《二次根式》专题练习题

《二次根式》复习练习题

1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A、a B、10 C、a1 D、a21 222、在a、ab、x1、1x、3中是二次根式的个数有______个

1、使代数式x3有意义的x的取值范围是（ ）

x4 A、x>3

2B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4

2、使代数式x2x1有意义的x的取值范围是 3、如果代数式m1mn有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

【例3】若y=x5+5x+2009，则x+y=

x50解题思路：式子a（a≥0），, x5，y=2009，则x+y=2014

5x01、若x11x(xy)2，则x－y的值为（ ）

A．－1 B．1 C．2 D．3

2、若x、y都是实数，且y=2x332x4，求xy的值

1

3、当a取什么值时，代数式2a11取值最小，并求出这个最小值。

a2b3c40，abc1、若则 ． 2、若m3(n1)20，则mn的值为 。

3、已知x,y为实数，且x13y20，则xy的值为（ ）

22 A．3 B．– 3 C．1 D．– 1

4、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋y25y6＝0，则第三边长为＿＿＿＿ 5、若

ab1与a2b4互为相反数，则ab2005_____________。

2 （公式(a)a(a0)的运用）

21、化简：a1(a3)的结果为（ ）

A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4 2、在实数范围内分解因式:

x23= ；

x49__________,x222x2__________

3、化简：3313

4、已知直角三角形的两直角边分别为2和5，则斜边长为

2



a(a0) （公式a2aa(a0)的应用）

1、已知x2,则化简x24x4的结果是

A、x2

B、x2

C、x2

D、2x

2、根式(3)2的值是( )

A．-3 B．3或-3 C．3 D．9

3、已知a<0，那么│a2－2a│可化简为（ ）

A．－a B．a C．－3a D．3a 4、若2a3，则2a2a32等于（ ）

A. 52a B. 12a C. 2a5 D. 2a1 5、若a－3＜0，则化简

a26a94a的结果是（ ）

A. －1 B. 1 C. 2a－7 D. 7－2a 6、化简4x24x12x32得（ ）

A. 2 B.4x4 C.－2 D.4x4

a22a17、当a＜l且a≠0时，化简

a2a＝ ． 8、如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简 │a－b│+(ab)2 的结果等于（ ）

baoA．－2b B．2b C．－2a a 9、实数a在数轴上的位置如图所示：化简：

1 0 1 2 a1(a2)2______．

10、如果aa22a11，那么a的取值范围是（ ）

．2a

3

D

A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a≤1

最简二次根式和同类二次根式

1、下列根式中，不是．．

最简二次根式的是（ ） A．7

B．3 C．

1 D．2 22、下列根式不是最简二次根式的是( )

A.a21 B.2x1 C.

2b4 D.0.1y 3、下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？

3ab (1)3a2b (2)2 (3)x2y2 (4)ab(ab) (5)5 (6)8xy

4、把下列各式化为最简二次根式：

y (1)12 (2)45a2b (3)

x2x

5、下列根式中能与3是合并的是( )

A.8 B.

27 C.25 D.

12 二次根式计算

1、计算（1）348913312； （2）(523)(223)；

4

（3）(152035)10 （4）(20143)31263

2、已知52.236,求515544520的近似值是多少？

3、求下列式子的值： (743)x2(23)x3,其中x23

4、先化简，再求值：a23aa24a4a3a22a2,其中a22

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