手脑并用构建数学高效课堂

手脑并用 构建数学高效课堂

——人教版三年级数学《长方形面积的计算》

襄阳市 襄州区 伙牌中心小学 杨杰

【教学背景】：

《长方形面积的计算》是在学生认识了长方形的特征，知道了面积单位和会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以被动接受为主的倾向，我认为应当选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习，以形成学生一定探究意识和能力。

在本单元的学习中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此我选择这样的一个比较适宜让学生探究的课题，抓住这方面内容的特点，组织学生开展探究性学习，引导学生小组合作通过动手操作探究长方形面积的计算公式。

引导学生探究的过程中，主要通过渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法，发挥学生的主体性，培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力。 【课堂写真】：

课前活动：

儿歌 《人有两件宝》

人有两件宝，双手和大脑。 双手会做工，大脑会思考。 用手不用脑，事情做不好； 用脑不用手，啥也办不到。 用手又用脑，才能有创造。

【设计意图：“良好的开端是成功的一半”，儿歌开始新课，不仅激发学生学习兴趣，让学生懂得探究活动中，动手操作，手脑并用，学习才能事半功倍。】

导入新课

1．师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识（板书：面积），常用的面积单位有哪些呢？

生：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

2．师：这是一个长方形纸板，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合

适？用1平方分米的正方形怎样去测量？

根据学生的回答电脑演示测量过程，完成填空：这个长方形含有（ ）个1平方分米的正方形，它的面积是（ ）平方分米。 3．播放录像，谈话导入。

师：同学们，用面积单位直接去量，可以得到这个长方形的面积．但是，在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积„„也用面积单位一个个去量，那可太麻烦了。所以，我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，这节课我们就来学习长方形面积的计算。（完成板书：长方形面积的计算） 【设计意图：现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近，教者在导入新课时捕捉住生活中的几个场景，通过录像呈现出高楼、篮球场、游泳池的长方形块面，鲜艳生动的画面，具体可感的生活实际场景，引起了学生新知的欲望：是呀，用面积单位直接量长方形的面积，这种办法在实际生活中太麻烦，也是行不通的。怎么办呢？这样就引出了一个数学问题：应该寻找一个简便地计算长方形面积的方法。】

探究： （一）猜想：

仔细观察一下下面这个长方形的变化，猜想一下：长方形的面积可能与什么有关？（多媒体出示长方形的变化）

师问：通过这个长方形的变化，你们觉得长方形的面积可能和什么有关呢？请你猜一猜？

生A：和长有关。 生B：和宽有关。

生C：长方形的面积可能与长和宽有关。

【设计意图：通过提供一组感性学习材料，适当进行启发，使学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。避免了学生盲目的猜测，同时又唤起学生主动参与学习，探究知识的欲望。】

（二）实验

1．师点拔：长方形的面积是不是与长和宽有关呢？我们可以做个小小的实验。（板书：实验）

师：你们能用手中的面积是一平方厘米的小正方形拼成不同大小的长方形吗？

生：（兴致勃勃）能！

师提实验要求： 小组内成员相互合作，任取几个1平方厘米的小正方形，拼成不同的长方形，边拼，边填表：

编号 每行摆的个数 长（厘米） 摆的行数 宽（厘米） 小正方形的个数 正方形的面积 （平方厘米） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ „ 2．各组自由拼长形，边拼边记录拼图结果，并填入表格。

3．汇报结果后，各小组长带领组员认真观察表格，讨论：通过观察表中的数据，你发现了什么？

长方形面积和长方形的什么有关？ 它们是怎样的一种关系？

4．各组汇报讨论结果，出示学生讨论后的发现：长方形面积所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积，齐读。

5.多媒体展示拼图过程，加强直观显示。加深学生讨论后的发现。 6．发现计算方法。

师：通过这个实验，你们有没有发现用更简便的方法来计算长方形的面积？ 生：只要用长乘以宽，就能得出长方形的面积。

师：这位同学真了不起，通过实验，发现了一个计算长方形面积的方法（板书：发现）。

长方形的面积＝长×宽

【设计意图：通过引导学生经历这一探究发现的过程，学生自己动手和动脑，手脑并用，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，使学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。】 （三）验证

1．师：这个方法是否对计算所有的长方形的面积都适用呢？我们还要对这个发现进行验证。（板书：验证）

2．验证方法：各小组选择同一个长方形，其中3个同学用摆小正方形的方法数出长方形的面积，另3个同学分别量出长方形的长和宽，算出面积，比一比，两种方法得出的结果相同吗？

3．交流验证的结果。

各小组汇报组内两个小组的分别通过两种方法得出的结果是不是相同。 师：由此我们就证明了：长方形的面积就等于长和宽的乘积。

4.哪种方法简单，快捷？

【设计意图：长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论，还必须通过“验证”这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目、划率地断言，必须要有充分的科学依据。设计达一教学环节，既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度，并由此寻求一种最简洁的方法来服务于我们的数学，进而服务于我们的生活。】

应用拓展 1.基本练习：

考考你： 我们已经知道长方形面积的计算公式，那么求长方形的面积需要知道什么？

试一试： 计算下面长方形的面积

想一想：

A. 如果长、宽的单位是分米，那么这个长方形的面积单位是什么？ B. 如果长、宽的单位是米，那么这个长方形的面积单位是什么？

（设计意图：基本练习的设计，在此起到承上启下的重要作用，既巩固了长方形的面积公式，又为下面推导出正方形的面积公式作铺垫。）

2、推理迁移：

分别口算出下面这组图形的面积，而后思考：通过这组题目的练习，你有什么新的发现？

8厘米 6厘米

单位：分米8676665655分别口算出下面这组图形的面积，而后思考：通过这组题目的练习，你有什么新的发现？

（设计意图：这一环节通过一组图形的形状及面积变化，并通过引导学生观察课件中展示的长方形的变化，学生很快领悟：长和宽相等时的长方形就是正方形，从而自然轻松地推出正方形的面积计算方法，渗透了转化的思想。）

3、聪明宝贝解决问题： （1）操场问题：

长方形操场的面积有多大？长方形游泳池的占地面积是多少？我们准备怎样解决？

（2）花坛问题：

学校花坛长9米，宽4米。它的面积是多少平方米？ （3）书桌问题：

老师家的宝宝有一张方形的写字桌，桌面的边长是6分米，要为这张桌子配上一块同样大小的桌布，请同学帮帮忙算一下，需要多大面积的桌布？

（设计意图：通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，设计的这一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书面知识转化为能力，这几个实际问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。） 【分析研究】：

苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起两方面的作用：手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。” 课堂教学是实施素质教育的主渠道，引导学生手脑并用的学习

数学，是提高学生综合素质的一种行之有效的途径，加强实际操作活动已成为当代小学数学教学改革的趋势。

数学知识具有高度的抽象性，而儿童“感知——表象——抽象”的认识规律不允许我们给学生的仅仅是一个呆板单方面灌输的课堂，而是要为孩子打造一个手脑并用的知识海洋。本节课我意在构建一个手脑并用的数学课堂。

一、儿歌直观提示学生手脑并用完成探究的重要性

“良好的开端是成功的一半”，儿歌开始新课，不仅激发学生学习兴趣，让学生懂得探究活动中，动手操作，手脑并用，学习才能事半功倍，以完成本课的探究过程；也提示我在教学中让学生手脑并用，使学生新旧知识产生联系、高度结构化，而高度结构化的知识是不易遗忘的。

二、让学生手脑并用的参与知识的探究过程。

学生动手操作中，思维和想象力最为活跃，能够获得直接经验和亲身体验，能够更好地促进学生的理解能力和动手能力。

教学中我通过引导学生经历这一探究发现的过程，学生自己动手和动脑，手脑并用，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，使学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。这里本是一个小小的难点，通过动手与理论小小的融合，很好的化解并使学生很好的理解掌握了。

同样一条定律、一个概念、一个公式，直接给出对于他们也许只是一些死记硬背的文字或数字，但学生如果经历自己动脑动手，合作探究，发现矛盾，解决矛盾，发现规律的一系列过程之后得出，他们所收获得的才是真正的可以活以致用的知识与技能，培养他们独立思考、积极进取，合作探究的学习精神和创新能力。

三、提供能使学生手脑并用的机会。

动手操作的过程本身就是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧、促进思维发展的有效手段。因此，教师要根据教学大纲的要求，在教学中有目的安排学生拼一拼，摆一摆、量一量、算一算、做一做，给学生提供尽可能多的动手、动脑的机会。

组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题、新思路，活跃课堂气氛，提高学习效果，获得成功体验，达到预期目标。

新课程标准要求数学教育要着力发展学生的数学思维，培养他们独立思考、积极进取，合作探究的学习精神和创新能力，让学生在自己的操作、实验中去观察思考，去感受数学的力量，体会数学的价值。调动学生各种感官参与学习活动，同时发展数学能力。俗话说：眼过百遍，不如手过一遍。本课的教学中学生手脑并用主动参与学习过程，在“玩”中学，在“做”中学，不仅掌握了长方形和正方形面积的计算方法，也学会了 “猜想—实验—发现—验证”来解决问题的方法，体现了“渔”重于“鱼”这一教学观，打造了手脑并用的高效数学课堂。

【资料链接】：

1.苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起两方面的作用：手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。”

2.新课程标准指出：科学学习要以探究为核心，而兴趣是探究的起点。

3.猜想是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法，它是一种合情推理，属于综合的带有一定直觉性的高级认识过程。数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索的过程。

4.关注学生的自主探究，努力使学生自己发现解决问题的方法。著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”小学生由于受自身能力、发展水平所限，他们的创造可能显得幼稚、粗糙，创造性水平也无法与科学家相提并论，但他们的每一个小发现都凝结着他们的思考、付出和努力；他们同样需要经历和体验与科学家的发现相似的“艰难”过程。如他们需要大胆的设计与构思，学会与他人合作寻求支持；需要反思自己的思维方式并作出分析与修正等等。