全等三角形的概念及性质

个性化辅导教案提纲 学生： 年级：初一 时间： 2011 年 月 日 段 课题名称：全等三角形的概念及性质 教师： 学科：数学 授课目的与考点分析： 1、会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等； 2、知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角； 3、会说出全等三角形的性质. 授课内容 一、 情境引入 1、 指出下面例子里形状、大小小相同的图形：（图略） 2、 同一张底片洗出来的照片是能够完全重合的：（图略） 能够完全重合的两个图形叫做全等形 3、 像图中这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 4、 做一做：把一块三角板按在纸板上，画下图形，照图形裁下的纸板和原三角板的形状、大小完全一样吗？ 二、全等三角形 1、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 一个三角形经过平移、翻转、旋转前后的图形全等 2、两个全等三角形重合时互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. 3.注意： “全等”用符号“≌ ”表示，记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上：记作： △ ABC ≌ △ A′B′C′.

4.找一找(图略) 如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有 ：_____________ 对应角有：_____________. 5．试一试（图略） 任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角. 全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。 三、 全等三角形的性质 1、 全等三角形对应边相等，对应角相等 2、 应用举例： 1） 例[ⅰ]如图△OCA≌ △OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角 解：∵ △OCA≌ △OBD ∴ AC=DB, OA=OD, OC=OB（ ） ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ C= ∠ B , ∠AOC= ∠DOB（ ） 2)例[ⅱ] （图略）找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应角 ？ 3)例[ⅲ] 如图（图略），△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？ 4）例[ⅳ]△ABE≌ △ACD，AB与AC、AD与AE是对应边， 已知∠A=43○，

∠B=30○ ，求∠ADC的大小. A D O B 四、课堂巩固： 1.判断题 E C 1).如图1，两个三角形全等，则∠A=∠E.（ ） 2).若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（ ） 3).周长相等的三角形是全等三角形.（ ） 4).全等三角形面积相等.（ ） 5).面积相等的两个三角形是全等三角形.（ ） 2.填空题 1).如图2，BE交AD于C点，△ABC≌△DEC，则∠A=_________， ∠E=_________，∠BCA=_________，AB=_________，BC=_________，AC=_________，点C的对应点是点_________， AB∥_________，若AB⊥BE，则DE_________BE. 2).如图3，将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE，那么△ABC_________△ADE，AB=_________，AC=_________，CB=_________，∠B=_________，∠

BAC=_________，∠BAD=_________. 3.选择题 1).如图4所示，△ABC≌△CDA，AC=7 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则AD的长是（ ） A.7 cm B.5 cm C.8 cm D.无法确定 2).如图5所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（ ） A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC 3).△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 4).一定是全等三角形的是（ ） A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形 C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形 5).如图6，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（ ） A.∠C与∠F互余 B.∠C与∠F互补 C.∠A与∠E互余 D.∠B与∠D互余

4.解答题 动手做一做：一张三角形纸片，它的三边AB=BC=AC=6 cm，如何将它剪成四个全等的三角形. 本次课后作业： 学生对于本次课的评价： 〇 特别满意 〇 满意 〇 一般 〇 差 学生签字： 教师评定： * 学生上次作业评价： 〇好 〇较好 〇一般 〇差 * 学生本次上课情况评价： 〇好 〇较好 〇一般 〇差

家长签字：