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． ［ ］

73、 一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是 (A) 动能． (B) 绕木板转轴的角动量．

(C) 机械能． (D) 动量． ［ ］ 74、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统

(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O的角动量守恒．

(D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］

75、质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为

O mR2vmR2v (A) ，顺时针． (B) ，逆时针．

JRJRmR2 (C) JmR2mRv，顺时针． (D) JmR2R2v，逆时针． R［ ］

76、 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统

(A) 动量守恒．

12

大学物理 力学 (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒．

(E) 动量、机械能和角动量都不守恒． ［ ］

77、光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O且

vO12垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为ml，起初杆静止．有一质

3 量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如图所示．当小球与杆

端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动．则这一系统碰撞后的转动角速度是 (A) (C)

78、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为

2vlv． (B) ．

3l123v3v． (D) ． ［ ］ 4ll O 78、

121ML2．一质3v 量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为 (A) (C)

俯视图 v

1v，则此时棒的角速度应为 2mv3mv． (B) ． ML2ML7mv5mv． (D) ． ［ ］

4ML3ML12

mL，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆3vvO俯视图 79、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为

的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为

2v4v． (B) ．

79、3L5L6v8v (C) ． (D) ．

7L9L12v (E) ． ［ ］

7L (A)

80、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 (A)

1J0．这时她转动的角速度变为 310． (B) 1/30． 3 (C) 30． (D) 3 0． ［ ］

13



T大学物理 1 力学 二、填空题：

mFm2水平力F速度

81、一物体质量为M，置于光滑水平地板上．今用一

通过一质量为m的绳拉动物体前进，则物体的加

81、MmF

a＝______________，绳作用于物体上的力T＝_________________．

82、图所示装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，绳子不可伸长，则在外力F的作用下，物体m1和m2的加速

度为a =______________________，m1与m2间绳子的张力T =________________________．

83、在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作用

下，物体m1与m2的加速度a＝______________，绳中

的张力T＝_________________．

84、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为，当这货车爬一与水平方向成角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度 amax＝_______________________________________．

83、

Fm1Tm2

(32t)i (SI)的作用下，从静止开始运动，式中i为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s时物体的速度v1＝__________．

85、一物体质量M＝2 kg，在合外力F

86、设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物

体上的冲量大小Ｉ＝__________________．

14

大学物理 力学

87、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度v水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为

________________，冲量的大小为____________________．

88、两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动．物体A的动量是时间的函数，表达式为 PA = P0 – b t ，式中P0 、b分别为正值常量，t是时间．在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间函数的表达式：

(1) 开始时，若B静止，则 PB1＝______________________；

(2) 开始时，若Ｂ的动量为 – P0，则PB2 = _____________．

89、有两艘停在湖上的船，它们之间用一根很轻的绳子连接．设第一艘船和人的总质量为250 kg , 第二艘船的总质量为500 kg，水的阻力不计．现在站在第一艘船上的人用F = 50 N的水平力来拉绳子，则5 s后第一艘船的速度大小为_________；第二艘船的速度大小为______．

90、质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为

87、

A vA v  y y0mv012y0，水平速率为

12v0，则碰撞过程中

(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为

________________________；

(2) 地面对小球的水平冲量的大小为________________________．

1y02O1v02 x

91、质量为M的平板车，以速度v在光滑的水平面上滑行，一质量为m的物 体从h高处竖直落到车子里．两者一起运动时的速度大小为_______________．

92、如图所示，质量为M的小球，自距离斜面高度为h处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上．设碰撞是完全弹性的，

则小球对斜面的冲量的大小为________，

方向为____________________________．

93、一质量为m的物体，以初速v0从地面抛出，抛射角＝30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要

15

M h30 大学物理 力学 接触地面的过程中

(1) 物体动量增量的大小为________________，

(3) 物体动量增量的方向为________________．

94、如图所示，流水以初速度v1进入弯管，流出时

的速度为v2，且v＝v＝v．设每秒流入的水质量为q，

12

则在管子转弯处，水对管

壁的平均冲力大小是______________，方向

__________________．（管内水受到的重力不考虑）

v1 v2 30 30 A 95、质量为m的质点，以不变的速率v经过一水平光滑轨道的60弯角时，轨道作用于质点的冲量大小Ｉ＝________________．

96、质量为m的质点，以不变的速率v经过一水平光滑轨道的60弯角时，轨道作用于质点的冲量大小Ｉ＝________________．

97、质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v ＝______．

98、一质量为30 kg的物体以10 m·s-1的速率水平向东运动，另一质量为20 kg的物体以20 m·s-1的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小v＝____________；方向为____________．

99、如图所示，质量为m的子弹以水平速度v0射入静止的木 块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块M不反弹，则墙壁

对木块的冲量=____________________.

 v0 M 100、粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度vA03i4j,粒子B的速度

vB02i7j；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A

的速度变为vA7i4j，则此时粒子B的速度vB＝______________．

101、 质量为1500 kg的一辆吉普车静止在一艘驳船上．驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在5秒内速率增加至5 m/s，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为______________．

大小等于________________；若物体的初速度大小为10 m/s，方向与力F

102、一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的

的方向相同，则在2s末物体速度

16

大学物理 力学 的大小等于___________________．

103、一质量m＝10 g的子弹，以速率v0＝500 m/s沿水平方向射穿一物体．穿出时，子弹的速率为v＝30 m/s，仍是水平方向．则子弹在穿透过程中所受的冲量的大小为____________________，方向为______________．

4105t (SI) 104、一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F4003子弹从枪口射出时的速率为 300 m/s．假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则

(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=____________，

(2)子弹在枪筒中所受力的冲量I＝________________，

(3)子弹的质量m＝__________________．

105、质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是__________．

106、质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为__________．

107、 某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所

做的功__________；以流水为参考系，人对船所做的功__________．（填＞0，＝0或＜0）

108、质量为m的物体，置于电梯内，电梯以

12g的加速度匀加速下降h，在此

过程中，电梯对物体的作用力所做的功为__________．

109、如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为__________；当传送带作加速运动时，静摩擦力对

物体作功为__________；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为__________．（仅填“正”，“负”或“零”）

m 110、图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力F0，

方向始终沿x轴正向，即F0F0i.当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到

达B点时，力F0所作的功为W＝__________．

BROxA

111、保守力的特点是__________________________________________．保守力的功与势能的关系式为______________________________________．

17

大学物理 力学

112、一人站在船上，人与船的总质量m1＝300 kg，他用F＝100 N的水平力拉一轻绳，绳的另一端系在质量m2＝200 kg的船上．开始时两船都静止，若不计

水的阻力则在开始拉后的前3秒内，人作的功为______________．

113、已知地球的半径为R，质量为M．现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处．以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为________________________；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为

________________．（G为万有引力常量）

114、劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长x0，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为____________；系统的弹性势能为________；系统的总 势能为____________． （答案用k和x0表示）

115、一人站在质量（连人带船）为m1＝300 kg的静止的船上，他用F＝100 N的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒末的速率为__________；在这段时间内拉力对船所做的功为____________．（水的阻力不计）

116、有一质量为m＝5 kg的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变力F的作用．物体由静止开始沿x轴正向运动，力的方向始终为x轴的正方向．则10秒内变

力F所做的功为____________．

k x0 O

F(N) 40 20 O 5 10 t(s)

117、光滑水平面上有一质量为m的物体，在恒力F作用下由静止开始运动，则在时间t内，力F做

的功为____________．设一观察者B相对地面以恒定的速度v0运动，v0的方向与F方向相反，则他测出

力F在同一时间t内做的功为______________．

118、 一质点在二恒力共同作用下，位移为r其中一恒力F112i3j(SI)，则另一恒力所作的功为

__________．

3i8j (SI)；在此过程中，动能增量为24 J，已知

119、一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F =－k／r2的作用下，作半径为r的圆周运动．此质点的速度v =__________．若取距圆心无穷远处为势 能零点，它的机械能E =________．

18

大学物理 力学

120、如图所示，质量m＝2 kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v＝6 m/s，已知圆的半径R＝4 m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功

W＝__________________．

121、质量m＝1 kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功W＝________________；且x＝3 m时，其速 率v＝________________________．

122、如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为k的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O点．开始时弹簧在水平位置A，处于自然状态，原长为l0．小球由位置A释放，下落到O点正下方位置B时，弹簧的长度为l，则小球到 达B点时的速度大小为vB＝________________________．

123、如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面的底端E，另一端与质量为m的物体C相连， O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置， x0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2x0距离而到达B点，则该外力所作 功为____________________．

AmRB

O l B l0 k m A m 2x0 m O x0 A B

E

3124、一个质量为m的质点，仅受到力Fkr/r 的作用，式中k为常量， r为从某一定点到质

点的矢径．该质点在r = r0处被释放，由静止开始运动，则 当它到达无穷远时的速率为______________．

125、一冰块由静止开始沿与水平方向成30°倾角的光滑斜屋顶下滑10 m后到达屋缘．若屋缘高出地面10 m．则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为________________．（忽略空气阻力，g值取10 m·s2）

-

126、在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m1和m2的物体，且m1 > m2．若滑轮的角加速度为，则两侧绳中的张力分别为

T1 =_______________________，T2 =_____________________________．

127、图中所示的装置中，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则质量为m1的物体的加速度 a1 =_______________________．

m1m2

19

大学物理 力学

128、图中所示的装置中，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则质量为m1的物体的加速度 a1 =_______________________． m1m2  FF0cost i (SI)

t = 0时刻，质点的位置坐标为x0，初速度v00．则质点的位置坐标和时间的

关系式是x =______________________________________

130、如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速度at =______________________，小球在B点处的法向加速度an =_______________________．

129、一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为

ARB

131、在一以匀速v行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)船上，分别向

前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系)____________________________________________________．

132、质量为m1和m2的两个物体，具有相同的动量．欲使它们停下来，外力对它们做的功之比W1∶W2 =__________；若它们具有相同的动能，欲使它们停下 来，外力的冲量之比I1∶I2 =__________．

133、

若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩____________（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一 定守恒的量是________________．

134、利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵．电动机上装一半径为 0.1m的轮子，真空泵上装一半径为0.29m的轮子，如图所示．如果电动机的转速为1450 rev/min，则真空泵上的轮子的边缘上

一点的线速度为__________________，真空泵的转速为____________________．

135、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为1＝20rad/s，再转60转后角速度为2＝30rad /s，则角加速度 =_____________，转过上述60转所需的时间Δt＝________________．

0.1m 0.29m 20

大学物理 力学 136、一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M＝_____________________，此时该系统角加速度的大小＝______________________．

137、一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度0＝

____________，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度＝________________．

138、

决定刚体转动惯量的因素是__________________________________________

______________________________________________________．

139、一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动？________________．理由是_______

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________．

140、定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是__________________________

_____________________________________________________________________，

三、计算题：

141、 一敞顶电梯以恒定速率v 10 m/s上升．当电梯离地面h =10 m时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初速率v02mOm 

l m

20 m/s．试问：

(1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？

142、装在小车上的弹簧发射器射出一小球，根据小球在地上水平射程和射高的测量数据，得知小球射出时相对地面的速度为10 m/s．小车的反冲速度为2 m/s．求小球射出时相对于小车的速率．已知小车位于水平面上，弹簧发射器仰角为 30°．

143、当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°，当火车以35 m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小．

21

30° 大学物理 力学 144、在水平桌面上有两个物体A和B，它们的质量分别为m1＝1.0 kg，m2＝2.0 kg，它们与桌面间的滑动摩擦系数＝0.5，现在A上施加一个与水平成36.9°角的指向斜下方的力

F，恰好使A和B作匀速直线运动，求所施力的大小和物体

F36.9°ABA与B间的相互作用力的大小． ( cos 36.9°＝0.8 )

145、如图所示，质量为m =2 kg的物体A放在倾角=30°的固定斜面上，斜面与物体A之间的摩擦系数= 0.2．今以水平力F =19.6 N的力作用在A上，求物体A的加速度的大小．

146、如图所示，质量为m的摆球A悬挂在车架上．求在下述各种

情况下，摆线与竖直方向的夹角和线中的张力T. (1)小车沿水平方向作匀速运动；

(2)小车沿水平方向作加速度为a的运动．

147、 如图所示，质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑．当A滑到图示的位置时，其速率为v ，钢球中心与O的连线OA和竖直方向成角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度．

148、如图，质量分别为m1和m2的两只球，用弹簧连在一起，且以长为L1的线拴在轴O上，m1与m2均以角速度绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动．当两球之间的距离为L2时，将线烧断．试求线被烧断的瞬间两球的加速度a1和a2．(弹簧和线的质量忽略不计)

149、质量为m，速率为v的小球，以入射角斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回．设碰撞时间为t，求墙壁受到的平均冲力．

OARmv

F A m  A L1 m1 L2 m2 O m vmv

22

大学物理 力学 150、如图所示，传送带以3 m/s的速率水平向右运动，砂子从高h=0.8 m处落到传送带上,即随之一起运动.求传送带给砂子的作用力的方向．（g取10 m/s2）

151、一物体与斜面间的摩擦系数 = 0.20，斜面固定，倾角 = 45°．现给予物体以初速率v 0 = 10 m/s，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：

(1) 物体能够上升的最大高度h；

(2) 该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v ．

152、如图所示，质量m为 0.1 kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 k为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？

153、、如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度作定轴转动，A、B、C三点与中心的距离均为r．试求图示A点和B点以及A点和C点的速度之差vA

h v0 h k m BvB和vAvC．如果该圆盘只是单纯地

CA 平动，则上述的速度之差应该如何？

154、 一半径为r的圆盘，可绕一垂直于圆盘面的转轴作定轴转动．现在由于某种原因转轴偏离了盘心O，而在C处，如图所示．若A、B是通过CO的圆盘直径上的两个端点，则Ａ、Ｂ两点的速率将有所不同．现在假定圆盘转动的角速度 是已知的，而vA、vB可以通过仪器测出，试通过这些量求出偏心距l．

155、一质量为M＝15 kg、半径为R＝0.30 m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J＝

C O B l A 1MR2)．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m＝8.0 kg的物体．不计圆柱体与2轴之间的摩擦，求：

(1) 物体自静止下落， 5 s内下降的距离； (2) 绳中的张力．

156、 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为和长度．求：

(1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度．

12ml，其中m和l分别为棒的质量3 l Og m 23

60°

大学物理 力学

157、 质量为5 kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为10 kg的圆柱体．桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳中的张力．辘轳绕轴转动时的转动惯量为为辘轳的质量和半径，轴上摩擦忽略不计．

158、一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)．

159、如图所示，转轮A、B可分别独立地绕光滑的固定轴O转动，它们的质量分别为mA＝10 kg和mB＝20 kg，半径分别为rA和rB．现用力fA和fB分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动．为使A、B轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力fA、fB之比应为多少？(其中A、B轮绕O轴转动时的转动惯量分别为JA1MR2，其中M和R分别2 r Om B rB A rA fB fA

12mArA和2

JB

1mBrB2) 2 160、 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以

12忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为MR，

2滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．

R Mm

24

大学物理 力学

普通物理试题库——力学部分参考答案

一、选择题

1-5 DBDDB 6-10 DBDBD 11-15 CCDBA 16-20 CDCCC 21-25 CCCBD 26-30 DCBBD 31-35 CDBBA 36-40 CABAC 41-45 CBDDC 46-50 CCCBD 51-55 DCACD 56-60 CCBDB 61-65 CBBCB 66-70 BCAAA 71-75 DBBCA 76-80 CCBCD 39．参考解：砂子落下h = 0.8 m时的速度为 v2gh4m/ s

Imvmv1mv， tg1mvtg1453 1370．参考解：

根据角动量守恒，有

J0(JmR2)

JJmR20

二、填空题

81． F/(Mm)，MF/(Mm)； 82． Fm1gm2gm2m， (F2m1g)；

1m2m1m283．

Fm2gm，

m21m2m(Fm1g)；

1m2

25

大学物理 力学 84．

(cossin)g；

85． 2m/s； 86． 18 N·s；

87． 垂直地面向上 ， m g t ； 88． b t，– P0 + b t； 89． 1 m /s ， 0.5 m /s； 90．

(12)mgy0 ，

12mv0； 91． VMvMm；

参考解：

平板车与物体系统水平方向合外力为零，故水平方向动量守恒，则有 MvV(Mm)VMv/(Mm)

92．

M6gh，垂直于斜面指向斜面下方．

参考解： 沿垂直斜面方向上动量的分量的增量为

Mv2cos30M2ghM6gh

若在碰撞过程中忽略重力，则以上即为小球对斜面的冲量大小，方向垂直于斜面并指向斜面下方．93． mv0，竖直向下； 94． qv，竖直向下； 95． 3mv ； 96．

3mv ；

97． v 0；

98． 10 m/s1

，北偏东36.87°；99．

mv

0； 100． i5j；

101． 1500 N；

102． 140 N·s ，24 m/s； t22参考解：

IFdt(3040t)dt140Ns

t10mv2mv1I;mv2Imv1

v2(Imv1)/m24m/s

103． 4.7 N·s，与速度方向相反； 104． 0.003 s，0.6 N·s， 2 g； 105． mvd； 106． 零； 107． ＝0，＞0 ； 108．

12mgh； 109． 零，正，负；

26

大学物理 力学 110． －F0R；

111． 保守力的功与路径无关，W= ΔEP ； 112． 375 J； 113． 114．

115． 1 m/s，150 J；116． 4000 J； 117．

2GmMGmM，；

3R3R12122

，kx0，kx0； kx0

2 2F2t22m22FtFvt，02m；

118． 12 J； 119．

k(mr)，k(2r)；

120． －42.4 J

121． 18 J，6 m/s ；

122．

k(ll0)22glm；

123． 2 mg x0 sin ； 124．

v2kmr0；

125． 8.66 m； 126．

m1(gR)，m2(gR)；

127．

2m2g4m1m2； 128.

2m2g4m1m2；

129．

F0(1cost)x0 (SI)； m2(2mM)vm(uv)m(vu)Mv ；

130． G，2g； 131． 132．

m2m1，(m11/2)； m2133． 不一定，动量；

134． v ≈15.2 m /s，n2＝500 rev /min； 135． 6.54 rad / s2，4.8 s； 136．

1mgl2，2g / (3l)；

137． g / l，g / (2l)

138． 刚体的质量和质量分布以及转轴的位置（或刚体的形状、大小、密度分布和转轴位置；或刚体的质量分布及转轴的位置）；

139． 否。在棒的自由下摆过程中，转动惯量不变，但使棒下摆的力矩随摆的下摆而减小．由转动定律知

27

大学物理 力学 棒摆动的角加速度也要随之变小；

140． 定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩）的增量，

t2t1MzdtJ(J)0，刚体所受对轴的合外力矩等于零．

三、计算题 141．解：

(1) 球相对地面的初速度

vv30m/ s 0vv2h45.9m/s

2g

抛出后上升高度

离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m (2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度

vt(vv0)t12gt 2 142．解：

t2v04.08 s g以地为静系，小车为动系． 已知小球对地速度va va10m/s，小车反冲速度

vt30o vrvt2m/s，方向水平向左，令小球相对小车的速度为vr，则

有

vavtvr

2vavt2vr22vrvtcos30

vrvtcos30143．解：

vtcos3022vavt211.7 m/s

选地为静系，火车为动系． 已知：雨滴对地速度va的方向偏前30°，火车行驶时，雨滴对

vr 45° vvv火车的相对速度vr偏后45°，火车速度vt =35 m/s，方向水平． v t 由图可知：

v30° va

vasin30ovrsin45ovt

vacos30ovrcos45o

由此二式解出：

vavtcos30sin30sin45cos4525.6 m/s

144．解：

对A：

Fcos36.9f1T0 ①

28

大学物理 力学 N1m1gFsin36.90 ②

f1N1 ③

对B： Tf20 ④

N2m2g0 ⑤

f2N2 ⑥ 由④、⑤、⑥式得 Tm2g9.8 N

再由①、②、③式得 F(m1m2)gcos36.9sin36.929.4 N

145．解：

对物体A应用牛顿第二定律 平行斜面方向： Fcosmgsinfrma

垂直斜面方向：

NmgcosFsin0

又 frN

由上解得

aFcosmgsin(mgcosFsin)m0.91m/s2

146．解：

(1) 0

Tmg

(2)

Tsinma， Tcosmg

tga/g [或tg1(a/g)]

Tma2g2

147．解：

球A只受法向力N和重力mg，根据牛顿第二定律 法向：

Nmgcosmv2/R ①

mgsinmat

②

由①式可得

Nm(gcosv2/R) 根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外． 由②式得 atgsin

148．解：

未断时对球2有弹性力

fm22(L1L2)

线断瞬间对球1有弹性力 fm1a1 对球2有弹性力 fm2a2

29

大学物理 力学

解得

a1m22(L1L2)/m1 a22(L1L2)

149．解：

建立图示坐标，以vx 、vy表示小球反射速度的x和y分量,则由动量定理，

y 小球受到的冲量的x,y分量的表达式如下： m x方向：Fxt y方向：Fyt∴

mvx(mvx)2mvx ①

mvy(mvy)0 ② FFx2mvx/t

x mO v x=v cos a

∴

F2mvcos/t 方向沿x正向．

FF

根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力 方向垂直墙面指向墙内． 解法二：作动量矢量图，由图知方向垂直于墙向外

由动量定理: 得

(mv)2mvcos

Ft(mv)

mv F2mvcos/t

mv a a (mv) 不计小球重力，F即为墙对球冲力 由牛顿第三定律,墙受的平均冲力

方向垂直于墙，指向墙内 150．解：

设沙子落到传送带时的速度为v1，随传送带一起运动的速度为v2，则取直角坐标系，x轴水平向右，y轴向上．

FF

v12ghj-4j, v23i

设质量为m 的砂子在t时间内平均受力为F,则

mvmvp21m F(3i4j)

ttt由上式即可得到砂子所受平均力的方向,设力与x轴的夹角为则

tg1(4/3)= 53°,力方向斜向上

151．解：

(1)根据功能原理，有

fs12mv0mgh 2

fsNhcos12mghmghctgmv0mgh

sinsin22v0h4.5m

2g(1ctg)

30

大学物理 力学 (2)根据功能原理有

1mghmv2fs

2

1mv2mghmghctg 212 152．解：

v2gh(1ctg)=8.16 m/s

根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量．由题意有

f1rx2kx212mv2 而

frkmg

由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为 v2kx2kgxm5.8m3s/ [另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有 xx1kmg0kxdx02mv2 其中

v

B 1B v

xA 0kxdx2kx2 153．解：

vC A C 由线速度vr 得A、B、C三点的线速度

vvAvA－B

vvAvBCr 1分

θ －vB各自的方向见图．那么，在该瞬时

vvAB2vA2r

＝45°

同时

vvAC2vA2r 方向同vA．

平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故

vvABvAvC0

注：此题可不要求叉积公式，能分别求出 vA、vB的大小，画出其方向即可．

154．解：

从图上得 rA＝r＋l ； rB＝r－l 则 vA＝r＋l vB ＝r－l

那么 vA－vB＝2l

-vvC A 31

大学物理 力学 155．解：

J＝

lvAvB2

1MR2＝0.675 kg·m2 2 F  RTT aMgmg

∵ mg－T＝ma TR＝J a＝R

∴ a＝mgR2 / (mR2 + J)＝5.06 m / s2 (1)下落距离 h＝

12at2＝63.3 m (2) 张力 T ＝m(g－a)＝37.9 N 156．解：

设棒的质量为m，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律 M = J

其中

M12mglsin30mgl/4 于是

MJ3g4l7.35 rad/2s 当棒转动到水平位置时， M1 =

2mgl

那么 MJ3g2l14.7 rad/2s 157．解：

对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程 mg－T ＝ma ① TR＝J ② a＝R ③

由此可得 T＝m(g－a)＝m

gTR/J

那么 T1mR2mg

J将 J =

122MR代入上式，得

TmMgM2m＝24.5 N

158．解：

设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得： mg­T＝ma ① T r＝J ②

由运动学关系有： a = r ③

T M R T mg

32

大学物理 力学

由①、②、③式解得： J＝m( g－a) r2 / a ④

又根据已知条件 v0＝0 ∴ S＝

12at， a＝2S / t2 ⑤ 2  r T a gt2将⑤式代入④式得：J＝mr2

(

2S－1)

T mg 159．解：

根据转动定律 fArA = JAA ① 1分

其中JA12m2ArA，且 fBrB = JBB 其中JB12m2BrB．要使A、B轮边上的切向加速度相同，应有 a = rAA = rBB ③

由①、②式，有

fAJArBAmArAfrA ④

BJBABmBrBB由③式有 A / B = rB / rA 将上式代入④式，得 f1A / fB = mA / mB = 2

160．解：

根据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体： mg－T ＝ma ① 对滑轮： TR = J ② 运动学关系： a＝R ③ 将①、②、③式联立得 a＝mg / (m＋

1T2M)

R ∵ v0＝0，

T M a∴ v＝at＝mgt / (m＋

1mg2M)

33

大学物理 力学

34