1.集合概念与运算

一、两点解读

重点：①集合的三大性质； ②集合的表示方法 ；③集合的子、交、并、补等运算． 难点：①新问题情境下集合概念的理解；②点集和数集的区别；③空集的考查． 二、课前训练

1．设集合A=｛1,2｝，B=｛1,2,3｝，C=｛2,3,4｝则（AB）C（ ）

( A ) ｛1,2,3｝ ( B ) ｛1,2,4｝ ( C ) {2,3,4} ( D ) {1,2,3,4}

2．设集合P{m1m0}，Q{mRmx24mx40，对任意的实数x恒成立}，

则下列关系中成立的是（ ）

(A) P  P  Q (B) Q  3．已知集合A2 (C)PQ (D)PQ

x{yyx}，B{yy2}，则AB____________．

4．设集合A={5，log2(a3)},集合B={a，b}．若AB={2}，则AB= ． 三、典型例题 例1设集合M{xxk214,kZ}，N{xxk412,kZ}, ,则（

）

(A) M  N (B) N   M (C)MN (D)MN 

例2 设集合M{(x,y)x2y21,xR,yR}，N{(x,y)x2y1,xR,yR}，则集合中元素的个数为（ ）

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

例3设P、Q为两个非空实数集合，定义集合PQ{ab|aP,bQ}，若

P{0,2,5},Q{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是_______________．

MN例4 已知集合M{xxx60}，N{xmx10}2，若NM，则实数m的取值构成

的集合为______________________．

例5 已知aR，二次函数f(x)ax22x2a．设不等式f(x)0的解集为A，又知集合B{x1x3}，若AB，求a的取值范围．

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四、过关练习

1．已知Ax|2x1|3,Bxx2x60，则AB ( )

（A）[3,2)(1,2] （C）(3,2][1,2)

2．设集合A{x|1（B）(3,2](1,) （D）(,3](1,2]

，若AB，则a的取值范围是（ ）

（D） -1{(x,y)xyn0}，

x2}，B{x|xa}（A）a2

3．设集合U（B）a2 （C）a1

，B{(x,y)xR,yR}，A{(x,y)2xym0}那么满足点P(2，3)A(CUB)条件是

（ ）

（A）m＞—1，n＜5 （B）m＜—1，n＜5 （C）m＞—1，n＞5 （D）m＜—1 ，n＞5

4．若集合A{(x,y)xy16}，B{(x,y)x(y2)a1}且ABA2222，则实数a的

取值范围是________________．

5．已知集合A{xx(p2)x10},B{x|x0}，若AB =，则实数P的取值范围是______________________．

6．集合A{y|范围．

yx222x4}，B{y|yax22x4a}，且AB，求实数a取值

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五．高考真题

1．（2009浙江理）设UR，A{x|x0}，B{x|x1}，则ACUB ( ) A．{x|0x1} B．{x|0x1} C．{x|x0} D．{x|x1} 2．(2009山东卷理)集合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,则a的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.4

3（．2009广东）若全集UR，M{x2x12}和N{xx2k1,k1,2,}的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有

A. 3个 B. 2个

C. 1个 D. 无穷多个

4. （2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8

人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 5．（2010浙江卷理）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱x<4｝，则 （ ） （A）pQ （B）QP （C）p2CRQ （D）Q2CRP

6．（2010北京卷理）集合P{xZ0x3},M{xRx9}，则PM= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3}

7．（2010上海卷文）已知集合A1,3,m，B3,4，AB1,2,3,4则m 8．（2010上海卷理）以集合U=a，b，c，d的子集中选出2个不同的子集，需同时满足以下两个条件： （1）a、b都要选出；

（2）对选出任意两个子集A和B，必有AB或BA，那么共有 种不同的选法。 9．（2010天津卷理）设集合A=x||xa|1,xR,Bx||xb|2,xR.若AB,则实数a,b必满足

（A）|ab|3 （B）|ab|3 （C）|ab|3 （D）|ab|3

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10．（2010重庆卷理）设U=0,1,2,3，A=xUx2mx0，若CUA{1,2}，则实数 m=_________ 11．（2010辽宁卷理科）已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},

CUBA{9},则A=

（A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 12．（2010湖北卷理）设集合A{x,y|x24y2161}，B{(x,y)|y3}，则ABx的子集的个数是

A．4 B．3 C ．2 D．1

13．（2010四川卷理）设S为复数集C的非空子集.若对任意x,yS，都有

xy,xy,xyS，则称S为封闭集。下列命题：

①集合S＝{a＋bi|（a,b为整数，i为虚数单位）}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0S； ③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）

14．（2010天津卷文）集合Ax||x-a|<1,xR,Bx|1x5,xR.若AB， 则实数a取值范围是

(A)a|0a6 (B)a|a2,或a4 (C)a|a0,或a6 (D)a|2a4

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