一元二次方程的解法(配方法)教学设计

一元二次方程的解法(配方法）教学设计方案

山西省阳城县第四中学 田红平

课题名称 科 目 教学时间 一元二次方程的解法(配方法） 数学 1课时（40分钟） 年 级 九年级 在此之前，学生已经学习了一元二次方程的直接开平方法和完全平方公式，这学习者分析 为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节课要求学生多观察，勤思考，从而帮助学生形成分析、对比和归纳的思想方法，但就本班学生而言，有部分学生基础差，惰性强，需以小组的形式带动这部分学生积极动脑，交流探讨。 教学目标 一、情感态度与价值观 1.通过师生的共同活动，培养学生积极参与、主动探索、敢于发表见解的精神 。 2.在探索中寻求解决问题的方法和途径，从而不断拓展数学思维。 二、过程与方法 1. 理解配方法的思想方法。 2. 体会转化的数学思想方法。 三、知识与技能 1.理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。 2.能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。 1.重点：利用配方法解简单的一元二次方程。 2.难点：通过配方把一元二次方程转化为（x+m）2=n(n≥0)的形式。 多媒体，导学案 教学重点、难点 教学资源 《配方法》教学过程描述 （一）创设情境，导入新课 1.在实际生活中，我们常常会遇到一些问题，需要用一元二次方程来解决。例如： 教学活动1 小明用一段长为20米的竹篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得该矩形的面积为9平方米？ 2.学生朗读学习目标 （二）利用导学，自主探究 导学思考：阅读教材P21、22内容，完成例4及下列问题： 1．方程x35，意味着x3是5的平方根，所以x3= 或 2因此x1 ，x2 。 教学活动2 2.方程x26x95的左边是完全平方式，同上可得____5 ，所以有 2x1 ，x2 。 3.如何解方程x26x30 （1）将方程x26x30的常数项移到方程的右边，得 ； 1 / 3

（2）给x26x配个常数项 ，得到一个完全平方式，即方程两边都加上 的平方。这样就将方程x26x30转化成xmn 2的形式。 4.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为 的形式，左边是一个 ，右边是一个 ，用 法求解。配方法的一般步骤是： ① ② ③ （三）展示汇报，互动释疑 1、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本思路：先将方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后两边开平方就可以得到方程的解。 2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤： 教学活动3 （1） 移项（常数项移到方程右边） （2） 配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方） （3） 开平方 （4） 解出方程的根 （四）当堂训练，巩固提升 当堂训练 1.完成课后练习1题. 试一试：对下列各式进行配方： 22x8x_____(x_____) （1） ； 22x10x_____(x_____) （2） 22x9x______(x_____) （3） 教学活动4 （4）x23x_____(x_____)22 22xbx______(x_____) （5） 2.用配方法解下列方程 ⑴ x28x20 ⑵x26x20 ⑶ x210x70 ⑷ x23x10 拓展训练 用配方法解方程：4x212x10

（五）归纳小结 教学活动5 总结本节课的知识点、数学思想方法，对学生的学习行为予以激励性评价