兼职可以劳动仲裁。
需要到用人单位所在的劳动局去举报。双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁的，由劳动合同履行地的劳动人事争议仲裁委员会管辖。
用人单位和劳动者发生以下劳动争议可以申请劳动仲裁：
1、因确认劳动关系发生的争议；
2、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
3、因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
4、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
5、因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
6、法律、法规规定的其他劳动争议。
申请劳动仲裁流程如下：
1、劳动者自权益受损之日起一年内，向当地的劳动仲裁委提交劳动仲裁申请；
2、仲裁委五日内审理并答复申请人的仲裁申请；
3、由三名仲裁员组成仲裁庭，在查明事实的基础上做出仲裁裁决。
综上所述，兼职工资不给可以到所在地的劳动监察部门进行举报，要求支付工资并且给予赔偿。如果是符合法律规定的劳动者做兼职，需要先申请劳动仲裁，对仲裁结果不满意的，才可以在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条
用人单位和劳动者发生以下劳动争议可以申请劳动仲裁：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。
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