2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案

八年级数学试题

注意事项：

1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是

A．对科学通信卫星上某种零部件的调查

C．对一批节能灯管使用寿命的调查

B．对我国初中学生视力状况的调查 D．对“最强大脑”节目收视率的调查

3．与5是同类二次根式的是

A．3 B．10 C．25 D．15 4．下列分式中，最简分式是

2A．

4aa21B．

aa2b2C．

aba2abD．

ab5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），

下列事件中是必然事件的为 A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2

B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数

6．已知反比例函数y＝

3，下列结论中，不正确的是 ．．．xB．y随x的增大而减小 D．若x＞1，则0＜y＜3

A．图像必经过点（1，3） C．图像在第一、三象限内

7．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相

同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是 A．①，②

B．①，④

C．③，④

D．②，③

八年级数学试题 第1页 共6页

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，若点P是AD边上的一个动点，则点P到矩形

的对角线AC、BD的距离之和为 A．2.4

B．2.5

P

C．3

D

y N B D．3.6 P A A

②

④ ① ③

B

第7题图

C 第8题图

O 第16题图 M x

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接

写在答题纸相应位置上）．

9． 使二次根式x1有意义的x的取值范围是 ▲ ． 10．当x＝ ▲ 时，分式x1的值为0． x22的图像上，则m的值为 ▲ ． x11．若点A（1，m）在反比例函数y12．比较大小：32 ▲ 23．（填“”、“”或“＝”）

13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里

的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n 100 摸到白球的次数m 65 摸到白球的频率200 124 0.62 300 178 0.593 500 302 0.604 800 481 0.601 1000 599 0.599 3000 1803 0.601 m n0.65 请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．

14．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，当AC、BD满足 ▲ 时，平行

四边形ABCD为菱形．

15．实数a、b在数轴上对应点的位置如右图所示，

化简(ab)2a的结果是 ▲ ．

a 0 b 第15题图

16．如图，过点P（5，3）作PM⊥x轴于点M、PN⊥y轴于点N，反比例函数y

k

(x0)的x

图像交PM于点A、交PN于点B．若四边形OAPB的面积为10，则k＝ ▲ ．

八年级数学试题 第2页 共6页

三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）

计算：（1）8 18．（本题满分6分）

解方程：

22 （2）(32)(32)

11x3 x22x 19．（本题满分6分）

20．（本题满分6分）

关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．

条形统计图

先化简再求值：(x13x1)，其中x＝3． x1x2

扇形统计图

人数 40 30 20 10 0 A B C 30 15 5 D 类别

A D C B 50% （1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇

形的圆心角为 ▲ °；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基

八年级数学试题 第3页 共6页

本了解”程度的总人数．

21．（本题满分6分）

如图，在□ABCD中，∠BAD的角平分线分别交BC以及DC的延长线于点E、 F． （1）求证：BC＝DF；

A D （2）若∠F＝65°，求∠D的度数．

B C E

F

22．（本题满分6分）

已知m是3的整数部分，n是3的小数部分． （1）m＝ ▲ ，n＝ ▲ ； （2）求代数式m2n2 的值．

23．（本题满分8分）

彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？

24．（本题满分8分）

k如图，点A（m，4），B（n，1）在反比例函数y(x0)的图像上，过点A、B分别作x

x轴的垂线，垂足为点C和点D，且CD＝3． （1）求m、n的值，并写出反比例函数的表达式；

（2）若直线AB的函数表达式为yaxb(a0)，请结合图像直接写出不等式axb

的解集．

y kxA B O C D x

八年级数学试题 第4页 共6页

25．（本题满分10分）

kk问题呈现：我们知道反比例函数y(k0)的图像是双曲线，那么函数yn(k、m、

xxm

kn为常数且k≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数y(k0)的图像有怎样的关

x系呢？让我们一起开启探索之旅……

4的图像． x1探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数y（1）填写下表，并画出函数y①列表：

x y … … 4的图像． x15 3 2 0 1 3 … …

②描点并连线．

y

6

5

4

3

2

1

–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x –1

–2

–3

–4

–5

–6

（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数y

44的图像是由函数y的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，x1x其对称中心的坐标为 ▲ ．

42的图像大致位置，并根据图x1灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数y像指出，当x满足 ▲ 时，y≥3．

八年级数学试题 第5页 共6页

26．（本题满分10分）

在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图①位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

连接DG、BE，易得DG＝BE且DGBE（不需要说明理由）． G F G F

B C B

C

A

E D A E

图② 图① D

（1）如图②，小悦将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为（30 º <<180 º）． （Ⅰ）连接DG、BE，求证：DG＝BE且DGBE．

（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG、GE、ED、DB，求出四边形BGED面积的最 大值．

G F B

C

A E

D 图③ （2）如图④，分别取BG、GE、ED、DB的中点M、N、P、Q，连接MN、NP、PQ、 QM，则四边形MNPQ的形状为 ▲ ，四边形MNPQ面积的最大值是 ▲ ． G F

M N B

A

E Q C P D

图④

八年级数学试题 第6页 共6页

八年级数学答题纸

题号 得分 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1）

18．（本题满分6分）

19．（本题满分6分）

20．（本题满分6分）

（1）________；________．

条形统计图

人数 八年级数学试题 第7页 共6页 40 30 20 10 0 A B C 30 15 5 D 类别

（2）

（3）

21．（本题满分6分） （1） （2）

22．（本题满分6分）

（1）________；________．（2）

23．（本题满分8分）

A D

B

E

C F

八年级数学试题 第8页 共6页

24．（本题满分8分） （1）

（2）

25．（本题满分10分）

探索思考：（1） ①

x y ② （2）

①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．

八年级数学试题 第9页 共6页

y 6 5 4 3 2 1 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 x y A B O C D x

… … 5 3 2 0 1 3 … … 理解运用：________________；________________；________________．

灵活应用：__________________________________．

26．（本题满分10分） （1） （Ⅰ） （Ⅱ）

（2）________________；________________．

八年级数学试题 第10页G F

B

C

A

E

D

图②

G F B C

A E D 图③

6页

共八年级数学试题参考答案及评分细则

一、选择题（每小题3分，共24分．）

1．D 5．C 9．x≥1 13．0.60

2．A 6．B 10．1 14．AC⊥BD

3．C 7．D 11．2 15．b

4．B 8．A 12．> 16．5

二、填空题（每小题3分，共24分．）

三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222 ＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92

＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(x2)

1(1x)3(x2)

································································································ 4分 x2 ·

检验：当x2时，(x2)＝0 ································································· 5分 ∴x2是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：

x24x1原式 x1x2 x2 ························································································ 4分 把x3代入(x2) 原式32

5． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 人数 条形统计图 （2）如图所示，就是我们所要

补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）

40 30 20 10 0 A B C 10 30 15 5 D 类别

301030002000（人） 60 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 21．解：

（1）∵四边形ABCD为平行四边形

总人数为2000人． ········································································ 6分

八年级数学试题 第11页 共6页

∴BA∥CD，AD＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF＝∠F ∵AE平分∠BAD ∴∠BAF＝∠DAF

∴∠DAF＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD＝DF

∴BC＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD＝DF

∴∠F＝∠DAF＝65° ············································································ 5分 ∴∠D＝50°． ····················································································· 6分 22．解：

（1）1；31 ························································································ 2分 （2）原式(mn)(mn) ········································································ 3分 3(131)233． ··························································· 6分

23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x米，根据题意可得：

900900···················································································· 3分 3 ·

x1.2x解得：x50 ······················································································ 4分 经检验：x50是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：

（1）根据题意得：

4mn ·······································2分 nm3A y m1解得： ·································· 4分

n4B 把(1，4)代入y∴k4

k

x

O C

x ∴反比例函数的表达式为y4． ·························································· 6分 x（2）0x1或x4． ········································································ 8分

八年级数学试题 第12页 共6页

25．解： （1）

探索思考： ①列表：···························································································· 1分

x y

… … 5 1 3 2 2 4 0 4 1 2 3 1 … … ② ······································································································ 3分 y 6 5 4 3 2 1 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 x （2）

①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当x1时，y随着x的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：

左；1；(1,0)． ···················································································· 8分 灵活应用：

························································································ 10分 1x3． ·26．解：

（1） （Ⅰ）证明：

∵正方形ABCD和正方形AEFG

∴AD＝AB，AE＝AG，∠BAD＝∠GAE＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG＝∠BAE

八年级数学试题 第13页 共6页

在△DAG和△BAE中， DABA∠DAG∠BAE GAEA∴△DAG≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA＝∠BEA

∵∠DGA＋∠GHE＝∠BEA＋∠GAE ∴∠GHE＝∠GAE＝90°

∴DG⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE、DG相交点H ∵BE⊥DG

∴S四边形BGED＝S△BGE＋S△BDE

11＝GHBEDHBE 221＝DGBE 21＝BE2 ······························································································ 6分 2当＝90°时

BE最大值＝BA＋AE＝21

3221∴S四边形BGED的最大值为(21)2即为． ········································· 8分

22（2）正方形；

322． ······································································· 10分 4G

F

B C

A

E

图②

D A E 图③ G H F B

C

H D

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