戴氏精品堂学校总校 大源校区 小学奥数（班型） 教师： 王老师
第9讲 变化规律（一）
一、知识要点
和、差的规律见下表（m≠0） 一个加数（a） 〒m 不变 〒m
被减数（a） 〒m 不变 〒m 二、精讲精练
【例题1】 两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？
【当堂过手】1：
1-1. 两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？
1-2. 两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化？
【例题2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？
【当堂过手】2：
2-1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？
2-2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？
【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？
【当堂过手】3：
3-1.两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？
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人不可能经由一没有喜悦的旅程，而到达喜悦的终点！
另一个加数（b） 不变 〒m 和（c） m 减数（b） 不变 〒m 〒m 差（c）
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3-2.两数相减，被减数增加12.减数减少12.差起什么变化？
【例题4】两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？
【当堂过手】4：
4-1. 两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？
4-2.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？
【例题5】两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
【当堂过手】5：
5-1.两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？
5-2.两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
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人不可能经由一没有喜悦的旅程，而到达喜悦的终点！
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第10讲 变化规律
一、知识要点
乘、除变化规律见下表（m≠0） 被乘数（a） 〓〔m 不变 〓〔m
被除数（a） 〓〔m 不变 〓〔m 除数（b） 不变 〓〔m 〓〔m 商（c） 乘数（b） 不变 〓〔m 〔〓m 积（c） 我们学习了和、差、积、商的变化规律，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。 二、精讲精练
【例题1】 两数相减，被减数减少8，要使差减少12.减数应有什么变化？
【当堂过手】1：
1-1. 两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？
1-2.两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12.减数应有什么变化？
【例题2】两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
【当堂过手】2：
2-1.两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
2-2.两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？
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人不可能经由一没有喜悦的旅程，而到达喜悦的终点！
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【例题3】两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？
【当堂过手】3：
3-1. 两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？
3-2.两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？
【例题4】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？
【当堂过手】4：
4-1.小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？
4-2.小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？
【例题5】王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少？
【当堂过手】5：
5-1.小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是198。正确的差是多少？
5-2.小刚在做题时，把减数个位上的9错写成6，把十位上的3错写成8，这样算得的差是268。正确的差是多少？
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【家庭作业】
1、两个数相加，一个数减6，另一个数减2.和起什么变化？
2、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？
3.两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？
4.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？
5.两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？
6.两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？
7.两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？
8.两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？
9.小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5错写成3.把另一个加数十位上的3错写成8，所得的和是650。正确的和是多少？
10..小红在做题时，把被减数十位上的0错写成8，把减数个位上的8错写成3.这样算得的差是632。正确的差是多少？
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人不可能经由一没有喜悦的旅程，而到达喜悦的终点！
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