2017大连一模25题一题多解参考答案

来源：小侦探旅游网

【方法一】

CBF

解：做∠BEF＝∠EFB，从而得到∠EFC＝2∠DBC＝∠A，可以证明△ADB≌△FEC求出BCmn，再利用相似求出BD，BE；

也可以在BC上截取CF＝AB，求出BCmn；

【感悟】一边一角经常利用SAS或AAS，ASA构造三角形全等，本题也是一个割补法的割.

【方法二】

FADEBC

解：延长BA、CD交于点F，从而得到∠F＝∠ADF＝∠BCF，可以证明△FDB≌△BEC求出BFmn，再利用相似求出BD，DF， BE；

【感悟】本题也是一个割补法的补.这个题目用到了相似的三组对应边的比，这和以往的两组对应边的比相等略有升级.

【方法三】

ADEBFC

解：过点D做DF∥BA，可以求出BFmn，再利用相似求出BD，DF， BE；【感悟】本题可以认为是梯形基本思路，转化为一个平行四边形和一个三角形.

【方法四】

ADEBFC

解：在BC上截取CF＝AD，连接DF，求出BCmn；【感悟】本题求BC是关键.

【方法五】

DAF

解：在BC上截取AF＝AB，连接BF，求出DFmn；然后求出BF，BD，BC，【感悟】本题求DF很巧妙.

【方法六】

ADEB

MNC

AmDnEa0.5b-mBmMN0.5bC

解：∵△ABD∽△ECB

ADABBD BECEBCna∵ ab∴

∴anb

由AEDF得n(bm)a(b) ∴bmn ∴an(mn)

22221222122ADBD BEBCma ∴

BEb∵

mbm(mn)mmnn2∴BE ann(mn)【方法七】

ANEDBMC

解：方法同【方法六】.

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