交通事故起诉对方立案没有固定的时间，依照当事人当地的办理时效。《道路交通事故处理程序规定》第二十二条，当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：(一)当事人自行赔偿;(二)到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。
一、交通事故赔偿纠纷怎么处理？
《道路交通事故处理程序规定》
第八十四条当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：
(一)申请人民调解委员会调解；
(二)申请公安机关交通管理部门调解；
(三)向人民法院提起民事诉讼。
第八十五条当事人申请人民调解委员会调解，达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以根据《中华人民共和国人民调解法》共同向人民法院申请司法确认。
当事人申请人民调解委员会调解，调解未达成协议的，当事人可以直接向人民法院提起民事诉讼，或者自人民调解委员会作出终止调解之日起三日内，一致书面申请公安机关交通管理部门进行调解。
第八十六条
当事人申请公安机关交通管理部门调解的，应当在收到道路交通事故认定书、道路交通事故证明或者上一级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内一致书面申请。
当事人申请公安机关交通管理部门调解，调解未达成协议的，当事人可以依法向人民法院提起民事诉讼，或者申请人民调解委员会进行调解。
二、交通事故的赔偿办理流程是怎样的
交通诉讼事故赔偿处理流程：
1、原告向人民法院递交起诉状、副本及相关的证据；
2、人民法院接受原告提交的文件、材料，进行审查，符合条件的予以立案；
3、法院将原告的起诉状副本书送达被告；
4、被告作出书面答辩；
5、开庭审理；
6、法院做出判决。
《道路交通事故处理程序规定》第二十二条规定，当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：
（一）当事人自行赔偿；
（二）到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。
当事人自行协商达成协议以后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
【本文关联的相关法律依据】
《道路交通事故处理程序规定》
第二十二条当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：
（一）当事人自行赔偿；
（二）到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。
当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容