错题集

（ ）情况下会遇到超几何分布。

A．在一定时间内或一定区域内或一特定单位内的前提下进行计点 B．从一个有限总体中进行不放回抽样 C．在重复进行某一试验

D．进行次数无限大的不放回抽样试验 正确答案：B 多选题：第10题.

设随机变量X~N（μ+σ2），下列关系式中正确的有（ ）。 A．P（X>μ+σ）=P（X≤μ-σ） B．P（X>μ+2σ）>P（X≤μ+2σ） C．P（X>μ-2σ）>P（X≤μ+2σ） D．P（X>μ-σ）=P（X≤μ+σ） E．P（X>μ+σ）=P（X≤μ-σ）=1

正确答案：A,C,D 正太分布关于均值μ对称，所以AD正确，E不正确，P(X<μ-2σ)=P(X>μ+2σ)>P(X>μ+3σ)，所以C也正确。μ+2σ>μ，所以P(X≥μ+2σ)多选题：第13题.

设随机变量X仅取n个值，x1,x2,…xn,其概率函数为P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n,则（ ）。 A．-1≤pi≤1，i=1,2,…,n B．pi≥0，i=1,2,…,n C．p1+p2+…+pn≤1 D．p1+p2+…+pn=1

E．

正确答案：B,D,E

多选题：第14题. 设X的分布列为：

概率P（2≤X

＜5）=（）。 A．p2+P3+P4+P5 B．p2+P3+P4

C．P（X<5）P（X<2）

D．1-P（X<2）-P（X>4） E．1-p1

正确答案：B,C,D 多选题：第16题.

关于正态分布N（“μ，σ2）中万的含义及性质，正确的有（ ）。 A．正态方差

B．σ越小，分布越集中 C．正态标准差 D．σ越大，分布越分散 E．正态均值 正确答案：B,C,D

根据随机样本：3，4，2计算的样本方差等于1，则随机样本：12，16，8的样本方差等于（ ）。 A．1 B．2 C．4 D．16

正确答案：D 解析：随机样本：12，16，8的每一个值是随机样本：3，4，2的4倍，因此其方差为16倍。

多选题：第3题.

设X1，X2，…，Xn是简单随机样本，则有（ ）。 A．X1，X2，…，Xn相互独立 B．X1，X2，…，Xn有相同分布 C．X1，X2，…，Xn彼此相等 D．X1与(X1+X2)／2相等 E．X1与Xn的均值相等

正确答案：A,B,E 第4题.

设X1，X2，…，X10是来自正态分布N(μ，0．12)的一个随机样本，其中μ未知，以下样本函数中是统计量的有（ ）。

正确答案：A,C,D 解析：Var（Xi）=0．12。

单选题：第2题.

设X~N（μ，0．09），从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为X，则总体均值μ的0．95的置信区间为（）。

正确答案：B 解析：总体标准差σ=0．3为已知，故μ的0．95的置信区间为：

单选题：第3题.

采用包装机包装食盐，要求500g装一袋，已知标准差σ=3g，要使食盐每包平均重量的95%置信区间长度不超过4．2g，样本量n至少为（）。已知u0．975=1．96，u0．95=1．64。 A、4 B、6 C、8 D、10

答案：C 解析：σ已知时，正态均值μ的95%置信区间长度为：

解不等式

多选题：第4题.

正态标准差的无偏估计有（ ）。 A、R B、R/D2 C、s/C4 D、s/D2 E、s

因此至少为8。

正确答案：B,C

多选题：第5题.

设总体均值为μ，方差为σ2，标准差为σ，从该总体得到一个随机样本，则下面叙述中正确的有（ ）。

A．样本均值是μ的无偏估计 B．样本中位数是μ无偏估计 C．样本方差是σ2的无偏估计 D．样本标准差是σ的无偏估计 E．样本极差是σ2的无偏估计

正确答案：A,C 解析：对任何总体来讲，总有E(X)=μ,E(s2)=σ2。对于正态总体，样本中位数是μ的无偏估计，但并非所有总体都是。

多选题：第6题.

在作参数θ的置信区间中，置信水平1-α=90%指（ ）。 A．对100个样本，定有90个区间能覆盖θ B．对100个样本，约有90个区间能覆盖θ C．对100个样本，至多有90个区间能覆盖θ D．对100个样本，至少有90个区间覆盖θ E．对100个样本，可能只有89个区间覆盖θ

正确答案：B,E 解析：在θ作置信区间时，置信水平1-α=0．9是指所构造的置信区间盖住θ的概论为90%。