广东省佛山市禅城区2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是( ) A．1+

B．1﹣

C．2

D．﹣2

2．埃及金字塔类似于几何体( ) A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱

3．用科学记数法表示9.06×105，则原数是( ) A．9060 B．90600

C．906000

D．9060000

4．利用一副三角尺不能画出的角的度数是( ) A．15° B．80° C．105° D．135° 5．下列调查，不适合抽样调查的是( )

A．想知道一大锅汤的味道 B．要了解我市居民节约用电的情况

C．香港市民对“非法占中”事件的看法 D．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况 6．下列去括号或添括号正确的是( ) A．x+（y﹣2）=x+y+2

B．x﹣（y﹣1）=x﹣y﹣1

C．x﹣y+1=x﹣（y﹣1） D．x+y﹣1=x+（y+1）

7．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是( )

A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短

8．已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值是( ) A．8

B．﹣8 C．0

D．2

9．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A．350元

B．400元

C．450元

D．500元

10．下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；②如果ac2=bc2，则a=b；③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1；④如果

，则a=b，其中正确的是( )

C．①③ D．②④

A．①②③④ B．①③④

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．若|x|=3，则x=__________．

12．已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则﹣a__________b． （填“＞”、“=”或“＜”）

1

13．列代数式：a只鸡和b只兔同笼，鸡脚和兔脚共__________只． 14．若xmy2与﹣xyn是同类项，则mn等于__________．

15．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为__________．

16．观察下列一列数，探求其规律：

﹣1，，﹣，，﹣，，…第n个数是__________． 三、解答题（共9小题，满分66分）

17．计算：﹣12016+16÷[（﹣4）2×|﹣2|]． 18．解方程：

﹣

= 1．

19．如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D． ①画射线CD；②画直线AD；③连接AB； ④直线BD与直线AC相交于点O．

20．先化简，再求值：﹣（a2﹣3ab）+2（a2﹣2ab），其中a=﹣2，b=1．

21．某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整） （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？

（2）把两幅统计图补充完整；

（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？

22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的角平分线，且∠DOE=5∠COE，求∠AOC的度数．

23．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．

2

24．甲、乙两名运动员在长50米的泳池里游泳．甲运动员的速度是1米/秒，乙运动员的速度是0.5米/秒．

（1）他们同时分别在泳池的两端出发，进行50米短距离训练，几秒后他们相距20米？ （2）他们同时分别在泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向时间，那么这段时间里他们共相遇了多少次？

25．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8． （1）求线段AB的长；

（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．

参考答案及评分标准

一、 选择题：CDCBD CDABB

(1)n二、 填空题：11、±3；12、>；13、2a4b；14、1；15、7；16、。

n三、解答题：17、解：原式=﹣1+16÷[16×2] -------------------3分 =﹣1+16÷32----------------------4分

=﹣1=1-----------------------------------5分 21-----------------------------------------6分 218、解：去分母，得 5(x1)3(x2)15-----------2分 去括号，得 5x53x615-----------------3分 移项，得 5x3x1556-------4分 合并同类项，得 2x4-------------------5分 系数化为1，得 x2------------------6分

19、解：如图所示：①-③每图各1分，④每图一分，交点1分，共3分。

20、解：原式=a23ab2a24ab------------------3分

=a2ab---------------------------------------------5分 当a=﹣2,b=1时，原式= (2)(2)16----7分

21、解：（1）210÷35%=600（辆）

答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆； （2）如图所示； （3）1800×30%=540（辆）

答：C型电动自行车应订购540辆.

3

2

22、解：∵∠DOE=5∠COE，∠DOE+∠COE=180°--------------2分 ∴6∠COE=180° ∴∠COE=30°----------------------------------------------------4分 ∵OE平分∠AOC

∴∠AOC=2∠COE=60°---------------------------------------7分

2223、解：原式=2xaxy62bx3x5y1-----------------------2分 =(22b)x(a3)x6y7--------------------------------3分 因为这个式子的值与x的取值无关

所以22b=0且a3=0-----------------------------------------------5分 解得 a3,b1---------------------------------------------------7分

所以

21211a2b4ab=(3)2214(3)1=18-------9分 222

24、解：（1）设x秒后他们相距20米。根据题意，得-----------------------1分 (0.51)x5020或(0.51)x5020---------------------------5分 解得 x20或

140------------------------------------------------------7分 3 （2）甲游完一个全程用的时间：50÷1=50（秒），

乙游完一个全程要用的时间：50÷0.5=100（秒），

画出这两人的运行图：

图中实线段和虚线段的每个交点表示两运动员相遇了一次，从图上可以看出，甲、乙两运动员在5分钟内共相遇了5次，其中，有2次在游泳池的两端相遇。 答：在这段时间里共相遇了5次．--------------------------------------9分

25、解：（1）∵A，B两点所表示的数分别为-2和8， ∴0A=2，OB=8

∴AB=OA+OB=10． ----------------------------------------------------2分

（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5．分下面两种情况：--------3分 ①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲）．

MN=MP+NP=111AP+BP=AB=5----------------------------------6分 222 ②当点P在点A的左侧运动时（如图乙）． MN=NP-MP=111BP-AP=AB=5 222 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．----------------------9分 4