基于不同载重与车速的简支梁桥动力响应

谭红霞;李建男;黎略;王晶晶

【摘 要】采用振型分解法求解车桥耦合振动方程,分析简支梁桥在不同载重和车速作用下的动力响应.车辆采用1/2车模型,简支梁桥采用欧拉梁,建立车桥耦合振动方程,运用Ansys软件,得出简支梁桥跨中挠度变化曲线.结果表明,车辆载重的增加导致桥梁跨中挠度增加,车辆标准载重及车辆超载100％时跨中挠度分别为

0.028,0.049 m.随着车辆速度增加,简支梁桥跨中挠度在车速60 km/h时达到峰值,此时桥梁与车辆产生共振.

【期刊名称】《吉首大学学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2013(034)002 【总页数】4页(P87-90)

【关键词】动力响应;车桥耦合方程;半车模型;载重与速度 【作 者】谭红霞;李建男;黎略;王晶晶

【作者单位】湘潭大学土木工程与力学学院,湖南湘潭 411105;湘潭大学土木工程与力学学院,湖南湘潭 411105;湘潭大学土木工程与力学学院,湖南湘潭 411105;湘潭大学土木工程与力学学院,湖南湘潭 411105 【正文语种】中 文 【中图分类】U441

公路桥梁在交通运输中是不可缺少的组成部分，其运营状况关系到道路交通运输的畅通.车辆通过桥梁引起桥梁振动，一方面会对桥梁结构产生冲击作用，致使结构

出现过大变形或者开裂，另一方面会使其结构出现内部损伤，加速结构原有损伤，甚至会导致桥梁垮塌.［1-3］桥梁结构的过大振动会影响车辆通行的舒适度、平稳性和安全性［4-5］，因此研究车辆桥梁之间的耦合振动，考虑载重与车速对桥梁跨中挠度的影响，以便于对桥梁结构的振动性能和安全运营进行评估［6-7］. 笔者利用简化的1/2车辆模型及不考虑阻尼的欧拉梁建立车桥耦合振动方程，运用振型分解法求解桥梁在不同载重与速度车辆作用下的动力响应.运用Ansys软件模拟车桥耦合动力响应，得到简支梁桥在不同载荷即不同车速作用下的跨中挠度动力响应.

汽车结构比较复杂，是一个空间多自由度系统［8］.因此，为了更好地反应简支梁桥本身的动力特性，文中忽略车辆局部零件的振动，只考虑车辆和桥梁的竖向振动.假设车体为刚体，用2根弹簧联结并支撑于轮胎上，忽略车辆的左右摆动，只考虑桥梁的竖向振动和俯仰振动.

模型简化过程中，为保证车辆空间整体性，因此必须保证车辆前后轴的质量分布和位置.设前后轴质量分配为2 其中:M为车体加载重质量;回转半径

为转动惯量;汽车前后轴距lc=l1+l2，l1，l2为车炳重心C至前后车轴的距离. 车辆作用下，车桥耦合的振动模型如图1所示.

选用欧拉-伯努利桥梁有限元模型，即含有2个端节点的1维单元，单元的变形有水平向的ν和转角θ，桥梁模型为2维模型，不考虑偏载影响，则车辆荷载可表示为

其中:z1，z2分别为汽车前后轴弹簧上质量;M1，M2为由静平衡位置算起的绝对位移. 令

由已知简支梁的振型函数φn(x)=可得

由于车辆的悬挂弹簧刚度远小于梁的抗弯刚度，车辆弹簧的产生的绝对位移比梁的挠度要大得多，忽略汽车悬挂阻尼，因此

当汽车以匀速v上桥的瞬时，可测出车体的竖向位移z0i、速度z·0i、加速度z¨0i中的任2个.于是，车辆的初始条件方程的解可表示为

其中Ai为由初始条件确定的振幅，αi为由初始条件确定的相位.车辆对简支梁的作用力为

由对简支梁的各阶振型可得广义扰动力.

无阻尼的Euler-Bernoulli梁的各阶振型和强迫振动方程为

其中n=1，2，3，…，N.(1)式的N个方程对应着N振型，应用振型分解法可求解上述常系数方程组. 利用三角函数变换关系可得

引入Ωv=nπvt/l，(2)式的稳态解可写为

将该稳态解输入Ansys中，求解耦合方程得到简支梁桥跨中响应.

文中运用Ansys软件，选用Beam3桥梁模型，将桥梁模型划分为50个有限单元，分别求解车辆以40 km/h的速度上桥在18，25，36 t这3种荷载作用下简支梁桥的跨中挠度动力响应，并求解了在18，25 t载重情况下车速分别以40，60，80，1 20 km/h上桥的跨中动力响应.简支梁桥参数及车辆参数如表1所示［9］. 工况1:车辆行驶速度为40 km/h，车辆载重分别为18，25，36 t时的桥梁跨中动力响应如图2所示.由图2可知，简支梁桥的跨中挠度最大值随着载重的增加而增大.当车辆荷载由18 t依次增大到25，36 t，简支梁桥跨中挠度分别为0.028，0.033，0.049 m.动力响应结果与文献［6］相似.

工况2:车辆载重为18 t，分别以40，60，80，120 km/h的车速上桥时的桥梁跨中动力响应如图3所示.由图3可知，车辆速度分别为40，60，80，120 km/h上桥时跨中挠度分别为0.028，0.032，0.030，0.023 m.桥梁跨中挠度在车速6 0

km/h时达到最大，但在车速80，120 km/h时挠度减小，该结果与文献［7］结果相符.

工况3:车辆载重为25 t，分别以40，60，80，120 km/h的车速上桥时的桥梁跨中动力响应如图4所示.由图4可知，车辆速度分别为40，60，80，120 km/h上桥时跨中挠度分别为0.033，0.041，0.026，0.032 m，与工况2结果类似，桥梁跨中挠度在车速60km/h时达到最大，但在车速80，120km/h挠度减小. 文中以车桥耦合振动模型为研究对象，分析了简支梁桥在不同车载和车速作用下的动力响应.通过仿真计算得到以下结论:(1)简支梁桥的跨中挠度随车辆载重增加而增大，车辆载重增大1倍则挠度增加近1倍时;(2)跨中挠度的峰值并不一定出现在车辆在桥梁跨中的位置，而是出现在跨中左右;(3)车辆速度对简支梁桥跨中挠度有影响，但并不成正比增长，车速在60 km/h时出现最大值，这表明桥梁在该速度下产生共振;(4)相对于车辆的速度来说，车辆载重对桥梁的动力响应影响更大.

【相关文献】

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