材料力学答案

填空题（每小题

5分，共10分）

1、 ：3Q。 2、 2d 。 一、 选择题（每小题5分，共10分）

1 C 2、 D

三、 计算题（共80分） 1、（15分）解：AB梁受力如图： AB梁内力如图：

4Mn200000.142800(Nm) Mmax200000.153000(Nm)

危险点在A截面的上下两点

由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：

2M2MnW30002280021601063d/323324.110d30.0639(m)64(mm)63.1416010

2、（15分）

解：（1）求st、stmax。

Mx图 0.14P 将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处，点C的挠度为st、静应力为stmax， bh30.040.01634I(m)1212惯性矩

Pl31Pst()48EI22K由挠度公式得，

0.001m1mm

根据弯曲应力公式

400.83st40103(103)3140948210101.3651080.001m1mm3212225.3210

stmax（2）动荷因数Kd

Mbh2PlMWzWz得，其中4， 6代入stmax得，

Pl400.86stmax2412MPabh0.040.01246

d11（3）梁内最大冲击应力

2hst11260121

ddstmax1212144MPa

3、（

2E2Ecr2212 解：由

ll111222即：

i2；

0.72l2ld1/4d2/4

i1

d10.7d2

(pcr)1cr1A1A1d1220.49A2d2又： (pcr)2cr1A2；

4、（

解：一次超静定问题，解除多余约束B。作当基本静定系上只有外载荷q时，he 和B点沿X1

基本静定系。多余的约束反力为X1。 由11X11p0 应用图乘法求系数：

31122a11(aa3)(aa)aEI3a2EI 1112qa421p(2qa2a)aEI23EI 3将计算结果代入方程：11X11p0；得：

因此解得：

2a32qa4X10EIEI

X11qa3

将计算结果代入方程：11X11P0得： 2a32qa4X10EIEI ； 因此解得：

1qa3

2如图：最大弯矩为qa在AD段的A截面无限右侧处。 X1Mmax

5、（15分）

q(2a)2qa25qa2233 MBEPb;MEDPbTE;MDAPbTETD

BC0由BCCA(PbTE)aPb2a;TE3Pb;GIPGIP

6、（10分）

解：求主应力，如图画应力圆：

(PbTE)a(PbTETD)aMlCA0;0；及GIP; GIPGIPTD4pb

R15240242.72(MPa);135R77.72(MPa);

235R7.72(MPa);330(MPa);max(13)/253.86(MPa);

20 ☉30 40 50 单位（Mpa）