整式的乘除(典型例题)

一．幂的运算：

mnmna16,a81.若，则a mnm2nmna2,a5a2.已知，求值：（1）a；（2）。

3.2m3,2n4,求23m2n的值。

xy2x5y4,4324.如果求的值。

xya5.若a0，且a2,a3,则

2xyxy5a,5b,56.已知求的值

xy的值为

二．对应数相等：

x83xaaa,则x=__________ 2.若24832n,则n=__________ 1.若

3.若a2m1ama53m,则m=_________ 4.若(am1bn2)(a2n1b)a5b3，求mn的值。 y(xmy3xy3)2x5y26x3yn,求mn的值。

5.若2x23m1222n68axy3xy4xy,求2mna的值。 6.若

abc25,23,230,试用a,b表示出c 7.若

变式：2a5,2b3,2c45,试用a,b表示出c

28.若(xm)9.若

x2xa,则m=__________a= __________ 。

a的值使得x24xa(x2)21成立，则a的值为_________。

50三．比较大小：（化同底或者同指数）

554433222,3,4,51.在中，数值最大的一个是 2.比较5与2425的大小

变式：比较8与2514的大小

四．约分问题（注意符号）：

201112012(3)()等于 . 1.计算

32n1) 计算下列各式（1）(0.125)2 （2）(1990)(3980825n五．平方差公式的应用：

1.如果ab2013,ab1,那么a2b2___________

2.计算下列各式（1）1232124122 （2）8999011

1) 4.计算(21)(221)(241)(2321) 1624(2x1)(2x1)(4x1)(x3.计算：

5.计算1002992982972221.

六．完全平方式

（1）分块应用：

22ab5,ab6,ab1.已知则的值是

2.若(xy)2M(xy)2，则M为

22n2；（2）(mn)的值。

3.已知mn10,mn24，求(1) m4.已知xy25，x22y7，且xy，则xy__________

25.已知ab3,ab12,求下列各式（1）a6.已知(xy)2b2 （2）(ab)2

22220，(xy)40求：（1）xy （2）xy

22x4y1的值； 7.计算：（1）已知x2y15,xy25,求

22xy （2）已知xy5,(xy)49,求的值 .

2（2）配方： 1.若多项式4x22kx25是一个完全平方式，求kx2______4b2

的值。

2. (x____)213.（1）若4xax是一个完全平方式，则a的值是多少？

4（2）多项式4a21加上一个单项式后是一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？

（3）若4a1加上一个单项式后是一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？

222xyz2x4y6z140，求xyz的值。 4.已知

5.若x22xy26y100,求x,y的值。

七．不含某一项

2(xpx2)(xq)不含关于x的二次项，则1.要使多项式

p,q的关系是

2.(x2mx1)(x2)的乘积中，x的二次项系数为零，则m=________

23.若(xpx3)(xq)的乘积中不含x2项，则（ ）A． pq B．pq C．pq