15.2分式的运算(1)

学科 数学 课题 分式的乘除（1） 主备人 理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分知识目标 式有关的实际问题． 教学目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。 技能目标 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练 情感目标 内容表述 掌握分式的乘除运算。 解决措施 运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 教学重点 教学难点 教学方法 内容表述 解决措施 分子、分母为多项式的分式乘除法运算 让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练 小组合作交流 1、情境导入 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少? 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 观察下列运算： mn24245252242525,，,35357979353434525959.797272 ad?bc猜一猜bd?ac与同伴交流。 教学2、解读探究 过bdbdbdbcbc,. 经观察、类比不难发现程acacacadad(含由学生自己归纳总结出分式乘除法法则： 教两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 acac学用符号语言表达： bdbd内 容、两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 教用符号语言表达： acadad师例1计算 b dbcbc活ab35a2b2 4xy(2)（1）2动 4cd2c3y2x3和 学注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 生例2计算 活小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相动) 同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 做一做： 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为v径，）那么 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ 43R（其中R为球的半3教后札记 例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简. 例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分。