构成刑事案件，已经向公安局报案后双方私了只能是民事赔偿部分，刑事责任部分不能私了，受害人不可以销案。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百零七条 公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
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