.
年级：五年级
课题：数的世界
学科：数学 教师： 总 1 课时
知识与技能：认识自然数和整数，认识倍数和因数。探索找一个数的倍数的方法。
教学目标
过程与方法：会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
情感态度与价值观 : 体验数学与日常生活密切联系。
专题目标：发展学生的数感。
教学重点 教学难点
联系乘法认识倍数和因数。
体会倍数和因数的相互依存关系，探索找一个数的倍数的方法。
关键
教具准备
过程
一、结合 “水果店”情境图，认识自然数和整数。
小黑板 课件学
习内容
教师活动 学生活动 设计意图
1 出示水果店情境图。
1 谈话引入。 2 教师提示：
2 根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示自然数整数的概念
（ 1）学生活动： 找一找。 从生活情
境中认识
找一找。仔细观察图中 有哪些数？我能找到几 个？全班进行交流。
和 复 习
二、利用整数乘法认识倍数和因数。
各种数为 因数和倍 数的学习
还有要补充的吗？ （目的是让学生找 出图中隐含的数
1、解决：买 5 千克梨需要多少钱？
2、利用算式说明倍数 和因数的含义。
（ 2）学生活动：分一分
奠 定 基
字，比如 0,1 ／ 2 等。 你能把它们分分类吗？
础。
学生单独活动，教 师帮助有困难的学 生。全班再进行交 流。交流时让学生 说出分类的标准和 分类的结果。教师 要适当地进行引 导，为下面教学自 然数和整数做准 备。
（ 1）说明含义。 20是4和 5的倍数； 4和 5是20的因数 （需进一步使学生明 确，20 是 4 的倍数也 是5的倍数；4是20 的因数， 5 也是 20 的 因数）
从对数的 分类中理 解自然数 和整数的 概念。
让学生举出例子来进一 步说明和巩固。
（ 2）练习：第 3 页 “说
一说
从具体的 乘法算式 中认识因 数和倍数
的意义。
3、说明研究倍数和因 数的范围。
关于倍数和因数
;.
先自己试说，同桌之间
.
这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明
三、练习巩
1、第 3 页：找一找。
交流后，再进行全班交流。
固，加深理
解。
学生独立理解题意后，先自己找出 7 的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是 7 的倍数，那么 7 同时也是这个数的因
体会因数
2 、同桌练习：你写我说。
和倍数的 相互的关 系。
3、比一比： 看谁找的快。
教师根据课堂生成，相机给出 “只在自然数（零除外）
4、独立练习。
的范围内研究倍数和因数 ”这个规定。
5、讨论：根据除法算
式如何说倍数和因数。
数。通过试一试：你还能找出 7 的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。
从具体的
练习中推 进一步体 会因数和 倍数的意 义。以 及
在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。
1）自己找，比比谁找的
快。要求作出各自的符号。如何找一
个数的因 （ 2 ）组织交流，比比谁
的方法好，比比谁找的对。数和倍数
的方法。 （ 3）归纳。说说哪几个
四、检测
写出 100 以内全部 6
的倍数。
交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。
数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数。
加深学生
对因数和
例如： 15/3 ＝ 5.
倍数关系 的理解。
作业
必做
选作
探究
数的世界
板书设计
自然数：—————— 整数：————————
例———————— 20是 4和5的倍数 4和5是 20的因数
课后反思
;.
.
年级：五年级
课题： 2， 5 倍数特征
学科：数学 教师： 总 2 课时
知识与技能：经历探索
2， 5 的倍数特征的过程，理解 2， 5 的倍数的特征，能正确
教 学 目 标
判断一个数是不是
2或 5的倍数。
过程与方法：知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
情感态度与价值观：在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。
专题目标：发展学生的数感。
教学重点
理解 2， 5 的倍数的特征
教学难点
理解 2， 5 的倍数的特征
关键
教具准备
知识梳理图
过程
学习内容
教师活动
学生活动
设计意
图
一、情景创
同学们喜欢玩数学游
戏吗？今天玩一个数学游 戏。同学们可以随便说出一 个数，老师马上就能判断出 这个数是不是 2 或 5 的倍 数。 想知道其中的奥秘 吗？今天我们一起来研究 “ 2， 5 的倍数的特征”
设，导入新
学生分别报数 答 的特征
教师回
课
从 游 戏
板书课题： 2， 5 的倍数
中 引 入
激 发 学
二、问题探
生 的 学
习兴趣。
究，解决问
媒体出示课本第 4 页的百数表， 1、自主探索 的倍数的特征
题
1、同学们，你们能在百数
5
表中找出 5 的倍数吗？利用
自己喜欢的表示方式在 5 的
学生拿出学具中的百数
倍数上做上记号（可以用
表。
引 导 学
—、√、○、△等符号）。 2、刚才我们观察的是 100
1、学生汇报交流 2、引导学生观察、思考
生 进 行
猜 测 —
验 证 —
以内的数 （即一位数或两位 数）是不是任何一个自然
你发现 5 的倍数有什么 特征？
画 一 画
— 观 察
— 得 出
数，只要是 5 的倍数，个位 上一定是 0 或 5 呢？请同学
学生自主探索合作交 流，发现规律，学生开
结 论 5 的特征
的 倍 数
归纳 5 的倍数的 特征
们任意写一个个位上是 0 或
始找 5 的倍数并做记录。
5 的多位数，大家判断一下。
可能：有序的说，杂乱
的说 3、课后试一试
;.
.
2、自主探索 2 的倍数的特征
引导学生归纳 5 的倍数 的特征）你们说的都不
1 猜测 2 的倍数的特征是什
利 用 5 的 倍 数
么？请同学们在百数表中
错，个位上是 0 或 5 的 数都是 5 的倍数。根据
的 特 征
3、偶数和奇数
用不同的方式标出
2 的倍
的 学 习 方 法 学
4、谁来举例说一
数。
学生回答板书。
1 学生先在小组内交流，
习 2 的 倍 数 的
下生活中的偶数
2 这个发现对于更大的数成
然后全班交流
得出结论：只要个位上 是0或5的数一定是 5 的倍数。
2 可能：个别学生通过预 习已经知道，让学生进 行再验证。
先自己找出 2 的倍数仔 细思考后，小组内小结， 然后全班交流。教师板 书。
特征。
和奇数。
立吗？举例说明。
5、全班进行口头
我们研究了 2 的倍数的特 征。是 2 的倍数的数叫偶数，
判断练习。
从 2 的
倍 数 的
偶数也叫双数。
1、教材练一练 1
不是 2的 特 征 理
（三）
倍数的数叫奇数， 奇数也叫 单数
应用拓展
2、教材练一练 2 3、数学游戏
解 偶 数 和奇数。
板书并强调 0 属于偶数 关注中下生
学生独立完成
2、 5 公有的倍数教师引 导观察小结。
学生独立完成后小组交
利 用 知 识 进 行 解 决 问 题 的 练 习。
※每日一题
讲清要求后先全班练习再
小组进行。 （着重讲清判断
流，全班交流。
的理由）
作业
必做
选作
探究
板书设计
2、 5 倍数的特征
5 的倍数的特征：个位是 0或5的数
2 的倍数特征：个位是 0、2、 4、 6、8 的数
是 2 的倍数的数叫偶数。不是 2 的倍数的数叫偶数。
课后反思
;.
.
年级：五年级
课题： 3 的倍数特征
学科：数学
教师：
总3课时
知识与技能：经历探索 不是 3 的倍数。
教学目标
3 的倍数的特征的过程，理解
3 的倍数特征，能判断一个数是
过程与方法：培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。 情感态度与价值观：
感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
专题目标：发展学生的数感。
教学重点 教学难点
经历 3 的倍数的特征的探讨过程
, 掌握 3 的倍数的特征
能运用 3 的倍数的特征熟练的判断一个数是否是
3 的倍数
关键 教具准备
过程 一 创设
小黑板 课件
学习内容
用 3，4， 5 三个数字
教师活动
学生活动
设计意图
这个过程，
学生回答并说出原因
情景,复
按要求组成三位数。
比教材的要
习旧知
二 提出
问题,揭
示课题
数。
（ 2）组成 5 的倍 数。
1. 能不能组成是 3
（ 1）组成 2 的倍 出示题引导学生思考
学生用语言描述
求要稍微高
2，
一点，教材 上的要求一 般是在 100 以内的数种
5 的倍数的特征。
1 学生面对问题进行猜
1 教师根据学生的猜想
想。
进行适当的引导。 2 教师出示 100 以内数 表，学生人手一张， 在 学生活动后， 组织学生
能被 3 整除的数能被
进行交流， 并呈现学生
已圈出 3 的倍数的 100 以内数表
3 在学生观察思考的基
础上，根据学生的实际 情况提供新的思考点：
研究 2， 5，
3 的倍数， 这里面有一
可能： （ 1）猜测个位
的倍数的三位数。 2. 3 的倍数有什么特征？
上是 3，6，9 的数是 3
个考虑，拓 展到三位数
的倍数。（ 2）个位上
3
中来复习旧 的知识，使
整除。
2 组织学生进行交流，
复习起到桥
并呈现学生已圈出 3 的
三 猜测
（一）对学生猜想问
梁的作用，
探索,验
题的处理。
倍数的 100 以内数表 学生发现个位上的数
进一步理解
证新知
1 进行猜想。
2，5 的倍数
将每个数的各个数字 加起来试试看。
字没有什么规律， 十位
的特征。
上的数字也没有什么
;.
.
规律。
2. 探索猜想。
根据 2、5倍
数的特征让
请在下表中找出 3 的
延伸到三位数或更大
在学生独立完成的基
学生进行大胆的猜测和验证从而得出 3的倍数的特征。
倍数，并做上记号。
础上，进行讨论和交
的数。也可同桌写数 , 互相验证
流。注意对学习困难学 生的指导和帮助。 1）学生阅读教材，按 照教材上几个问题分
3.观察 3的倍数,与 同桌交流发现。
层次展开研究。
（ 2）个人独立思考， 小组研究的基础上进 行全班的交流。
4. 验证结论。
四 拓展
1 第 7 页的试一试 和练一练第 1 题和第
在验证中理
解和掌握 3
得出结论：
练习,巩
的倍数的特征。
固新知
2 题。
一个数各个数位上
9 的
2 猜想并验证
数字之和是 3 的倍数， 这个数就一定是 3 的倍
倍数的特征。
五 全课
理解 3的倍数特征，能判断一个数是不是 3的倍数
小结
检测
数。
作业
必做
选作 探究
板书设计
3 的倍数的特征
把各位数的和相加是
3 的倍数 , 这个数就是 3 的倍数
课后反思
;.
.
年级：五年级
课题： 2、 3、 5 的倍数特征
学科：数学
教师：
总 4
课时
知识与技能：巩固倍数和因数的意义. 过程与方法：掌握
教学目标
2 3 5 倍数特征 , 能准确地判断一个数是不是
2 3 5 倍数
情感态度与价值观：培养学生灵活解题的能力 问的意识 , 发现错误能及时纠正。 专题目标：发展学生的数感。
, 对不懂得地方或不同的观点能提出疑
教学重点 教学难点
关键 教具准备
过程
一、一、旧知
铺垫
能准确地判断一个数是不是 2 3 5 倍数
对不懂得地方或不同的观点能提出疑问的意识
, 发现错误能及时纠正
小黑板 课件
教学环节与内容
教师活动
学生活动
设计意图
提问：
1 、说一说
2 的倍数的特征；
通过复习
3 的倍数的特征；
学生根据问题回答
2、3、5 倍数的特
2 、写一写
5 的倍数的特征；
既是 2 的倍数， 又是
采用竞赛的方法， 限定 时间内比一比谁写得 多。
征让学生 理 解 概
念。
5 的倍数的特征
（1 ）2
的倍数。
1 、同时是 2 和 3
二、探索
倍数的特征。
的
（ 2 ） 3 的倍数。 （ 3 ） 5 的倍数。
1 、在 1-100 的表中
新知
分别用“△” “○”标 出2 和3
（ 4
）既是
2 的倍
的倍数。
2、同时是 3
和 5
数，又是 5 的倍数。
2、展示学生练习的结 果。
从表格的 观察中理 倍数的特
的倍数的特征。
3 、同时是 2 3 的倍数的特征
解 2、3、5
、 5
、
3、分析既是 2 的倍
强调方法： 先确定是否 是 2 的倍数，再确定是 否是 3 的倍数。
征。
数，又是 3 的倍数的 特征
进一步理 的判断方 法。
1 、课内作业；
解 2、3、5
（ 1 ）填一填： 18
、 判断。
1 反馈猜测的结果
25 、 36 、 42
、 6
1 猜测既是
3 的倍 2、在 1-100 的表中分
0 、95 、105
、 12 数，又是 5
的倍数的
别用“△”“○”标出
三、巩固 练习
0
特征。
3 和5 的倍数。
① 2的倍数 ② 3的倍数
2、尝试判断。 3、展示学生标出的结 果，并进行验证。
强调方法： 先确定是否
;.
.
③ 5的倍数 ④ 2、3 ⑤ 2、5 ⑥ 3、5 ⑦ 2 、 3 数
是 5 的倍数，再确定是
的倍数
否是 3 的倍数。
引导学生分析、推理。
在练习中
通过具体 事例中运
的倍数
的倍数
1 让学生结合已知的知 识，猜测同时是
归纳、总结
用 2、3、5 倍 数 特
、7 的倍
2 、
5 、 3 的倍数的特征。
①选取出这些数字的 特征。 ②分析这些数字
征。
（ 2 ）选出两个数组
强调方法： 先确定是否 同时是 2、 5 的倍数， 再确定是否是 数。
3 的倍
成一个两位数， 分别满 足： ①同时是 2 倍数
的特征。
③归纳特征。
和 3
的
让学生判断，并说明。
②同时是 3
和 5
的
2 尝试判断。
拓展学生
倍数 ③同时是 2 的倍数。
的思维能 力。
、 3 、 5
引导学生回答
四、总结
五、检测
作业
必做
选作
探究
2、 5、 3 的倍数的特征
2 的倍数的特征：个位上是
板书设计5 的倍数的特征：个位上是
0、 2、 4、 6、 8 的数。 是 2、 5 的倍数的特征： 0或5的数。 奇数
偶数
个位上是 0 的数。
3 的倍数，这个数就是
3 的倍数。
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是
课后反思
;.
.
年级：五年级
学科：数学 教师： 总 5 课时
课题：找因数
知识与技能：在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，在 — 100 的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。提高有序
教学目标
1
思考问题的能力。 价，积极反思。
情感态度与价值观：在活动中激发兴趣，
过程与方法：经历探索找一个数的因数的活动，使数学活动与思考相结合。参与评
促进求知欲望。
教学重点
在摆图形活动中，感知、探究找因数的方法。
教学难点
在比较中，学会有序思考，掌握找因数的方法。
关键
教具准备
过程
小黑板 课件 准备边长 1 厘米的小正方形纸片
教学环节与内容
12 张
学生活动
教师活动 设计意图
一、拼一拼
1 积极动手操作，汇 报结论：有三种拼图 方法。（ 1）将 12 个 正方形排成一排，形
组织全班汇报拼
1 请各小组同学拿出准备好
的小正方形纸片，合作、讨
论、交流，将这些正方形纸
以游戏导 入新课，激 发学生的 学习热情， 让学生在 做中学，引
成一个长方形。
图思路。
片进行组合， 拼成各种长方 形，比一比哪一个小组拼出
（ 2）将 12 个长方形 排成 3 排，每排 4 个
4排，正方形，或排成 每排 3 个正方形。
出找因数的方法。
的长方形种类最多。
（ 3）将 12 个正方形 排成 3 排，每排排 6 个正方形，或排成
6
2 指名在黑板上画出图形。
巡视查看学生的
拼图情况，及时
排，每排 2 个正方形。
3 引导学生根据黑板上不同
指导，给予肯定， 指出不足。
2. 一名学生在黑板上 画图，其他同学认真 观察，进行评议。
的拼图独立思考， 写出相应
的算式。
思考：怎样才能 不重复、不遗 漏？鼓励学生谈 谈自己的想法。
参与数学活动，提高数学学习的兴趣。
3. 思考后写出算式， 并与黑板对比，找出
4 引导学生观察黑板上的算 式，找出 1 的因数有哪些， 思考：拼长方形与找因数有 什么关系？
二、试一试
分别找出 9 和 15 的全部因
不足。
4 思考问题，汇报
（ 1）12 的引述有 1、
2、 3、4、 6、 12。
（ 2）将拼图与找一个
巩固所学
;.
.
数的因数相联系。
1、第 1、4题
知识，使学
生体会用
“有序思考
动手操作，演算，分
组织学生以比赛是噻的形
的方法找因
数。
析，得出结论：
巡视，引导学生
9 的因数有 1，3,9 。
从小到大、一个
15 的因数有
一个有序地找，
1,3,5,15 。
2、 第二题
以免遗漏。
1 独立完成， 比一比。 集体订正。
2 讨论，谈思路：
式，看谁找得又快又准。
独立完成，全班订正。
三练一练
同桌讨论完成， 全班汇报做
及时联系，使学生体会用有序思考的方法找因数。
题思路。
1、第 3、5题
（ 1）18 的因数有 （ 1,2,3,6,9,18 ） （ 2）21 的因数有
四、课堂小
通过这节课的学习， 同学们 有什么收获？
结
（ 1,3,7,21 ）
感受数学
(3)18 和 21 的共有因 数（ 1， 3）
3 小组讨论完成，汇
与现实数学
生活的联系，
五、检测
同学们参加植树活动， 人数
体会数学的实用性。
在 30-50 之间。如果分成 3 人一组， 4 人一组， 6 人一 组或 8 人一组，都恰好分完。 参加植树的有多少人？
报小组的解题思路。
作业
选作 探究必做
找因数
1× 12=12 2× 6=12 3× 4=12
挂图
板书设计
我的发现：
一个数的因数个数是有限的。
12 的因数有：
课后反思
;.
.
年级：五年级
课题 : 找质数
学科：数学 教师： 总 6 课时
知识与技能 : 在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解
质数和合数的意义；能正确判断质数与合数。
对比、归纳；学会表达解决问题的思考方法和结果。
过程与方法：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对收集到的信息进行
教学目标
情感态度与价值观：在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，使学生感受数学文化的魅力。并能主动参与数学学习活动。
专题目标：发展学生的数感。
教学重点
怎样来判断一个数是质数还是合数。
教学难点
怎样来判断一个数是质数还是合数。
教具准备
小黑板 课件 准备边长 1 厘米的小正方形纸片
12 张
过程
学习内容
教师活动
学生活动
回忆： 复 习 旧
1 通过拼图活动寻
设计意图
一、复习
知，强化 知识的掌
1、 上节课同学们用 12 个正方
找一个数因数的方
引导学生回忆找 一个数的因数的 方法。
形拼出了三种长方形，请 各小组同学动手操作，交
握。
法。
2 利用乘法算式寻 找一个数的所有因
流、讨论，将 2、3 、 1
用小正方 形拼长方
1 个小正方形分别拼一拼，看看可以拼出几种长方
数。
1 积极动手操作， 汇
形的活动
中，尽力 探索质数
形，记录拼图的结论，完
报结果。
与合数的 过程。
成教材中的表格。比比哪
由于小正方形的个
个小组做得又快又准，全
数不同，拼出的长 方形的个数也不
巡视各小组动手 情况，及时给予 指导。
班汇报结论。
2 请同学们思考：为什么有的
同，有的只能拼出 1 个长方形，有的可 以拼出 2 个长方形。 2 思考回答回答， 可 以从拼成长方形的
只能拼出 1 个长方形，而有的 可以拼出 2 个长方形 ; 拼出的
长方形的个数与什么有关？
二、拼一拼
3 请各组同学思考讨论 : 将 1-1
理解质数 和合数的 意义和特
小正方形个数的因
2 这 12 个数进行分类，并说说 你们分类理由。
数个数进行考虑。 3 进行小组讨论， 讨
征，能正
确判断质
;.
.
论后汇报结论 :
4 根据因数个数的分类情况，我们可以将数氛围以下两类：质数和合数。
5 根据质数和合数的概念，想一想 1 是质数还是合数？
数 与 合 数。
(1) 按数自身的奇
偶性分类
(2) 按因数个数的
奇偶性分类
(3) 按因数个数的
三、练一练
多少分类。
1 判断下面哪些数是质数还是合数 1，2,3,25,31,33,36,37,
4 明确质数和合数 的概念。
引出质数和合数 的概念。
47,49,51,63,70
通过具体
5 思考：（ 1）1 既不 事例深刻
四、课堂小
2 引导学生思考怎样判断一个
是质数也不是合
理 解 概
结
数是质数还是合数？
念。
数，因为它只有一 个因数。
（ 2）最小的质数是
五、检测
在括号里填上合适的质数
通过练习 进一步加 深学生对 找质数和 合数的运 用。
2 。
36=（） +（）
42=（） +（）
学生判断并说出理 由。
探究
选作
作业
必做
板书设计
一个数只有
找 质 数
1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。
1 既不是质数
一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。 也不是合数。
课后反思
;.
.
年级：五年级
学科：数学 教师： 总 7 课时
课题 : 找质数（ 探索活动）
知识与技能： 经历探索 100 以内的质数的过程，了解“筛法“，找出 100 以内
所有质数。
教学目标
过程与方法：形成解决问题的一些策略，发展实践能力；培养观察、分析和有条理的思考能力。
情感态度与价值观： 丰富学生对数学发展的认识， 帮助学生建立学习的自信心。
专题目标：发展学生的数感。
准确找出 100 以内的质数。
教学重点
教学难点
准确找出 100 以内的质数。
关键
教具准备
过程
小黑板
课件 准备写有 1-100 的数字卡片 学习内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习
在老师的提示下回忆知
复习旧知，
为本节课的
1、 质数、合数等概念。
识：
引导学生复习已经学的与新课内容相关的知识。
2、 1-12 这 12 个数中，
哪些是质数， 哪些是合数？
1 相关概念。
22、3、5、7、11 是质数；
探究活动作
铺垫。
4、 6、8、 9、 10、 12 是
步骤：
二、拼一拼
合数；1 既不是质数也不
在研究质数
（1） （2）
划掉 1
划掉 2 以外的偶 数，也就是 2 以 外的 2 的倍数。 划掉 3 以外的 3 的倍数。
划掉 5 以外的 5 的倍数。如此做 下去，剩下的就 是质数。
是合数。
的过程中丰 富对数学发 展的正式，
引出：
1、依照步骤找出 100 以
（3）
上节课我们应用拼图的方式寻找
内的所有的质数。 分布规律：
感觉数学文 化的魅力。
了 1_12 中的质
数与合数，现在
（4）
100 以内的质数， 一般都
请各小组同学拿
出 1-100 以内的所有质数，然后小组讨论说说这些质数在表中的分布规律。
分布在 6 的倍数前、后 的位置上。如 5、7、11、
1、 介绍“筛选法” 3 探究质数与 6 的关系。
13、 19、 23、 29、 31、
37、41、43 只有 25、
35、 49、 55、 65、 77、
使学生了解 数学发展的
（1）请各小组同学拿出
1—— 42 的数字卡片， 全
85、 91、 95 这几个 6 的
历史，感受 到数学文化 的魅力，激 发学生探究
出所有的质数，观察思 考：除了 2、3 两个质数 以外，其余的质数都分
倍数前后位置上的数不 是质数，而是这几个数
;.
.
布在哪些列中？为什 么？
都是 5火7 的倍数。由 此可知 100 以内 6的倍
知识的欲望 和兴趣。
再将 1-42 和 43—— 90 两张表拼在一起，圈出
所有的质数，再观察这
练习一第 4 题
“猜猜我是谁”
数前、后位置上的两个
数，只要不是 5或 7倍
些质数的分布情况。
数就一定是质数。根据
（2）引导学生自己举例 验证笑笑的结论，说说 该结论是否正确以及为 什么。
这个特点可以记住
100
说明：以比赛的
以内的质数。 2 认真倾听。
3 拼图，圈出数字，观察，回报自己的发现。
这些质数都分布在第 1
形式要求学生独
一个数既是 54 的因数， 又是 9 的倍数，同时又
三、练一练
立完成，比比谁
答得有快又准。
综合运用，促进学生对概念的理解。
有因数 2 和 3，这个数可 能是多少？
通过这节课的学习，同
四、课堂小
学们收获了什么？
列和第 5 列。因为 2、4、
6 列除 2 外，其他数都是
结
2 的倍数，这些数除 1 和
本身外还有 2 这个因数， 所以不是质数。第 3 列 的数除 1 和本身外还有 3
猜猜我几岁。
五．检测
我的年龄是质数， 加上 2 后既是奇数又是合数， 我今年可能几岁？（不 超过 20 岁）
这个因数，所以不是质 数。
独立回答
探究
选作
作业
必做
探索活动
31 61 97
板书设计
2、 3、5、 7 11 、 13、 17、 19
23、 29 53、 59 83、 89
、 37 、 67
（8）
、 43、47 、 73、79
（ 25）
41 71
课后反思
;.
.
年级：五年级
课题：练习一
学科：数学
教师：
总8课时
知识与技能：经历练习活动，进一步理解因数和倍数的含义，熟练掌握
一个符合要求的数；能运用所学的知识解决一些简单的问题。
教学目标
过程与方法： 能综合运用所学知识和技能解决问题， 创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 专题目标：发展学生的数感。
教学重点 教学难点
关键 教具准备
过程
2、5、3 的
倍数的特征，理解质数和合数的意义；能正确运用因数、倍数的知识，找出某
发展应用意识； 学会与人合作。
情感态度与价值观：体会数学与人类生活的密切联系；体会数学活动充满着探索与
能综合运用所学知识和技能解决问题。 能综合运用所学知识和技能解决问题。
小黑板 课件
教学环节与内容
教师活动
学生活动
学生小组交流回答
设计意
图
一、整理知
复 习 相
关知识，
识
学生独立完成， 集体订 正。
为 学 习
（如板
书）
新 知 奠
1、找出 15 的全部因数和 10 0 以内所有的 6 的倍数。
定基础。
二、专项练
习
从 亲 身 实 践 活 动除法， 引 出 问 题，分析 问题，解
2、一个数既是 9 的倍数，又
交给学生解决此题的
是 54 的因数，这个数可能是多少？
3、分一分。
1、10、 12、 25、 37、 54、10
3
方法。
可以进一步用集合圈
师用提问的方法进行。
来表示，渗透集合的思
想。
2、417、 23、 398
奇数： 偶数： 质数： 合数：
4、游戏：猜猜我是谁？
1）我是比 3 大比 7 小的奇数；
决问题， 让 学 生 感 受 生 活 中 的 奇偶性。
学生独立完成后， 集体
订正。
2）我和另一个数都是质数， 和是 15；
3）我是一个偶数，是一个两 位数，十位数字与个位数字 的积是 18。 4）你说我猜。
应 用 奇 偶 性 解
决 实 际
独立思考后，集体订
正，交流思考方法。 问题。
;.
5、应用：哪种包装盒能正好把 90 瓶饮料装完？
6、判断： 123、 234、 345、4
56、 567， 它们是不是 倍数？为什么？
3 的
.
让 学 生
尝 试 自
7、在（ ）里填上合适的质数。
巡视，个别指导
己 提 出
独立思考后，集体订 正，说明理由。
问题、分
5=（）+（）9=（）+（） 14
=( )+( )=( )+_( )+( )
析问题、
寻 找 解
决 问 题
的色略，
17=( )+( )+ （ ）
）
掌 握 相
关 指 数
1、32 的因数：（
三、巩固
规律。
2 、32 的倍数：（ ）
3 、一个数既是 18 的倍数，又是 18 的因数，这个数是
（）。
总 结 加 深印象。
四、检测
一个数是 36 的因数，又是 2
和 3 的倍数，而且小于 15，这个数是多少？
作业
必做
选作
探究
练习一
因数 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是
1，，最大的因数是它本
身。
相互依存
倍数一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
0、2、 4、 6、 8 的数。 0 或 5 的数。
同时是 2、 5 的倍数的特征： 5 个位上是 0 的数。
3 的倍数，这个数就是
3 的倍数。
2 的倍数的特征：个位上是
板书设计
的倍数的特征：个位上是
奇数
偶数
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是
一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，
这个数叫做合数。
1 既不是质数
也不是合
数。
课后反思
;.
.
学科 年级 教材分析
数学 5
授课人 课题
授课时间
练习一
年
1
课型
月 日
课时
练习
学生完成了因数和倍数的相关知识，本单元的知识点比较多，知识间的相互联系性很强， 因此区分和理解是本课的重点。
学生对目标中所提到的“知识与技能”方面基本已掌握，但是对“质数与合数”的知识还
学情分析
不够熟练，通过本课的多种练习形式使学生进一步熟练。同时提高他们运用知识解决问题 的能力。
1、经历练习活动，进一步理解因数和倍数的含义，熟练掌握
用所学的知识解决一些简单的问题。
2、5、3 的倍数的特征，理解
质数和合数的意义；能正确运用因数、倍数的知识，找出某一个符合要求的数；能运
2、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；学会与人合作。 3、体会数学与人类生活的密切联系； 以及数学结论的确定性。
能综合运用所学知识和技能解决问题。 能综合运用所学知识和技能解决问题。 小黑板 课件
体会数学活动充满着探索与创造，
教学目标
感受数学的严谨性
教学重点 教学难点 教具准备
教学过程
教学环节与内容
教师活动
1 、 一个数的最小因数是什么？
学生活动
设计意图
时间分 配
3
复习相关知
一、基本练习
最大呢？
2 、
识，为学习新
回答问题。
一个数的最小倍数是什 么？最大呢？
说一说 2、5、3 的倍数特 什么是奇数、 偶数、质数、
学生根据问题回答
知奠定基础。
3 、 征。 4 、 合数？
从亲身实践
活动除法， 引 出问题， 分析
让学生说出 15 的因数和倍数。 观 察 15 最大的因数和最小的倍数， 说出发现。让学生找出
54以内 9
问题，解决问 15 题，让学生感
二、专项练习。 练习一 1
受生活中的 让学生明白因数的个数是有
限的，倍数的个数是无限的。 奇偶性。
的倍数。
指导学生思考方法
2
（ 1） 列出 54 的全部因数。
（ 2） 再回答问题
学生独立完成并交流方法
（ 1 ） 先交流判断的方法
（ 2 ） 先填奇数和偶数，再填制
3
应用奇偶性
解决实际问 题。
数和合数。
自己找一找，再交流、检验。
;.
.
4
（ 1） 先让学生交流解决
第一个问题的方 法，每盒瓶数是不 是 90 的因数。
（ 2） 思考第二题 90
3 的倍
5
让学生尝试 5 自己提出问题、分析问题、寻找解决
（ 1 ） 判断这些数是不是
还有哪些因数。练 习生活实际，答案 合理。
数，这些数有什么特征。
（ 2 ） 检验规律，得出结论。 32 的因数有
6
问题的色略，掌握相关指数规律。
10
三、巩固练习。
学生根据问题回答， 小组互 相订正。
32 的倍数有
1、填空
总结加深印象。
一个数既是 18 的因数又是 倍数，这个数是
18 的
2、选数填入集合 圈。
。
1、 2、9、15、 17、36、 47、 59 、 101 、 201 奇数 偶数
3
3 在括号里填上适 当的质数。
四、全课总结。
明确了哪些知 识？
）。
※ 每日一题
一个三位数用 ABC
表示，已知它可以 被 2、3、 5 整除，并且 A+C=8，这个三位数是多少？
练习一
板书设计
奇数、偶数、质数、合数
;.
.
课后反思
学科 年级
数学 5
授课人 课题
数的奇偶性
授课时间 课时1
年 课型
月
日
利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题，主要是让学生发现“奇数次在北岸，偶数次在 南岸”的规律，并对学生进行画图、列表等解决问题策略的指导。第
教材分析
北岸，因为 11 是奇数，奇数次在北岸。第
1 个问题的结论是在
2 个问题的结论是这种说法是错的，因为偶数次
应该在南岸。教学时，教师应引导学生寻找解决问题的策略，从而发现规律，教师适当进 行“画示意图” “列表”等解决问题策略的指导。
学情分析
本课来达到此目的。要鼓励学生大胆运用方法，大胆尝试。
奇数、偶数的概念学生都有所了解。但具体运用数的奇偶性解决实际问题，学生还需通过
1 、尝试运用“列表” “画示意图”等解决问题的策略发现规律。
教学目标
2、经历探索
加法中数的奇偶性变化的过程， 在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规侓
在活动中体验研究的方法，
3、运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。提高推理能力。
教学重点
找解决问题的方法 . 找解决问题的方法 . 小黑板 课件
教学难点
教具准备
教学过程
教师活动
学生活动
教学环节与内容
设计意图
时间分
配
一、
复习
1 回答： 2 倍数的特征
1、引导学生复习 2 的倍数的 特征。
复习相关知
3
2 回答：奇数和偶数的
识，为学习 新知奠定基 础。
意义。
2、复习关于奇数、偶数的概 念。
1 根据老师的描述，回 答自己在这方面的经 历。
步的经历，或是在电视、电影
二、活动一
1 引出：同学们有没有来回踱
从亲身实践
活动除法，
中看到来回踱步的镜头呢？ 如果告诉你来回踱步的次数，
引出问题，
分析问题，
15
我们能不能很快就判断踱步 人所在的位置呢？这节课我 们就饿通过活动来探索这些
2 汇报结论。
走 4 次后在前面。 走 15 次后在后面。
解决问题， 让学生感受 生活中的奇
;.
.
规律。
偶性。
2 一名学生演示， 其它观察思考：走 4 次后，这位学生在哪里？走 15 次后她在哪里？售出判断的方法。
3 画图。
4 自学，如有懂的问题在小组内解决。
3 根据学生的回答， 以列表或画图的方式判断过程， 总结归
1 回答：翻动 10 次，杯
口朝下 ; 翻动 19 次，杯
应用奇偶性
三、试一试
纳：走奇数次后在教室后面，走偶数次后在教室的前面。
口朝下。
解决实际问 题。
2 小组 操作。
4 引导学生自学教材“活动一”中的内容，回答相关问题提，全班订正。
5
1 肚子探索活动： 引导学生
四、课堂小结
应用上述活动中解决问题的策略尝试回答 “试一试” 中的问题。
让学生尝试
自己提出问
题、分析问
※ 每日一题
题、寻找解
傍晚开灯时，笑笑连拉了 3 下开关，请问：灯是拉亮了还是没拉亮？拉 99 次呢？
2 引导学生小组以“硬币“为题材，开展游戏活动，自己提出问题、分析问题、解决问题。
决问题的色
略，掌握相
10
关指数规
律。
巡视、及时指导。
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
总结加深印
3
象。
数的奇偶性
一个奇数加上一个偶数，和是： 两个连续的自然数相加，和是：
两个偶数相加，和是： 两个奇数相加，和是：
;.
.
课后反思
学科
数学 5
授课人 课题
数的奇偶性
授课时间 课时
1
年 课型
月 日 新授
年级
探究加法中奇偶的变化规律。通过两个活动训练学生学会运用数的奇偶规律解决生活中的
教材分析
简单问题， 在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性 度和学习方法，拉近了数学与生活之间的联系 学，学有价值的数学的乐趣。 和因数，能被
,从而培养学生养成科学的研究态
(距离 )，使学生体会到学“活”有生命的数
在以前的学习中，学生已经学过整数的认识，整数的四则运算，在本单元中又认识了倍数
2、 3、 5 整除数的特征，奇数和偶数等知识的基础上进行的。由于这一单元
学情分析
的概念较多，前后联系又很紧密，自然会影响一部分学生的学习兴趣，安排这一专题探究 活动显得十分重要，它既能很好的调动学生学习的积极性，使学生在活动中体验数学问题
的探索性和挑战性，给学生创造了一个展示自己的思维过程与方法的机会
1、 通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数 奇数＋奇数 =偶数，偶数＋奇数 = 奇数 2、 经历探索加法中数的奇偶变化过程
教学目标
=偶数，
, 在活动重视学生体验探究方法 , 培养学生分析、解
决问题的能力。
3、 结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的 兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。
教学重点
通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数 =偶数，奇数＋奇数 =偶数，偶数＋奇数 = 奇数
教学难点 教具准备
经历探索加法中数的奇偶变化过程 , 在活动重视学生体验探究方法小黑板 课件
,
教学过程
教学环节与内容
教师活动
我们前面研究了自然数的特性，
认识了奇数和偶数。 （出示： 1，2，409，
学生活动
设计意图 复习相关知 识，为学习新 知奠定基础。
时间分 配
5
㈠创设问题情景，引入教学
89， 24，362，10389）在这
学生回答
些数中，哪些是奇数哪些是偶数？
你是怎么判断的？
游戏中引发
下面，我们共同做一个关于奇数和偶数的游戏。 （板书：奇数和偶数，并出示圆盘指针） 。
探究兴趣 从亲身实践 活动引出问 题，分析问 题，解决问 题，让学生感 受生活中的 奇偶性。
学生认真看演示
师：游戏规则是这样的，转动指针，停转后指针指几，就从下一格起数几个格，数到哪一格，就得到哪一格的奖品（教师边说边演示）。
15
;.
.
㈡ 参与实践活 动，归纳规律 探究发现
请每个小组都拿出实验报告单 （全是偶数的集合）
观察加法算式中的数，你发现什 谁想第一个来试一试？
在游戏中，你们发现了什么？
可能回答
这几位同学得到的都是糖， 为什么得不到学习用品 呢？
学生拿出课前的实验报告 单。
么？
通过研究讨论我们都得到什么结
通过进一步 验证，强化学
学生归纳， 教师板书： 偶数 生 的 理 解 和＋偶数＝偶数； 奇数＋奇数 记忆。=偶数；偶数＋奇数 = 奇数）
论？
如果任意写出两个偶数相加，那 么是否能验证你们发现的规律。
㈢
应用。
解释与
我们通过举例、观察讨论、验证 的研究方法，研究了偶数＋偶数
＝偶数。在研究中你们还想研究
1、判断下列算式 应用奇偶性
5
的结果，是奇数还 是偶数？
可能出现
解决实际问 题。
什么问题或联想到了什么？
生：奇数＋奇数有没有规 律？奇数 +偶数呢？
同学们大胆地推想一下， 然
29+15 368+134 262+1025 11387+131 10389+2004 2、探讨游戏中的 奥妙
四、全课总结。
后再举例验证。
10
明确了哪些知 识？
※ 每日一题
有 3 个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中
的两只杯子， 能否 经过若干次翻转， 使得 3 个杯子全部 杯口朝下？
1
板书设计
数的奇偶性
;.
.
偶数＋偶数 =偶数，奇数＋奇数 =偶数，偶数＋奇数 = 奇数
课后反思
;.
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