尺规作图练习题

2、如图,在△ABC，C90，CAB50，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为

°1圆心，大于2EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则ADC的度数

为

3、已知：线段a，c，∠α.

求作：△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α。

c a

α

4、某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置,（要求：不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹必须用铅笔作图）

l2B

A B

A

5、有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等，到两条公路l1,l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹,不要求写出画法) 6、已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1)作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E(要求：尺规作图,保留作图痕迹）（2)连接DE,求

证:△ADE≌△BDE。

7、张庄A、李庄B位于河沿L的同侧，

现在河沿L上修一泵站C向张庄A、李庄B供水，

河 L张庄A李庄Bl1 C 1

问泵站修在河沿L的什么地方，所用水管最少？

8、如图，一个人从点P出发，到条形草地OA处让马吃草，然后到河流OB处让马喝水，最后回到点P ，他应该怎样走，行程才最短？

9、已知：在∠AOB内部有两点M和N

求作：点P,使它到∠AOB的两边OA、OB的距离相等并且到点M和N的距离也相等。

A a

M

· N b

·

O B

A 10、作图，请你作出以线段a为腰，线段b为底边的等腰△ABC

11、已知：△ABC

求作：点P，使它到点A、B和C的距离都相等.

12、已知：△ABC

B C 求作：点P，使它到边AB、BC和CA 的距离都相等。 A

13、已知：△ABC，∠C = 90°,∠B = 30° 把△ABC均匀分成三个大小、形状都 相同的三角形.

B A C

O草地河A流PB

C B

2