用字母表示数
刘寨镇第一中心小学 冯梦坷 五一班 2017年10月30日
用字母表示数
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第52、53页例1、例2情境图以及第55页练习题。
本节课是第五单元《简易方程》的基础。教学这一部分内容，有利于发展学生的抽象思维，为下一步列方程解决问题打下基础。
（二）学习目标
1.通过创设情境、小组讨论，能用字母表示数量和数量关系，初步认识用字母表示数的作用，理解字母的取值范围是由实际情况确定的。
2.会根据字母的取值，求含有字母式子的值。知道字母与数字相乘的简便写法。
3.在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，提高抽象概括能力，渗透函数思想。
（三）学习重点
会根据具体情境写出带有字母的式子，了解带有字母的式子所表示的数量和数量关系的意义。
（四）学习难点
了解带有字母的式子所表示的数量和数量关系的意义。 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务
了解一下，自己的妈妈比自己大多少岁，并算一算，当你1岁、5岁、10岁、20岁、30时，自己妈妈的年龄。
（二）课堂设计 1. 对话导入
师：大家想知道荆老师的年龄吗？
师：在告诉大家之前，我找一位同学问一问他的名字和年龄。”
提问一名同学。学生说出自己名字和年龄。（板书：教师在黑板上写出“XX的年龄/岁”和年龄）
师：荆老师比XX大15岁，你们知道荆老师现在的年龄吗？” 学生会直接说出荆老师的年龄，追问：“你们是怎么算的？” （板书：学生的算法） 2.问题探究
（1）从一般到具体，引出“x＋15”
师：现在我们进入时光隧道，这是一个生日蛋糕，当XX一岁的时候，荆老师那时的年龄是多少岁？”
通过课件进入时空隧道，根据课件内容询问当XX1岁、2岁、3岁„„大学毕业23岁，荆老师的年龄。
预设：学生还是会直接说出答案，教师追问：怎么算的？
【设计意图：通过课件演示，板书罗列出一般情况，从而为下面的具体情况做铺垫。】
师：1＋15是XX1岁时荆老师的年龄，11＋15是XX11岁时荆老师的年龄„这每个式子只能表示某一年荆老师的年龄，你能用一个简便的式子简明的表示出任何一年荆老师的年龄吗？”
学生分组讨论，老师巡视收集生成资源。 预设1：XX的年龄＋15 预设2：x＋15
师：“XX的年龄＋15”和“x＋15”能表示上面任何一年的荆老师的年龄吗？ 引导学生互动评价。
小结：这两个式子都可以表示出任何一年荆老师的年龄。
师：“XX的年龄＋15”和“x＋15”这两种表示方法，你喜欢哪一种呢？ 学生自由回答。
小结：大家都喜欢“x＋15”因为它简单明了，方便使用„„，这里用x表示XX的年龄，也可以用其它字母表示。
【设计意图：教师手指“1＋15”这些数字板书，是为了加强学生对这种写法的印象，为后续的用字母代替数字做铺垫，通过比较，先体会“XX的年龄＋15”这种方法的优点，再次比较，体会“x＋15”的优点，并确定最优写法。】
（2） 理解带字母的式子所表示的数量和数量关系 师：“x＋15可以表示荆老师的年龄，还能表示什么？”
学生讨论并回答。
小结：就像同学们说的，x＋15表示 “荆老师的年龄”，也就是具体的数量，还表示 “荆老师比XX的年龄大15岁”， 也就是我们两个年龄之间的数量关系。
【设计意图：通过教师引导，使学生理解x＋15既表示荆老师的年龄这个数量，也可以表示荆老师比XX大15岁这个数量关系。考查目标1】
（3）从具体到一般，规范带入求值的格式
师：那么，根据这个式子，XX13岁时，荆老师多大？ 引导学生规范书写格式。
板书：当x＝13时， x＋15＝13＋15＝28
课件出示：x＝20时，并让学生在练习本上书写练习，并在投影仪上展示。 （4）体会x不能表示任何数
师：现在我们把练习本放回桌角，快速抢答。
提问：x＝60时 、x＝80时（你能按照刚才书写格式回答吗？） 当x＝200时呢？
师：这里的x可以表示任意的数吗？为什么？
师：老师也从网上找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，所以这里的x不能取200.
【设计意图：教师亲授，规范求含有字母式子的值的格式，通过人活不到200岁这个具体情况，让学生体会出x不能表示任何数。考查目标2】
（5）梳理总结，板书课题
总结：刚才我们用x表示XX的年龄，x＋15表示荆老师的年龄，还表示荆老师比XX同学大15岁。。这就是我们这节课所学的内容：
（板书：用字母表示数）
【设计意图：教师通过调换字母，避免学生造成只能用X这个字母的误区，再次考查目标1的达成。】
师：课前大家已经了解了自己与妈妈的年龄差，如果你的年龄用b表示，请用含有字母的式子表示出任何一年妈妈的年龄。
生在课前预习任务的基础上，运用所学知识进行提升。
（6）探索例2，强化新知
师：刚才大家算出了荆老师今26岁，荆老师是很年轻吧，荆老师不光年轻，而且力气也很大（比划肌肉动作），同学们是不是不信啊？
课件出示：奥运举重冠军张国政，并说出他能举起197kg质量。 师：荆老师能举起比他重的多的质量。
师：不过在这我可演示不了，要换到月球上去。为什么要换到月球上呢？这里有个小知识，谁知道？
生交流。
课件出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
师：如果人在地球上举起物体的质量是1kg，在月球上能举起物体的质量是多少kg？
生独立计算并回答。
师：6是怎么算的？怎样列式？为什么要用1×6？ 2kg呢？
师：荆老师能举起40kg的质量，那么在月球上举起多少kg的质量？怎么列式？
生独立计算并回答。
师：结果是不是比刚才的那个大力士举起的重量还要多？只不过老师在这钻了一个小小的空子。
板书：在地球上能举起的物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
1 1×6 „„
„„
a a×6
师：这组式子都有啥共同点？（都×6）你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗？
师：如果用字母a表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上举起物体的质量怎么表示？
【设计意图：继续以“荆老师的特点”串联，通过课外知识，引起学生兴趣，再通过表格，这个时候学生很快就会用带有字母的式子表示出荆老师在月球上能
举起物体的质量。考查目标1】
师讲解a×6的简便写法（点击课件）
小结：“在数学上，字母和数字相乘时有个简便的写法：数字写在前，字母写在后，乘号省略。”
师：6a表示什么？式子中的字母可以表示哪些数？
6a表示人在月球上举起物体的质量，还可以表示人在月球上举起物体的质量是地面上的6倍。
【设计意图：使学生学会书写数字与字母相乘的简便写法，并通过错误事例加深印象。通过再次对6a含义的提问，加深对带有字母的式子所表示的数量和数量关系的理解。】
练一练：第53页的做一做。 3.课堂总结
师：通过学习例1和例2，你都收获哪些知识？
小结：可以用字母来表示数，但是所表示的数有时候有一定的范围，还知道含有字母的式子不但可以表示的数量，还可以表示数量关系。字母和数字相乘还有简便的书写方法。
（三）课时作业
1.省略乘号写出下面各式：
b×8＝ b×3.5＝ y×6＝ a×1＝ 答案：8b；3.5b；6y；a。 2.判断下列各题是否正确：
（1）a×4可以写成a4 （ ） （2）y＋6可以写成6y （ ） （3）7c可以写成7÷c （ ） 答案：×；×；×。
解析：第1、2题，主要考查字母和数字相乘的简便写法。【考查目标2】 3. 7～16岁儿童标准身高通常用下面的式子表示： 标准身高＝年龄×5＋80 （身高用厘米数）
用含有字母的式子表示标准身高是（ ），请算一算，今年你
的标准身高应是（ ）厘米。
答案：答案不唯一。因为每个同学用的字母不一样，每个人的身高也不一样。 解析：根据用文字表达的标准身高与年龄的关系，让学生用字母表示，体会用字表示的优越性，同时看到数学在生活中的应用，拓宽学生的知识面。【考查目标1、2、3】
4.用含有字母的式子填空。
（1）2000年我国人口有x亿人，到2016年增加了2亿人，2016年我国人口有 亿人。
（2）新疆若羌县是我国面积最大的县，是河南省面积的1.2倍，已知河南省面积b万平方千米，则新疆若羌县的面积是 万平方千米。
（3）五（三）班原有42人，新学年转走a人，还剩 人，又转来b人，现在有 人。
答案：（1）x＋2 （2）1.2b（3）42－a＋b
解析：这组题目主要考查学生根据题目中的数量关系，用含有字母的式子表示表示数量。【考查目标1、3】
5.超市昨天运来50箱饮料，今天比昨天多运来m箱。 （1）今天运来多少箱？（2）两天一共运来多少箱？ （3）当m＝15时，两天一共运来多少箱？ 答案：（1）50＋m（2）50＋m＋50或50×2＋m
解析：这道题目不但考查学生用含有字母的式子表示表示数量，还要根据字母的取值，求出含有字母式子的值。【考查目标1、2、3】
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