单线铁路旅客列车开行能力的研究

维普资讯 http://www.cqvip.com 第３７卷第５期　２００２年１０月　西南交通大学学报　ＶｏＩ．３７　Ｎｏ．５　０ｃｔ．２Ｏ０２　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＯＵＴＨＷＥＳＴ　ＪＩＡＯＴＯＮＧ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　文章编号：０２５８－２７２４（２００２）０５－０５１５－０５　单线铁路旅客列车开行能力的研究　闫海峰，　彭其渊，　刘焰林　（西南交通大学交通运输学院，四川成都６１００３１）　摘要：单线铁路区段，旅客列车的行车密度与其旅行速度之间有着密切的联系。对单线铁路旅客列车会车、越　行方式和旅行速度进行了深入的分析与研究，找到了列车旅行速度和列车开行密度变化的一般规律。最后通过　对渝怀线的计算机模拟计算，得出了渝怀线旅客列车开行数量的合理范围。对旅客列车合理开行数量的研究提　供了可行的理论借鉴。　关键词：铁路；旅客列车；越行；旅行速度；开行数量　中图分类号：Ｕ２９２．５　文献标识码：Ａ　Ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　Ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　Ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　Ｔｒａｉｎｓ　Ｏｐｅｒａｔｅｄ　ｏｎ　Ｓｉｎｇｌｅ－Ｔｒａｃｋ　Ｒａｉｌｗａｙ　ＹＡＮ　Ｈａｉ　ｎｇ，ＰＥＮＧ　Ｑｉ－ｙｌ１．￣ｎ，，ＬＩＵ　Ｙａｈ－ｆｉｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｔｒａｆｆｉｃ　ａｎｄ　Ｔｒｎｐ．，Ｓｏｕｔａｈｗｅｓｔ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００３１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｓｉｎｇｌｅ－ｔｒａｃｋ　ｒａｉｌｗａｙ　ｓｅｃｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ａ　ｃｌｏｓｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｖｅｌｉｎｇ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｔｒａｉｎｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｔｒａｖｅｈｎｇ　ｓｐｅｅｄｓ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａｎ　ｉｎ－ｄｅｐｔｈ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｍａｄｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｒｏｓｓｉｎｇ，ｏｖｅｒｔａｋｉｎｇ　ｂｅｈａｖｉｏｒｓ，ａｎｄ　ｔｒａｖｅｈｎｇ　ｓｐｅｅｄｓ　ｏｆ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｒａｉｔｎｓ　ｏｎ　ｓｉｎｇｌｅ－ｒａｃｋ　ｒａｉｔｌｗａｙｓ，ａｎｄ　ａ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｒｕｌｅ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｖｅｌｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｒａｖｅｌｉｎｇ　ｄｅｎｓｉｙ　ｉｔｓ　ｆｏｕｎｄ　ｏｕｔ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ａ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｓｃｏｐｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｔｒａｉｎｓ　ｔｏ　ｂｅ　ｏｐｅｒａｔｅｄ　ｏｎ　Ｘｉｎｇｆａｎ－ａＨｕａｉｈｕａ　ｌｉｎｅ　ｉＳ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｉｓ　ｗｏｒｋ　ｃａｎ　ａｆｆｏｒｄ　ａ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｔｒａｉｎｓ　ｏｎ　ｏｔｈｅｒ　ｓｉｎｇｌｅ—ｒａｃｋ　ｒａｉｔｌｗａｙｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒａｉｌｗａｙｓ；ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｒａｉｔｎｓ；ｃｒｏｓｓｉｎｇ；ｏｖｅｒｔａｋｉｎｇ；ｔｒａｖｅｌｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ；ｔｒａｉｎ　ｎｕｍｂｅｒ　随着市场经济的发展，客运市场发生了巨大的变化。在新建单线铁路上旅客列车开行能力的研究是　铁路运输组织的基础性工作。单线铁路旅客列车开行数量与旅行速度存在一定的关系，作者从概率分析　的角度出发，研究在不同数量旅客列车的条件下，列车的交会方式和停留时间对旅行速度产生的影响。并　且为渝怀新线的技术研究提供了一定的理论支持。　１会车次数分析　对于某一方向的任意一列旅客列车，它与对向列车可以形成一个会车区域　（如图１所示）。对向列　车只有落人　内才会与此列车发生会车，而且此列车会车的次数，即为落人　内的对向列车的列数。　假设任意一列车的出发时刻在大尺度上是服从均匀分布的，则可以认为在一天内任意时刻的发车几　率是相同的…，它落人会车区内的概率为Ｐ　＝Ｔｈ／１　４４０；￣ｉｉ有且只有ｉ列车落人会车区的概率为　Ｐｈ（ｆ）＝ｃ：（ｐｈ）ｉ（１一Ｐｈ）　ｉ　式中凡为可以落人　内的最大对向列车数。　可以落人会车区内的最大列车数应该为　内可密集发车的最大数量。　（１）　收稿日期：２０ｏ１－０３－２６　作者简介：闫海峰（１９７４一），男，博士研究生　维普资讯 http://www.cqvip.com 呵ｎ　“Ｕ　５１６　西　南　交　通　大　学　学　报　第３７卷　．　＝Ｉ’』ｈ　ｍｉｎ。　ｌ＋１　（２）　．落人　中的最少列车数应为列车在非会车区内密集发车后，仍　需在会车区中发车的数量。　ｎ　：ｎ一『’　　』ｈ．ｍｉｎ　１。　—１口　ｈ　　（３）　式中：　．　为相邻旅客列车的最小发车间隔；ｎ为此方向旅客列车的　＝　图ｌ会车区示意图　开行数量。　．ｍｉ　在１　４４０／ｎ和实际允许最小发车间隔　－ｌｍ　　ｎ　两者之间　变化，越接近１　４４０／ｎ时，运行图越均衡；越接近　ｍｉ，　　时，均衡性越差。　落人会车区内的旅客列车数量由ｎ　，ｎ　和ｎ共同决定。设　Ｏ　６ｈ　　ｂｈ　＝　ｎｈ＝∑（口●ｌｍ　（４）　ｉ＝Ｏ　ｈ＋　ｎ　　）ｃ：　（ｐ　）　（１一Ｐｈ）　，　ｎｈ　ａｈ＋ｂｈｐｈ　ｌ　（５）　令　＝ｎＴｈ．　＿ｍ／１　４４０，　≤１，则又有　—　ｎ（・一　＋　、　，　，　）－（１　）ｎ＜　（６）　—　ｎ（・一　、　＋　）．（１　）ｎ≥　（７）　可以看出，　随着开行列车数ｒｔ的大小几乎呈线性变化。以上为　＞Ｔｈ．ｍｉ　时得出的结果。当　≤　．ｍｉ　时，每列旅客列车的会让次数为　＝　／１　４４０。　当某区段上只开行有两种不同速度等级的旅客列车时，它们之间会产生３种简单的交会形式，会车次　数均满足式（５）　其参数见．表１　表１　简单会车次数参数表　２越行次数的分析　某区段有快速旅客列车ｎ　对，一般旅客列车ｎ　对。一般旅客列车确定的越行（文中均指半自动闭塞　条件下，低等级列车待避同向高等级列车的情况）区为　。对于任意一列一般旅客列车只要有同向的快　速旅客列车在它所确定的　中开行，就会对其产生越行，而且被越行的次数就是在它所确定的　中开行　的同向快速列车的列数。　快速旅客列车以最小发车间隔　．ｍｉ　在　区域内紧密排列的数量为　。快速旅客列车先在　以外　的区域内以　。　ｍ．的间隔紧密发车后，所剩余的必须要在　中开行的快速旅客列车的数量为　。　设ａ　：ｍｉｎ｛ｎ　，０｝；６　＝ｍｉｎ｛（　一ｎ　），（　一ｎ　）｝，则同理可以得到每列一般旅客列车被快速旅客列　车越行的次数。　ｎ，＝ａ　＋ｂｙｐ，　（８）　３复杂越行次数的概率分析　在有两种不同速度等级的旅客列车运行的区段上，在旅客列车之间会存在下述几类较复杂的情况：　Ａ类越行：两列一般旅客列车和另－－Ｎ快速旅客列车形成３交会；　维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期　闫海峰等：单线铁路旅客列车开行能力的研究　５ｌ７　Ｂ类越行：一般旅客列车被交会的两列快速列车中的通过列车越行所形成的３交会；　ｃ类越行：一般旅客列车被交会的两列快速列车中的等会列车越行所形成的３交会；　Ｄ类越行：一般旅客列车被一快速列车越行后，继续等会另一通过快速旅客列车；　Ｅ类越行：一般旅客列车等会一陕速列车后，又被另一通过快速旅客列车越行。　（１）Ａ类越行方式的分析　如图２所示，当一般旅客列车／７／，　向左移动到／７／，　位置　或其左方时，就会改变交会地点到Ｑ站，即ｍ　在缓冲时间　Ｊ　范围内到达时，就会在Ｐ站产生Ａ类越行。由图中可以　得到　＝ｔ　ｍ（　Ｑ）＋ｔ”ｍ（Ｐ＿＋Ｑ）＋ｔ”ｍ（ｏ＿＋尸）＋　ｌ＋２ｔｔ　（９）　图２　Ａ类复杂越行示意图　简化上式为　＝幸　＋５　（１Ｏ）　式中ｔ　（ｈ』）和ｔ　（　）为一般旅客列车在（Ｊ『　）区间的下行和上行运行时分；－ｔ　（－ｔ　）为一般（快速）旅客列　车区间平均上下行运行时间之和。则有一列一般旅客列车落人　的概率为　Ｐ　＝ｃ　Ａ　Ｌｎ　（卜　（　一　）广　　（１１）　平均每列一般旅客列车产生Ａ类越行方式的个数为　＝ｎｙｐ＾　（１２）　（２）其他越行方式　按照上面的分析方法，可以得出其他几类复杂越行的次数，如表２所示。　表２复杂越行次数计算表　除了这５种复杂的越行方式，可能会存在更复杂的越行方式，由于它们发生的概率都很小，这里不予　考虑　引。　４列车会车和越行的次数　平均每列快速旅客列车的会车次数　ｎ＇ｈｋ＝ｎ＇ｈ（ｋｋ）　（１３）　平均每列一般旅客列车产生简单会车的次数　应该为其与快速旅客列车的会车次数／ｌｈｍｋ（不包含复　杂越行的次数）与一般旅客列车之间会车的次数ｎｈｍｍ（不包含复杂越行的次数）之和。　ｎｈｍ＝ｎｈｍｍ＋ｎｈｍｋ　（１４）　ｈｍｍ＝ｎｈ（ｍｍ）一ｎ＾　（１５）　（１６）　／＇１．１ｎｎｋ＝ｎ＇ｈ（ｎｉｋ）一（／７，＾＋／７，Ｂ＋／７，ｃ＋／７，Ｄ＋／７，Ｅ）　平均每列一般旅客列车产生的简单越行的次数ｎ　应该为其被越行的次数减去平均每列一般旅客列　车产生复杂越行次数（对于Ａ类复杂越行，在分析时讨论ｍ　列车的变化，即认为Ａ类复杂越行是对ｍ　的　复杂交会方式，而对列车ｍ：则是一简单越行方式）。　维普资讯 http://www.cqvip.com ５１８　西　南　交　通　大　学　学　报　第３７卷　ｎ　ｙｎｌ＝ｎｙ一（ｎＢ＋ｎｃ＋凡Ｄ＋凡Ｅ）　（１７）　复杂越行（交会）的次数　ｎｙｈｍ＝ｎＡ＋凡Ｂ＋凡ｃ＋凡Ｄ＋凡Ｅ　（１８）　平均每列一般旅客列车产生交会和越行的总次数　ｎ　＝凡ｈｍ＋凡ｙｍ＋凡ｙｈｍ　（１９）　５旅客列车旅行速度分析　（１）会车停留时间　会车停留时间，是取其最大值和最小值的数学期望作为它的计算值，并根据区段的通过能力利用程度　Ｙ及区间不均等程度．『对其进行修正　，从而得到：　快速旅客列车之间会车停留时间　ｔｈ　ｋ　＝０．２２ｋｙＪ＋６　（２Ｏ）　一般旅客列车之间会车停留时间　ｔｈ（ｍｍ）＝０．２２　ｙＪ＋６　（２１）　一般旅客列车等会快速旅客列车停留时间　ｔｈ（　ｋ）＝０．４０ｋ＋　）　＋６　（２２）　（２）越行停留时间　简单越行方式的一般旅客列车越行停留时间ｔ　如图３所示。计算后简化可得　Ｄ　（２３）　复杂越行停留时间计算后得简化结果见表３。　表３复杂越行停留时间简化结果表　Ｐ　Ｑ　图３简单越行停留时间计算示意图　（３）列车的旅行时间　快速旅客列车的旅行时间。令Ｂ＝ｒｏ　＋　＋２ｔ　＋２ｔ。　，ｒｏ　为快速旅客列车区段总的纯运行时间；　为快速旅客列车区段总的技术停站时间。则　ＴＬｋ＝（０．２　ｋ　＋４．５）／／，ｈｆｋｋ）＋Ｂ（２４）　令Ａ＝ｒｏ　＋　＋２ｔ　＋２ｔ　，　为一般旅客列车区段总的纯运行时间；　为一般旅客列车区段总的技　术停站时间；△为一般旅客列车与快速旅客列车的速度比值。可以得到一般旅客列车的旅行时间。　：　）（ｏ．２ｙｊ＋０．５）　＋　（ｍｋ）［ｏ．２（１＋△）　＋０－５］　＋Ａ（２５）　（４）列车旅行速度分析　快速旅客列车旅行速度的影响分析。设区段距离为　；（０．２ｙｊ－ｔ　＋４．５）＝Ａｙ；ｎｈｆｋｋ　ｎｋＤ　，其中Ａ，　Ｄ　是与Ｙ和ｎ　无关的参数。则　６０Ｌ　，　，、　（　）　从上式中可以看出快速旅客列车的旅行速度随着快速旅客列车开行数量的增加而减小，其减小的趋　势随着开行数量的增加而越来越缓和。在确保开行一定数量的快速旅客列车的前提下，要使快速旅客列　车的旅速达到一定数值，必须提高区段通过能力，否则是不可能的。　维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期　一闫海峰等：单线铁路旅客列车开行能力的研究　５１９　般旅客列车旅行速度的影响分析。设　（０．２ｙｊａ＋０．５）　＝　（０．７５＋０．７５Ａ）　：　／７，ｈ（ｋｋ）　ｋＣｋｋ　ｎｈ（ｒａｍ）　ｍＣｍⅢ　＝　／７，　＝　ｋＣ，　／＇／＇ｈ（ｍｋ）　ｎｋＣａ　其中　，　，　，Ｃ　，Ｃ　Ｃ　，Ｃ　是与ｙ，△，／７，　，／７，　和／７，无关的参数。则　６０Ｌ　，　、　从上式中可以看出，影响一般旅客列车旅行速度发生变化的主要因素／７，　，／７，　，△和ｙ，对　有着相同　的影响趋势，即ｔ，　随着／７，　，／７，　，△和ｙ的增大而减小，其减小的趋势随着／７，　，／７，　，△和ｙ的增大而渐趋平　缓。在某单线半自闭区段上，要想使一般旅客列车　的旅行速度达到一定的数值，不但快速旅客列车开　行的数量要有一定的限制，而且快速旅客列车和一　般旅客列车开行数量还应该有一个合理的比值范　围。合理的开行数量范围，随两种旅客列车速度差　的增大而缩小，否则只有提高区段的通过能力，才能　保证列车具有一定的旅速。　（５）渝怀线一般旅客列车旅行速度分析计算　根据以上的推导结论，运用计算机模拟技术对　渝怀线在不开行快速列车的情况下进行具体的分析　计算，其结果见表４。　表４渝怀线一般旅客列车旅行速度表（部分）　６　结　论　（１）平均每列旅客列车的会车次数随旅客列车开行数量的增加而增加，并与列车的分布有关。　（２）旅客列车的数量对旅行速度的影响规律是：随着旅客列车开行数量的增加，旅行速度呈现下降　趋势。　（３）在单线铁路上，由于受通过能力和一定旅行速度的要求，旅客列车开行数量与能力利用率相互　制约。在通过能力不变的前提下，如果保持一定的旅客列车旅行速度，其开行数量将有一定的限制。对于　渝怀线，旅客列车开行数量的合理范围应该是０≤／７，≤２３，如超过２３对，将引起旅客列车旅行速度大幅度　下降。　参考文献：　［１］李致中，孙焰．铁路运输管理的数学模型及算法［Ｍ］．武汉：华中理工大学出版社，１９９５：８９．１１４．　［２］胡思继．列车运行组织及通过能力理论［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９９３：２０４－２１５．　［３］　闫海峰，彭其渊，包维民．单线铁路会让站到发线数量的研究［Ｊ］．西南交通大学学报，２００２；３７（４）：４３４－４３８．　［４］　。／Ｉ・柯契涅夫．高家驹，杨明伦，韩惠珍译．铁路运输行车组织［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９８５：２６８－２７３．