精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号: 年 级:五年级 课 时 数:3 学员姓名:顾亚函 辅导科目:数学 学科教师:王兴帅 授课类型 授课日期及时段 C 牛吃草 2014年 11月 2日 C 时钟问题 C时间问题 教学内容 牛吃草问题 “一堆草可供10头牛吃3天,这堆草可供6头牛吃几天?”这道题太简单了,同学们一下就可求出:3×10÷6=5(天)。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”,问题就不那么简单了,因为草每天都在生长,草的数量在不断变化。这类工作总量不固定(均匀变化)的问题就是牛吃草问题。 例1 牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天? 例2 一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管,等水池存了一些水后,再打开出水管。如果同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空;如果同时打开3个出水管,那么5分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟? 例3 由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天? 更多资源访问状元郎网络教育平台旗舰店() 课件|教案|试卷|你想要的都有哦 1
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例4 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级? 例5 某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟? 例6 有三块草地,面积分别为5,6和8公顷。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天。问:第三块草地可供19头牛吃多少天? 练习 1.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。那么,可供21头牛吃几周? 更多资源访问状元郎网络教育平台旗舰店() 课件2 |教案|试卷|你想要的都有哦
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2.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供17头牛吃30天,或供19头牛吃 24天。现有一群牛,吃了6天后卖掉4头,余下的牛又吃了2天将草吃完,这群牛原来有多少头? 3.经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年,或可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一定的,为使人类有不断发展的潜力,地球最多能养活多少亿人? 4.有一水池,池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20时可以把水抽干;用15部同样的抽水机,10时可以把水抽干。那么,用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干? 5.某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口,那么40分钟检票口前的队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口,那么25分钟队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口,那么队伍多少分钟恰好消失? 更多资源访问状元郎网络教育平台旗舰店() 课件|教案|试卷|你想要的都有哦 3
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6.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射,从井顶逃向井底。白天往下爬,两只蜗牛白天爬行的速度是不同的,一只每个白天爬20分米,另一只爬15分米。黑夜里往下滑,两只蜗牛滑行的速度却是相同的。结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底,另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。那么,井深多少米? 7.两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟里,男孩可走27级梯级,女孩可走24级梯级,结果男孩走了2分钟到达另一端,女孩走了3分钟到达另一端。问:该扶梯共多少级? 时钟问题 “时间就是生命”。自从人类发明了计时工具——钟表,人们的生活就离不开它了。什么时间起床,什么时间吃饭,什么时间上学……全都依靠钟表,如果没有钟表,生活就乱套了。 时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。大家都知道,钟面的一周分为60格,分针每走60格,时针正好走5格,所以时针的速度是分针速度 垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。因为时针与分针的速度不同,并且都沿顺时针方向转动,所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。 例1 现在是2点,什么时候时针与分针第一次重合? 例2 在7点与8点之间,时针与分针在什么时刻相互垂直? 更多资源访问状元郎网络教育平台旗舰店() 课件4 |教案|试卷|你想要的都有哦
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例3 在3点与4点之间,时针和分针在什么时刻位于一条直线上? 例4 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片,开始时分针与时针正好成一条直线,结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间? 例5 3点过多少分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边? 例6 小明做作业的时间不足1时,他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间? 更多资源访问状元郎网络教育平台旗舰店() 课件|教案|试卷|你想要的都有哦 5
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练习 1.时针与分针在9点多少分时第一次重合? 2.王师傅2点多钟开始工作时,时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时,时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间? 3.8点50分以后,经过多长时间,时针与分针第一次在一条直线上? 4.小红8点钟开始画一幅画,正好在时针与分针第三次垂直时完成,此时是几点几分? 更多资源访问状元郎网络教育平台旗舰店() 课件6 |教案|试卷|你想要的都有哦
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5.3点36分时,时针与分针形成的夹角是多少度? 6.3点过多少分时,时针和分针离“2”的距离相等,并且在“2”的两边? 7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分,他赶快起床出去跑步,可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分。问:小亮跑步用了多长时间? 时间问题 同学们都知道,任何一块手表或快或慢都会有些误差,所以手表指示的时刻并不一定是准确时刻。这一讲的内容是与不准确时钟有关的时间问题。这类题目的变化很多,无论怎样变,关键是抓住单位时间内的误差,然后根据某一时间段内含多少个单位时间,就可求出这一时间段内的误差。 例1 肖健家有一个闹钟,每小时比标准时间慢半分钟。有一天晚上8点整时,肖健对准了闹钟,他想第二天早晨5点55分起床,于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃? 更多资源访问状元郎网络教育平台旗舰店() 课件|教案|试卷|你想要的都有哦 7
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例2 爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准,到第二天早晨时针再次指示8点时,实际上是几点几分? 例3 小明家有两个旧挂钟,一个每天快20分,一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间,它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间? 例4 一个快钟每时比标准时间快1分,一个慢钟每时比标准时间慢2分。若将两个钟同时调到标准时间,结果在24时内,快钟显示9点整时,慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少?何时将两个钟同时调准的? 例5 某科学家设计了一只怪钟,这只怪钟每昼夜10时,每小时100分钟(见右图)。当这只钟显示5点整时,实际上是中午12点整。当这只钟显示3点75分时,实际上是什么时间?实际时间下午5点24分时,这只钟显示什么时间? 更多资源访问状元郎网络教育平台旗舰店() 课件8 |教案|试卷|你想要的都有哦
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例6 李叔叔下午要到工厂上3点的班,他估计快到上班的时间了,就到屋里去看钟,可是钟停在了12点10分。他赶快给钟上足发条,匆忙中忘了对表就上班去了,到工厂一看离上班时间还有10分钟。夜里11点下班,李叔叔回到家一看,钟才9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同,那么他家的钟停了多长时间? 练习 1.钟敏家有一个闹钟,每小时比标准时间快2分钟。星期天早晨7点整时,钟敏对准了闹钟,然后定上铃,想让闹钟在11点30分闹铃,提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上? 2.小明晚上8点将手表对准,到第二天下午4点发现手表慢了3分钟。小明的手表一天慢几分几秒? 3.有一个钟每小时快15秒,它在7月1日中午12点时准确,下一次准确的时间是什么时候? 更多资源访问状元郎网络教育平台旗舰店() 课件|教案|试卷|你想要的都有哦 9
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4.一辆汽车的速度是72千米/时,现有一块每小时慢20秒的表,用这块表计时,测得这辆汽车的速度是多少?(保留一位小数) 5.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大,挂钟受气温的影响走得不正 挂钟最早在什么时间恰好快3分? 6.某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每小时慢30秒,而闹钟比标准时间每小时快30秒。问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒? 7.小明上午8点要到学校上课,可是家里的闹钟早晨5点50分就停了,他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了,到学校一看还提前了20分钟。中午12点放学,小明回到家一看钟才11点整。假定小明上学、下学在路上用的时间相同,那么,他家的闹钟停了多少分钟?
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