§4、热交换的计算

化工生产中最常用的传热操作是热流体经管壁（或器壁）向冷流体传热的过程，该过程称为热交换或换热。

T（管外）导热给热tw1tw2t（管内）给热

一、热交换的基本方程

热量的传递属于：对流→导热→对流类型 即, 热流体的热量对流管外壁导热管内壁对流冷流体

下面分别讨论 1、热量对流管外壁

111A（1Ttw1）或Ttw1 （1）

11式中：A1－ 外壁面积 2、外壁导热内壁

2A(t12 t2wtw)w1tw2A （2） m/Am－ 平均传热面积 3、内壁对流冷流体

t332A（2tw2t）或tw2 （3）

2 2

1

A2－内壁面积 对于稳定传热123 三式相加得

TtA11Am/22

Tt1Am(Tt)A

mAmA11A1m2A21A12A2令K1A

mAm1A12A2由于温差沿着传热壁面变化

∴，热交换基本方程 KAmtm （4） 式中K—传热系数，单位与相同 即（W/m2k） tm—对数平均温度差 若传热面为平壁，则A1A2AmA 这时K11 （5）

112若传热面为圆筒壁，但管子的直径较大，或管壁及垢层均较薄，即d外/ d内< 2时，近似认为d内=d外=dm=d 这时k的计算式采用平壁的计算式，即KAtm 这时A多采用外壁面积。 若传热面积有垢层时，

K11 （6）

内外11内外2 2

讨论: 若传热壁面是新的，且壁面本身热阻较小，

若传热壁面是旧的且壁面和垢层均很薄， 热阻可忽略 （6）式简化为，K11211 1212由此得出两个结论 A、在数值上：K<1，K<2

设12，将2分别除以分子和分母。K1， ∵，1111122∴，K1K更小于2

B、若12 ，K值接近于热阻较大的一项的2值

∴ 在传热过程中，要提高K值，设法提高值最小的一项，才会有显著的效果，即对传热更有利。

由可知，提高v，则Re（提高湍动程度）则δ↓ ∴，，A（t2t1）提高。 二 、换热过程的热量衡算

在换热过程中，若忽略热损失，则 热放冷收 1、无相变靠显热换热。

即流体在换热过程中无相变，仅靠物理显热进行热交换。

qmC(t2t1) （7）

式中：qm－质量流量，kg/s

C－流体进出口平均温度下的比热，

Jkg.k t1、t2－流体进出换热器的温度t1t2

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2、有相变，靠潜热换热

DH

式中 D－流体的冷凝量或蒸发量，kg/s

H－流体的冷凝潜热或蒸发潜热，J/Kg

三 、传热平均温度差 1、恒温传热

T1t1T2t2

高沸点液体的饱和蒸气冷凝，低沸点饱和液体的沸腾气化

两种流体进行热交换时，在任何时刻，两种流体的温度均不发生变化，即热流体始终为T，冷流体为t，这时tmTt 2、变温传热

在传热过程中间壁一侧或两侧的流体温度随着传热壁面位置的不同而不同。

变温传热大致有以下四种情况

一侧变温 两侧变温

T1T2t2T1t2T2t1t1饱和蒸汽冷凝冷流体被加热

逆流

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T1T2t1t2t1并流T1T2t2热流体被冷却，沸腾液体被气化

对于间壁两侧都变温的传热过程，平均温度差随着换热器内流体流向的不同而不同。

3、逆流、并流时对数平均温度差

工业上最常用的是逆流和并流。平均温度差要用冷热流体进出口温度差的对数平均值计算。

T1T2t1逆流T1t2T2t2t1并流

即 tm逆（T1t2）（T2t1）t1t2 （9）

T1t2t1InInT2t1t2（Tt）（T2t2）t1t2tm并11 （10）

T1t1t1InInT2t2t2在计算中，取数值大的为t1，小的为t2，以保证分子和分母都是正数。

若 t1/t22 可用算术平均值代替对数平均值，即

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tmt1t2 2四、 流体流向的选择

只讨论逆流和并流的情况 1、从平均温度差考虑 假定，T1、T2、t1、t2

、K 均为定值 由于tmtm

逆并根据 KAtm 知 A逆T1T1T2t2t1T2 > t2或接近t2T2t1T1 > t2或接近热能利用充分T2 < t2

因此，达到同一传热效果（加热或冷却），逆流比并流所用载热介质要少。

但并不是说逆流处处比并流优越，并流初期传热速率大，后期小，对于粘稠冷液体的加热，若采用并流，使其在进入换热器后迅速提高温度，降低粘度，有利于提高传热效果。

另外，并流容易控制加热或冷却的温度。

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